Rama de la mecánica que se ocupa de los materiales sólidos y sus comportamientos.
La mecánica de sólidos (también conocida como mecánica de sólidos ) es la rama de la mecánica continua que estudia el comportamiento de los materiales sólidos , especialmente su movimiento y deformación bajo la acción de fuerzas , cambios de temperatura , cambios de fase y otros agentes externos o internos.
La mecánica de sólidos es un tema muy amplio debido a la amplia gama de materiales sólidos disponibles, como acero, madera, hormigón, materiales biológicos, textiles, materiales geológicos y plásticos.
Aspectos fundamentales
Un sólido es un material que puede soportar una cantidad sustancial de fuerza de corte durante una escala de tiempo determinada durante un proceso o acción natural o industrial. Esto es lo que distingue a los sólidos de los fluidos , porque los fluidos también soportan fuerzas normales , que son aquellas fuerzas que se dirigen perpendicularmente al plano material a través del cual actúan y la tensión normal es la fuerza normal por unidad de área de ese plano material. Las fuerzas cortantes, a diferencia de las fuerzas normales , actúan paralelas en lugar de perpendiculares al plano del material y la fuerza cortante por unidad de área se denomina esfuerzo cortante .
Por lo tanto, la mecánica de sólidos examina el esfuerzo cortante, la deformación y la falla de materiales y estructuras sólidos.
Los temas más comunes cubiertos en mecánica de sólidos incluyen:
Estabilidad de estructuras : examinar si las estructuras pueden volver a un equilibrio determinado después de una perturbación o falla parcial/completa.
Sistemas dinámicos y caos : se trata de sistemas mecánicos altamente sensibles a su posición inicial dada.
Termomecánica : análisis de materiales con modelos derivados de principios de termodinámica.
Biomecánica : mecánica de sólidos aplicada a materiales biológicos, por ejemplo, huesos y tejido cardíaco.
Geomecánica : mecánica de sólidos aplicada a materiales geológicos, por ejemplo, hielo, suelo, roca.
vibraciones de sólidos y estructuras : examen de la vibración y la propagación de ondas a partir de partículas y estructuras vibrantes, es decir, vital en ingeniería mecánica, civil, minera, aeronáutica, marítima/marina y aeroespacial.
Mecánica de fracturas y daños : se ocupa de la mecánica del crecimiento de grietas en materiales sólidos.
formulaciones variacionales y mecánica computacional : soluciones numéricas a ecuaciones matemáticas que surgen de diversas ramas de la mecánica de sólidos, por ejemplo, el método de elementos finitos (FEM)
Mecánica experimental : diseño y análisis de métodos experimentales para examinar el comportamiento de estructuras y materiales sólidos.
Relación con la mecánica continua
Como se muestra en la siguiente tabla, la mecánica de sólidos ocupa un lugar central dentro de la mecánica del continuo. El campo de la reología presenta una superposición entre la mecánica de sólidos y de fluidos .
Modelos de respuesta
Un material tiene forma en reposo y su forma se aleja de la forma en reposo debido a la tensión. La cantidad de desviación de la forma en reposo se llama deformación , la proporción de deformación con respecto al tamaño original se llama deformación. Si la tensión aplicada es suficientemente baja (o la deformación impuesta es lo suficientemente pequeña), casi todos los materiales sólidos se comportan de tal manera que la deformación es directamente proporcional a la tensión; el coeficiente de la proporción se llama módulo de elasticidad . Esta región de deformación se conoce como región linealmente elástica.
Es más común que los analistas de mecánica de sólidos utilicen modelos de materiales lineales , debido a la facilidad de cálculo. Sin embargo, los materiales reales suelen presentar un comportamiento no lineal . A medida que se utilizan nuevos materiales y los viejos se llevan al límite, los modelos de materiales no lineales se vuelven más comunes.
Estos son modelos básicos que describen cómo responde un sólido a una tensión aplicada:
Elasticidad : cuando se elimina una tensión aplicada, el material vuelve a su estado no deformado. Los materiales linealmente elásticos, aquellos que se deforman proporcionalmente a la carga aplicada, pueden describirse mediante ecuaciones de elasticidad lineal como la ley de Hooke .
Viscoelasticidad : son materiales que se comportan elásticamente, pero también tienen amortiguación : cuando se aplica y elimina la tensión, se debe realizar trabajo contra los efectos de la amortiguación y se convierte en calor dentro del material, lo que genera un bucle de histéresis en la curva tensión-deformación. . Esto implica que la respuesta material depende del tiempo.
Plasticidad : los materiales que se comportan elásticamente generalmente lo hacen cuando la tensión aplicada es menor que un valor elástico. Cuando la tensión es mayor que el límite elástico, el material se comporta plásticamente y no vuelve a su estado anterior. Es decir, la deformación que se produce después de la fluencia es permanente.
Viscoplasticidad : combina teorías de viscoelasticidad y plasticidad y se aplica a materiales como geles y barro .
Termoelasticidad: existe un acoplamiento de las respuestas mecánicas con las térmicas. En general, la termoelasticidad se refiere a sólidos elásticos en condiciones que no son ni isotérmicas ni adiabáticas. La teoría más simple involucra la ley de conducción del calor de Fourier , a diferencia de las teorías avanzadas con modelos físicamente más realistas.
1826: Claude-Louis Navier publica un tratado sobre los comportamientos elásticos de las estructuras.
1873: Carlo Alberto Castigliano presentó su disertación "Intorno ai sistemi elastici", que contiene su teorema para calcular el desplazamiento como derivada parcial de la energía de deformación. Este teorema incluye el método del trabajo mínimo como caso especial.
1874: Otto Mohr formalizó la idea de una estructura estáticamente indeterminada.
1936: Publicación de Hardy Cross del método de distribución de momentos, una innovación importante en el diseño de marcos continuos.
1941: Alexander Hrennikoff resolvió la discretización de problemas de elasticidad plana utilizando una estructura reticular.
1942: R. Courant dividió un dominio en subregiones finitas
1956: El artículo de J. Turner, RW Clough, HC Martin y LJ Topp sobre "Rigidez y deflexión de estructuras complejas" introduce el nombre "método de elementos finitos" y es ampliamente reconocido como el primer tratamiento integral del método tal como está. conocido hoy
Ver también
Wikiversidad tiene recursos de aprendizaje sobre mecánica de sólidos.
Wikilibros tiene un libro sobre el tema de: Mecánica de sólidos.
S. Timoshenko y JN Goodier, "Teoría de la elasticidad", 3ª ed., Nueva York, McGraw-Hill, 1970.
GA Holzapfel , Mecánica de sólidos no lineal: un enfoque continuo para la ingeniería , Wiley, 2000
AI Lurie, Teoría de la elasticidad , Springer, 1999.
LB Freund, Mecánica dinámica de fracturas , Cambridge University Press, 1990.
R. Hill, La teoría matemática de la plasticidad , Universidad de Oxford, 1950.
J. Lubliner, Teoría de la plasticidad , Macmillan Publishing Company, 1990.
J. Ignaczak, M. Ostoja-Starzewski , Termoelasticidad con velocidades de onda finitas , Oxford University Press, 2010.
D. Bigoni, Mecánica de sólidos no lineal: teoría de la bifurcación e inestabilidad del material , Cambridge University Press, 2012.
YC Fung, Pin Tong y Xiaohong Chen, Mecánica de sólidos clásica y computacional , segunda edición, World Scientific Publishing, 2017, ISBN 978-981-4713-64-1 .
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