Frecuencia de colisión

La frecuencia de colisión describe la tasa de colisiones entre dos especies atómicas o moleculares en un volumen determinado, por unidad de tiempo. En un gas ideal , suponiendo que las especies se comportan como esferas duras, la frecuencia de colisión entre entidades de la especie A y la especie B es: ^[1]

${\displaystyle Z=N_{\text{A}}N_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}},}$

que tiene unidades de [volumen][tiempo] ⁻¹ .

Aquí,

• ${\displaystyle N_{\text{A}}}$es el número de moléculas A en el gas,
• ${\displaystyle N_{\text{B}}}$es el número de moléculas B en el gas,
• ${\displaystyle \sigma _{\text{AB}}}$es la sección transversal de colisión , el "área efectiva" vista por dos moléculas en colisión, simplificada a , donde el radio de A y el radio de B. ${\displaystyle \sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}}$ ${\displaystyle r_{\text{A}}}$ ${\displaystyle r_{\text{B}}}$
• ${\displaystyle k_{\text{B}}}$es la constante de Boltzmann ,
• ${\displaystyle T}$es la temperatura,
• ${\displaystyle \mu _{\text{AB}}}$es la masa reducida de los reactivos A y B, ${\displaystyle \mu _{\text{AB}}={\frac {{m_{\text{A}}}{m_{\text{B}}}}{{m_{\text{A}}}+{m_{\text{B}}}}}}$

Colisión en solución diluida

En el caso de partículas de igual tamaño en una concentración en una solución de viscosidad , una expresión para la frecuencia de colisión donde es el volumen en cuestión y es el número de colisiones por segundo, se puede escribir como: ^[2] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle Z=V\nu }$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle \nu ={\frac {8k_{\text{B}}T}{3\eta }}n,}$

Dónde:

• ${\displaystyle k_{B}}$¿es la constante de Boltzmann?
• ${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta (unidad K)
• ${\displaystyle \eta }$es la viscosidad de la solución (pascal segundos)
• ${\displaystyle n}$es la concentración de partículas por ^cm3

En este caso, la frecuencia es independiente del tamaño de las partículas, un resultado que se considera contraintuitivo. Para partículas de diferentes tamaños, se pueden derivar expresiones más elaboradas para estimar . ^[2] ${\displaystyle \nu }$

Referencias

1. chem.libretexts.org: Frecuencia de colisión
2. Debye, P. (1942). "Velocidades de reacción en soluciones iónicas". Transactions of the Electrochemical Society . 82 (1): 265. doi :10.1149/1.3071413. ISSN  0096-4743.