En matemáticas , la conjetura del gradiente , debida a René Thom (1989), fue demostrada en 2000 por tres matemáticos polacos, Krzysztof Kurdyka ( Universidad de Saboya , Francia), Tadeusz Mostowski ( Universidad de Varsovia , Polonia) y Adam Parusiński ( Universidad de Angers , Francia).
La conjetura establece que dada una función analítica de valor real f definida en R n y una trayectoria x ( t ) del campo vectorial gradiente de f que tiene un punto límite x 0 ∈ R n , donde f tiene un punto crítico aislado en x 0 , existe un límite (en el espacio proyectivo PR n-1 ) para las rectas secantes de x ( t ) a x 0 , ya que t tiende a cero.
La demostración depende de un teorema de Stanisław Łojasiewicz .