Condición de Marshall-Lerner

Concepto económico

La condición Marshall-Lerner (según Alfred Marshall y Abba P. Lerner ) se cumple si la suma absoluta de las elasticidades de la demanda de exportación e importación de un país (respuesta de la demanda al precio) es mayor que uno. ^[1] Si se cumple, entonces si un país comienza con un déficit comercial cero, cuando la moneda del país se deprecia (por ejemplo, en caso de que EE. UU. sea el país en foco, se necesitan más dólares para comprar yenes japoneses), su balanza comercial mejorará (por ejemplo, EE. UU. desarrollará un superávit comercial con Japón). Las importaciones del país se vuelven más caras y las exportaciones se vuelven más baratas debido al cambio en los precios relativos , y la condición Marshall-Lerner implica que el efecto indirecto sobre la cantidad de comercio superará el efecto directo de que el país tenga que pagar un precio más alto por sus importaciones y recibir un precio más bajo por sus exportaciones.

Supongamos que Estados Unidos exporta 100 millones de toneladas de bienes a Japón a un precio de 1 dólar por tonelada e importa 100 millones de toneladas a un precio de 100 yenes por tonelada y un tipo de cambio de 0,01 dólar por yen, por lo que la balanza comercial es cero, 100 millones de dólares de bienes en cada sentido. Entonces el dólar se deprecia un 10%, por lo que el tipo de cambio es de 0,011 dólares por yen. El efecto inmediato es perjudicar la balanza comercial estadounidense porque si las cantidades de importaciones y exportaciones permanecen iguales, el valor de las exportaciones sigue siendo de 100 millones de dólares, pero las importaciones ahora costarán 110 millones de dólares, un déficit comercial de 10 millones de dólares. Los consumidores de todo el mundo tardan en adaptarse y cambiar las cantidades que demandan; cuanto más corto es el marco temporal, menos elástica es la demanda. ^[2] A largo plazo, los consumidores reaccionan más a los precios modificados: la demanda es más elástica cuanto más largo es el marco temporal. Los consumidores japoneses reaccionarán al dólar más barato comprando más productos estadounidenses (digamos, un aumento del 6% a 106 millones de toneladas por 106 millones de dólares) y los consumidores estadounidenses reaccionarán al yen más caro comprando menos productos japoneses (digamos, una disminución del 10% a 90 millones de toneladas por 99 millones de dólares), creando un superávit comercial de 7 millones de dólares.

La curva J

Este ejemplo tiene una elasticidad de la demanda japonesa de exportaciones estadounidenses de 0,6 (= 6%/10%) y una elasticidad de la demanda de importaciones estadounidenses de -1 (= -10%/10%), por lo que satisface la condición de Marshall-Lerner de que la suma de las magnitudes de las elasticidades (|-0,6| + |1|) es mayor que 1. El efecto negativo directo sobre el precio de la depreciación en la balanza comercial se ve compensado por el efecto positivo indirecto sobre la cantidad. Este patrón de un empeoramiento a corto plazo de la balanza comercial después de la depreciación o devaluación de la moneda (porque las elasticidades a corto plazo suman menos de uno) y una mejora a largo plazo (porque las elasticidades a largo plazo suman más de uno) se conoce como el efecto de la curva J. ^[3 ]

En esencia, la condición Marshall-Lerner es una extensión de la teoría de Marshall sobre la elasticidad precio de la demanda respecto del comercio exterior, análoga a la idea de que si la demanda que enfrenta el vendedor es elástica, éste puede aumentar sus ingresos reduciendo su precio.

Derivación matemática

Normalicemos los precios internos y externos en sus respectivas monedas para que cada uno sea igual a 1. ^[4] Sean X y M las cantidades de exportaciones e importaciones y e el precio de la moneda extranjera en términos de moneda interna. El superávit comercial en moneda interna (dólares en esta ecuación) es igual a las exportaciones en dólares menos las importaciones en dólares:

${\displaystyle Surplus=(X\;tons)\cdot (\$1/ton)-(M\;tons)\cdot (1yen/ton)\cdot (\$e/yen)}$

o más simplemente, eliminando las unidades y poniendo todo en dólares,

${\displaystyle Surplus=X-eM}$

La derivada del Superávit respecto del tipo de cambio e es

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}={\frac {dX}{de}}-e{\frac {dM}{de}}-M}$

Multiplicando y dividiendo por M obtenemos

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\left[{\frac {dX}{de}}{\frac {e}{X}}\right]{\frac {X}{eM}}-\left[{\frac {dM}{de}}{\frac {e}{M}}\right]-1\right).}$

Como la elasticidad de Y con respecto a X es (dY/dX)(X/Y), podemos escribir esto en términos de las elasticidades de la demanda de exportaciones e importaciones, y . ${\displaystyle \epsilon _{x}}$ ${\displaystyle \epsilon _{m}}$

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}{\frac {X}{eM}}-\epsilon _{m}-1\right).}$

Resta y suma eM al numerador del primer término para obtener

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}{\frac {X-eM}{eM}}+\epsilon _{x}-\epsilon _{m}-1\right)}$

Si el valor de las exportaciones menos las importaciones es igual a cero, por lo que el superávit comercial es X - eM = 0 , la última ecuación se simplifica a

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}-\epsilon _{m}-1\right),}$

Por lo tanto, el superávit comercial aumenta si los valores absolutos de las dos elasticidades suman más de 1, que es la condición de Marshall-Lerner.

Si el superávit comercial inicial es positivo, de modo que X - eM > 0 , la suma de las magnitudes de las elasticidades puede ser menor que 1 y la depreciación puede mejorar la balanza comercial, dando como resultado un superávit incluso mayor que el inicial. Esto sucede porque cuando X es mayor que EM, un valor menor de seguirá teniendo un gran efecto sobre el valor de X; el aumento porcentual menor de sigue teniendo un gran efecto cuando X es grande. De manera similar, si la economía comienza con un déficit comercial y X - eM < 0 , las elasticidades tienen que sumar más de 1 para que la depreciación mejore la balanza comercial, porque el efecto perjudicial inicial del precio es mayor, de modo que las respuestas de la cantidad tienen que ser mayores para compensar. Supongamos que inicialmente Estados Unidos exporta 60 millones de toneladas de bienes a Japón e importa 100 millones de toneladas de otros bienes con un tipo de cambio de 0,01 dólar por yen y precios de 1 dólar por tonelada y 100 yenes por tonelada, para un déficit comercial de 40 millones de dólares. El efecto inicial de la depreciación del dólar a 0,011 dólares por yen es que las importaciones cuestan 110 millones de dólares y el déficit aumenta a 50 millones de dólares. Si las elasticidades de exportación e importación a largo plazo son iguales a 0,5 y -0,5, las exportaciones aumentarán un 5% a 63 millones de dólares y las importaciones caerán un 5% a 104,5 millones de dólares. El resultado a largo plazo es un déficit comercial de 41,5 millones de dólares, menor que el déficit a corto plazo pero mayor que el déficit original de 40 millones de dólares antes de la depreciación. ${\displaystyle \epsilon _{x}}$ ${\displaystyle \epsilon _{x}}$

Obsérvese que una fuente habitual de confusión es el precio utilizado en las elasticidades, que determina si una elasticidad es positiva o negativa. Las elasticidades de la demanda son, por lo general, la elasticidad de la demanda de un bien con respecto al precio del bien, y normalmente son números negativos. Aquí, hemos estado utilizando la elasticidad de la demanda con respecto al tipo de cambio, definido como nacional/extranjero ($e/yen). Para los consumidores nacionales, cuando el tipo de cambio sube, las importaciones son más caras, por lo que compran menos y vemos una elasticidad negativa, el resultado habitual. Para los consumidores extranjeros, cuando el tipo de cambio sube, las exportaciones que compran son más baratas para ellos y compran más, por lo que vemos una elasticidad positiva. Esta no es una curva de demanda con pendiente ascendente; su precio en realidad ha caído. Para los consumidores estadounidenses, el precio de las importaciones de Japón es $e/yen, pero para los consumidores japoneses, el precio de las exportaciones de Estados Unidos es yen/($e).

Referencias

1. Davidson, Paul (2009), La solución de Keynes: el camino hacia la prosperidad económica mundial , Nueva York: Palgrave Macmillan, pág. 125, ISBN 978-0-230-61920-3.
2. Junz H. y Rhomberg R. 1973 Competitividad de precios en el comercio de exportación entre países industriales. American Economic Review, artículo y actas (412-418)
3. Bahmani-Oskooee*, M.; Ratha, A. (2004). "La curva J: una revisión de la literatura". Economía Aplicada . 36 (13): 1377. doi :10.1080/0003684042000201794. S2CID  154285128.
4. Esta derivación está adaptada de Alan G. Isaac, "Notas de clase 6: Tipos de cambio reales y balanza comercial", https://subversion.american.edu/aisaac/notes/tradebal.pdf.

Lectura adicional

• Rose, Andrew K. (1991). "El papel de los tipos de cambio en un modelo popular de comercio internacional: ¿Se cumple la condición 'Marshall-Lerner'?". Journal of International Economics . 30 (3–4): 301–316. doi :10.1016/0022-1996(91)90024-Z..