Tiempo de coordenadas baricéntricas

Cálculos relativos a órbitas

El tiempo coordinado baricéntrico ( TCB , del francés Temps-coordonnée barycentrique ) es un estándar de tiempo coordinado destinado a ser utilizado como variable independiente del tiempo para todos los cálculos relacionados con las órbitas de planetas , asteroides , cometas y naves espaciales interplanetarias en el Sistema Solar . Es equivalente al tiempo propio experimentado por un reloj en reposo en un marco de coordenadas que se mueve junto con el baricentro (centro de masa) del Sistema Solar ^{[ cita requerida ]} : es decir, un reloj que realiza exactamente los mismos movimientos que el Sistema Solar pero está fuera del pozo de gravedad del sistema . Por lo tanto, no está influenciado por la dilatación del tiempo gravitacional causada por el Sol y el resto del sistema. TCB es la coordenada de tiempo para el Sistema de Referencia Celeste Baricéntrico (BCRS).

El TCB fue definido en 1991 por la Unión Astronómica Internacional , en la Recomendación III de la XXI Asamblea General. ^[1] Fue concebido como uno de los reemplazos de la problemática definición de 1976 del Tiempo Dinámico Baricéntrico (TDB). A diferencia de las escalas de tiempo astronómicas anteriores, el TCB se define en el contexto de la teoría general de la relatividad . Las relaciones entre el TCB y otras escalas de tiempo relativistas se definen con métricas relativistas totalmente generales . La transformación entre el TCB y el Tiempo de Coordenadas Geocéntricas (TCG) puede aproximarse con una incertidumbre no mayor que en tasa como: ^[2] ${\displaystyle 5\times 10^{-18}}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}TCB-TCG&=c^{-2}\left[\int _{t_{0}}^{t}\left({\frac {v_{E}^{2}}{2}}+w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})\right)dt+v_{E}^{i}r_{E}^{i}\right]\\&-c^{-4}\left[\int _{t_{0}}^{t}\left(-{\frac {1}{8}}v_{E}^{4}-{\frac {3}{2}}v_{E}^{2}w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})+4v_{E}^{i}w_{ext}^{i}(\mathbf {x} _{E})+{\frac {1}{2}}w_{0ext}^{2}(\mathbf {x} _{E})\right)dt\right.\\&\qquad \qquad \left.-\left(3w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})+{\frac {v_{E}^{2}}{2}}\right)v_{E}^{i}r_{E}^{i}\right]\end{aligned}}}$$donde y son la posición de coordenadas baricéntricas y la velocidad del geocentro, con la posición baricéntrica del observador, , es el origen de TCB y TCG definidos de modo que 1 de enero de 1977, 00:00:00 TAI es 1 de enero de 1977, 00:00:32.184 TCG / TCB, es la suma de los potenciales gravitacionales para todos los cuerpos del sistema solar aparte de la Tierra evaluados en el geocentro, y es de manera similar la suma . La aproximación descarta potencias mayores de ya que se ha encontrado que son despreciables. ^[3] ${\displaystyle x_{E}^{i}}$ ${\displaystyle v_{E}^{i}}$ ${\displaystyle r_{E}^{i}=x^{i}-x_{E}^{i}}$ ${\displaystyle x^{i}}$ ${\displaystyle t=TCB}$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})}$ ${\displaystyle \scriptstyle \sum _{A}{\frac {GM_{A}}{r_{A}}}}$ ${\displaystyle w_{ext}^{i}(\mathbf {x} _{E})}$ ${\displaystyle \scriptstyle \sum _{A}{\frac {GM_{A}}{r_{A}}}v_{A}^{i}}$ ${\displaystyle r_{E}^{i}}$

Debido a que el marco de referencia para TCB no está influenciado por el potencial gravitatorio causado por el Sistema Solar, TCB avanza más rápido que los relojes en la superficie de la Tierra en 1,550505 × 10 ⁻⁸ (aproximadamente 490 milisegundos por año). En consecuencia, los valores de las constantes físicas que se deben utilizar con los cálculos que utilizan TCB difieren de los valores tradicionales de las constantes físicas (los valores tradicionales eran en cierto sentido erróneos, ya que incorporaban correcciones para la diferencia en las escalas de tiempo). Adaptar el gran volumen de software existente para cambiar de TDB a TCB es una tarea en curso y, a partir de 2002, ^[update]muchos cálculos seguían utilizando TDB de alguna forma.

Las coordenadas de tiempo en la escala TCB se especifican convencionalmente utilizando medios tradicionales de especificar días, heredados de estándares de tiempo ligeramente no uniformes basados ​​en la rotación de la Tierra. Específicamente, se utilizan tanto las fechas julianas como el calendario gregoriano . Para la continuidad con su predecesor, el tiempo de efemérides , se estableció que TCB coincidiera con la ET en torno a la fecha juliana 2443144.5 (1977-01-01T00Z). Más precisamente, se definió que el instante TCB 1977-01-01T00:00:32.184 corresponde exactamente al instante del Tiempo Atómico Internacional (TAI) 1977-01-01T00:00:00.000, en el geocentro . Este es también el instante en el que TAI introdujo correcciones para la dilatación del tiempo gravitacional.

Véase también

• Tiempo terrestre

Referencias

1. "Recomendación III de la UAI (1991)". Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007. Consultado el 28 de abril de 2006 .
2. Petit, Gerard. "Comparación de conceptos "antiguos" y "nuevos": tiempos de coordenadas y transformaciones del tiempo". p. 23. Archivado desde el original el 20 de enero de 2022.
3. Soffel, M.; Klioner, SA; Petit, G.; Wolf, P.; Kopeikin, SM; Bretagnon, P.; Brumberg, VA; Capitaine, N.; Damour, T.; Fukushima, T.; Guinot, B.; Huang, T.-Y.; Lindegren, L.; Ma, C.; Nordtvedt, K.; Ries, JC; Seidelmann, PK; Vokrouhlick, D.; Will, CM; Xu, C. (diciembre de 2003). "Las resoluciones de la IAU de 2000 para astrometría, mecánica celeste y metrología en el marco relativista: suplemento explicativo". The Astronomical Journal . 126 (6): 2687–2706. arXiv : astro-ph/0303376 . Código Bibliográfico :2003AJ....126.2687S. doi :10.1086/378162. S2CID  32887246.