Corrección de Šidák

Corrección de comparaciones múltiples

En estadística , la corrección de Šidák , o corrección de Dunn-Šidák , es un método utilizado para contrarrestar el problema de las comparaciones múltiples . Es un método sencillo para controlar la tasa de error familiar . Cuando todas las hipótesis nulas son verdaderas, el método proporciona un control de errores familiar que es exacto para pruebas que son estocásticamente independientes, conservador para pruebas que son positivamente dependientes y liberal para pruebas que son negativamente dependientes. Se atribuye a un artículo de 1967 ^[1] del estadístico y probabilista Zbyněk Šidák . ^[2] El método de Šidák se puede utilizar para determinar la significancia estadística y evaluar el valor P ajustado y los intervalos de confianza .

Uso

• Dadas m hipótesis nulas diferentes y un nivel alfa familiar de , se rechaza cada hipótesis nula que tenga un valor p inferior a . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha _{SID}=1-(1-\alpha )^{\frac {1}{m}}}$
• Esta prueba produce una tasa de error tipo I a nivel familiar exactamente cuando las pruebas son independientes entre sí y todas las hipótesis nulas son verdaderas. Es menos estricta que la corrección de Bonferroni , pero sólo ligeramente. Por ejemplo, para = 0,05 y m = 10, el nivel ajustado por Bonferroni es 0,005 y el nivel ajustado por Šidák es aproximadamente 0,005116. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$
• También se pueden calcular intervalos de confianza que coincidan con la decisión de la prueba utilizando la corrección de Šidák utilizando intervalos de confianza de 100 (1 − α) ^{1/ m}  %. ${\displaystyle \cdot }$
• Para problemas continuos, se puede emplear la lógica bayesiana para calcular a partir de la relación de volumen anterior a posterior. ^[3] ${\displaystyle m}$

Cuando hay un número considerablemente grande de hipótesis o cuando las hipótesis están correlacionadas, los factores de corrección como Bonferroni y Šidák dan resultados bastante conservadores, lo que nos lleva a considerar otros enfoques.

Prueba

La corrección de Šidák se obtiene suponiendo que las pruebas individuales son independientes . Sea el umbral de significancia para cada prueba ; entonces la probabilidad de que al menos una de las pruebas sea significativa por debajo de este umbral es (1 - la probabilidad de que ninguna de ellas sea significativa). Como se supone que son independientes, la probabilidad de que todos ellos no sean significativos es el producto de la probabilidad de que cada uno de ellos no sea significativo, o . Nuestra intención es que esta probabilidad sea igual a , el umbral de significancia para toda la serie de pruebas. Resolviendo para , obtenemos. Muestra que para alcanzar un nivel determinado, necesitamos adaptar los valores utilizados para cada prueba. ^[4] ${\displaystyle \alpha _{1}}$ ${\displaystyle 1-(1-\alpha _{1})^{m}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha _{1}}$ ${\displaystyle \alpha _{1}=1-(1-\alpha )^{1/m}.}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha _{1}}$

Corrección de Šidák para la prueba t

Ver también

• Múltiples comparaciones
• Corrección de Bonferroni
• Tasa de error familiar
• Procedimiento de prueba cerrado

Referencias

1. Šidák, ZK (1967). "regiones de confianza rectangulares para las medias de distribuciones normales multivariadas". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 62 (318): 626–633. doi :10.1080/01621459.1967.10482935.
2. Seidler, J.; Vondráček, J. Í.; Saxl, I. (2000). "La vida y obra de Zbyněk Šidák (1933-1999)". Aplicaciones de las Matemáticas . 45 (5): 321. doi :10.1023/A:1022238410461. hdl : 10338.dmlcz/134443 .
3. Bayer, Adrián E.; Seljak, Uroš (2020). "El efecto mirar a otra parte desde una perspectiva bayesiana y frecuentista unificada". Revista de Cosmología y Física de Astropartículas . 2020 (10): 009–009. arXiv : 2007.13821 . doi :10.1088/1475-7516/2020/10/009.
4. "Abdi-Bonferonni2007-pretty.dvi" (PDF) .

enlaces externos

• Las correcciones de Bonferonni y Šidák para comparaciones múltiples