La datación potasio-calcio , abreviada como datación K-Ca , es un método de datación radiométrica utilizado en geocronología . Se basa en la medición de la relación entre un isótopo parental del potasio (40
K ) a un isótopo hijo del calcio (40
Ca ). [1] Esta forma de desintegración radiactiva se logra mediante la desintegración beta .
El calcio es común en muchos minerales, con40
El Ca es el isótopo de calcio más abundante de origen natural (96,94 %), [2] por lo que el uso de este método de datación para determinar la proporción de calcio hijo producido a partir del potasio progenitor generalmente no es práctico. Sin embargo, los avances recientes en técnicas de espectrometría de masas [por ejemplo, espectrometría de masas de ionización térmica (TIMS) y espectrometría de masas de plasma acoplado inductivamente con celda de colisión (CC-ICP-MS)] están permitiendo que las variaciones radiogénicas de isótopos de Ca se midan con precisiones sin precedentes en una variedad cada vez mayor de materiales, [3] incluidos minerales con alto contenido de Ca (por ejemplo, plagioclasa , granate , clinopiroxeno ) [4] y muestras acuosas (por ejemplo, agua de mar y fluvial). [5] En estudios anteriores, esta técnica fue especialmente útil en minerales con bajo contenido de calcio (por debajo de 1/50 del contenido de potasio) [2] de modo que el crecimiento radiogénico de 40-Ca se pudiera cuantificar más fácilmente. Entre los ejemplos de estos minerales se incluyen la lepidolita , el feldespato potásico y la moscovita o biotita de formación tardía a partir de pegmatitas (preferiblemente con una antigüedad superior a 60 millones de años ). Este método también es útil para rocas ígneas félsicas a intermedias , pobres en circón , diversas rocas metamórficas y minerales de evaporita (es decir, silvita ). [6] [7]
El potasio tiene tres isótopos naturales: estable39
Yo ,41
K y radiactivo 40
K . 40K exhibe desintegración dual: a través de la desintegración β (E = 1,33 MeV), el 89% de40
K se desintegra en40
Ca , y el resto se desintegra en40
Ar mediante captura de electrones (E = 1,46 MeV). [1] Mientras que40
K comprende sólo el 0,001167% de la masa total de potasio,40
El Ca constituye el 96,9821% de la masa total de calcio; por lo tanto,40
La desintegración de K conduce a una descomposición significativamente mayor40
Enriquecimiento de Ca que cualquier otro isótopo. [8] La constante de desintegración para la desintegración a40
Ca se denota como λ β y es igual4,962 × 10 −10 yr −1 ; la constante de decaimiento a40
Ar se denota como λ EC y es igual a5,81 × 10 −11 años −1 .
La ecuación general para el tiempo de desintegración de un núcleo radiactivo que se desintegra en un solo producto es:
Donde λ es la constante de desintegración, t 1/2 es la vida media, N 0 es la concentración inicial del isótopo parental y N es la concentración final del isótopo parental.
De manera similar, la ecuación para el tiempo de desintegración de un núcleo radiactivo que se desintegra en más de un producto es:
Donde a es el producto hijo de interés, λ a es la constante de desintegración del producto hijo a y λ t es la suma de las constantes de desintegración de los productos hijos a y b.
Este enfoque se adopta en la datación potasio-calcio, donde el argón y el calcio son productos de la descomposición y pueden expresarse como:
Donde Ca * es la cantidad medida de radiogénico40
Ca en términos de isótopo parental40
K , y K 0 es la concentración inicial de40
K .
La determinación de la edad mediante datación de potasio-calcio se realiza mejor utilizando la técnica isócrona . [7] Se encontró que la isócrona construida para Pike's Peak en Colorado y la edad K/Ca para los granitos en el área eran1041 ± 32 Ma . La datación con Rb-Sr del mismo batolito arrojó resultados de1008 ± 13 Ma , [7] lo que respalda la viabilidad de este método de datación. A modo de comparación, el método isócrono utiliza datos no radiogénicos.42
Ca para desarrollar una isócrona.
La siguiente ecuación se utiliza en la construcción del gráfico isócrono:
La principal aplicación de esta técnica es determinar la edad de cristalización de minerales o rocas enriquecidas en potasio y empobrecidas en calcio. Debido a la larga vida media de40
K (~1.25 mil millones de años), la datación K-Ca es más útil en muestras de más de 100.000 años. Dado que la muestra elegida tiene una relación K/Ca actual relativamente alta y que la concentración inicial de40
Se puede determinar Ca , cualquier error en este inicial40
La concentración de Ca puede considerarse insignificante al determinar la edad de la muestra. [8]
La datación por K–Ca no es un método de datación radiactiva común para rocas metamórficas. Sin embargo, este sistema se considera más estable que los métodos de datación por K-Ar y Rb-Sr . Este hecho, combinado con los avances en la precisión de la espectrometría de masas de Ca , hace que la datación por K–Ca sea una opción viable para rocas ígneas y metamórficas que contienen poco o nada de circón . [8]
La datación de potasio-calcio es especialmente útil para los minerales diagenéticos y los sedimentos marinos, que se supone que tenían la misma composición isotópica de calcio inicial que el agua de mar de la Tierra en el momento de su formación. Por lo tanto, poder suponer la composición isotópica inicial de calcio40
California /42
Teniendo en cuenta que la relación Ca es constante, este método de datación resulta particularmente fructífero para estas respectivas muestras. [8]
Aparte de la datación radiactiva, el sistema K-Ca es el único sistema isotópico capaz de detectar firmas elementales en procesos magmáticos. Normalización de la40
California /42
Relación Ca con isótopos no radiactivos (42
California /44
Ca ), se encontró que la composición isotópica del calcio era similar en meteoritos , muestras lunares y el manto de la Tierra . [8]
La principal desventaja de la datación K-Ca es la abundancia de calcio en la mayoría de los minerales; este método de datación no se puede utilizar en minerales con un alto contenido de calcio preexistente, ya que el calcio añadido radiactivamente aumentará la abundancia de calcio en la muestra solo muy ligeramente. Como tal, la datación K-Ca es efectiva solo en circunstancias donde K/Ca>50 (en una muestra enriquecida con potasio y pobre en calcio). [2] Los ejemplos de tales minerales incluyen lepidolita, feldespato potásico y moscovita o biotita de formación tardía de pegmatitas (preferiblemente de hace más de 60 millones de años ). Este método también es útil para rocas ígneas félsicas a intermedias pobres en circón, varias rocas metamórficas y minerales evaporíticos (es decir, silvita ). [6] [7]
Otra desventaja de la datación K-Ca es que la composición isotópica del calcio (40
Ca comparado con42
El Ca ) es difícil de determinar mediante espectrometría de masas . El calcio no se ioniza fácilmente utilizando una fuente termoiónica y tiende a fraccionarse isotópicamente durante la ionización. [2] Como tal, este método de datación no arroja resultados satisfactorios a menos que se realice con una precisión extremadamente alta. Hasta hace poco, la datación K–Ca no se consideraba útil para muestras más jóvenes que el Precámbrico , con proporciones Ca a K extremadamente reducidas .
Sin embargo, si se utiliza de manera eficaz en los minerales antes mencionados, el método de datación K-Ca proporciona una datación de alta precisión comparable a otros métodos de datación isotópica. También es más eficaz, comparativamente, para proporcionar abundancias de elementos principales para fuentes de magma de la corteza, si se utiliza con alta precisión. [7]
![{\displaystyle t=-\lambda \ln \left[{\frac {N}{N_{0}}}\right]=-{\frac {\ln(2)}{t_{1/2}}}\ln \left[{\frac {N}{N_{0}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca9dcd379614b9452a81fefc7bd5af7c01dbce4e)
![{\displaystyle t=-{\frac {1}{\lambda _{t}}}\ln \left[{\frac {\lambda _{t}}{\lambda _{a}}}{\frac {N}{N_{0}}}+1\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05edb7ec8af54caf78596c0c28a142c735100c0f)
![{\displaystyle t=-{\frac {1}{\lambda _{t}}}\ln \left[{\frac {\lambda _{t}}{\lambda _{\beta }}}{\frac {\ce {Ca^{\ast }}}{\ce {K0}}}+1\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fe2d5bc69318c5eb199701fca6d89101ba993a6)
