En lógica , la abstracción de predicados es el resultado de crear un predicado a partir de una fórmula . Si Q es cualquier fórmula, entonces el predicado abstracto formado a partir de esa oración es (λx.Q), donde λ es un operador de abstracción y en el que cada ocurrencia de x que es libre en Q está ligada por λ en (λx.Q). El predicado resultante (λx.Q(x)) es un predicado monádico capaz de tomar un término t como argumento como en (λx.Q(x))(t), que dice que el objeto denotado por 't' tiene la propiedad de ser tal que Q.
ElLa ley de abstracción establece que ( λx.Q(x) )(t) ≡ Q(t/x) donde Q(t/x) es el resultado de reemplazar todas las ocurrencias libres de x en Q por t. Se demuestra que esta ley falla en general en al menos dos casos: (i) cuando t es irreferencial y (ii) cuando Q contieneoperadores modales.
En lógica modal la " distinción de re / de dicto " se enuncia como
1. (DE DICTO):
2. (DE RE): .
En (1) el operador modal se aplica a la fórmula A(t) y el término t está dentro del alcance del operador modal. En (2) t no está dentro del alcance del operador modal.
Para la semántica y otros desarrollos filosóficos de la abstracción de predicados, véase Fitting y Mendelsohn, First-order Modal Logic , Springer , 1999.
