Un caleidociclo o flextangle es un poliedro flexible que conecta seis tetraedros (o disfenoides ) en bordes opuestos para formar un ciclo. Si las caras de los disfenoides son triángulos equiláteros, se puede construir a partir de una red de teselas triangulares estirada con cuatro triángulos en una dirección y un número par en la otra dirección.
El caleidociclo tiene pares degenerados de aristas coincidentes en transición, que funcionan como bisagras. El caleidociclo tiene una propiedad adicional: puede torcerse continuamente alrededor de un eje de anillo, mostrando 4 conjuntos de 6 caras triangulares. El caleidociclo es invariante bajo torsiones alrededor de su eje de anillo por , donde es un entero, y por lo tanto puede torcerse continuamente.
Los caleidociclos se pueden construir a partir de una sola hoja de papel (con dimensiones ) sin rasgarla ni usar adhesivo. [ cita requerida ] Debido a esto y a su propiedad de torsión continua, a menudo se los da como ejemplos de juguetes de origami simples . El caleidociclo a veces se llama flexaedro en analogía con el flexágono plano , que tiene una simetría similar bajo transformaciones de flexión.
Esta animación muestra la flexión de un caleidociclo alrededor de su eje anular. Los cuatro conjuntos de seis caras triangulares se muestran en diferentes colores (las demás caras de cada conjunto de seis se muestran en gris para contrastar).
Más allá de 6 lados, se pueden encadenar tetraedros de un número mayor de pares (8, 10, 12, etc.). Estos modelos dejarán un espacio central, dependiendo de las proporciones de las caras del triángulo. [1]
Wallace Walker acuñó la palabra caleidociclo en la década de 1950 a partir del griego kalos (hermoso), eidos (forma) y kyklos (anillo).
En 1977, Doris Schattschneider y Wallace Walker publicaron un libro sobre ellos utilizando patrones de MC Escher . [2] [3]
Los personajes de la película de aventuras de ciencia ficción de 2018 A Wrinkle in Time llamaron a la forma flextangle , que mostraba un modelo de papel con sus caras internas coloreadas con corazones y patrones que se ocultan cuando esas caras se doblan juntas. El juguete de papel sugería cómo se podían doblar el espacio y el tiempo para explicar los viajes mágicos de la historia. El padre le da el juguete a la hija al comienzo de la película y sus corazones muestran cómo se puede envolver el amor y seguir ahí, incluso después de que el padre desaparezca misteriosamente. [4]
