Computadora cuántica de iones atrapados

Propuesta de implementación de una computadora cuántica

Trampa de iones en forma de chip para computación cuántica de 2011 en el NIST

Un ordenador cuántico de iones atrapados es un enfoque propuesto para un ordenador cuántico a gran escala . Los iones , o partículas atómicas cargadas, pueden confinarse y suspenderse en el espacio libre utilizando campos electromagnéticos . Los cúbits se almacenan en estados electrónicos estables de cada ión, y la información cuántica puede transferirse a través del movimiento cuantizado colectivo de los iones en una trampa compartida (interactuando a través de la fuerza de Coulomb ). Se aplican láseres para inducir el acoplamiento entre los estados de los cúbits (para operaciones de un solo cúbit) o ​​el acoplamiento entre los estados internos de los cúbits y los estados de movimiento externos (para el entrelazamiento entre cúbits). ^[1]

Las operaciones fundamentales de un ordenador cuántico se han demostrado experimentalmente con la mayor precisión actual en sistemas de iones atrapados. Los esquemas prometedores en desarrollo para escalar el sistema a cantidades arbitrarias de cúbits incluyen el transporte de iones a ubicaciones espacialmente distintas en una matriz de trampas de iones , la construcción de grandes estados entrelazados a través de redes conectadas fotónicamente de cadenas de iones entrelazadas de forma remota y combinaciones de estas dos ideas. Esto hace que el sistema de ordenador cuántico de iones atrapados sea una de las arquitecturas más prometedoras para un ordenador cuántico escalable y universal. A partir de diciembre de 2023, la mayor cantidad de partículas que se pueden entrelazar de forma controlable es de 32 iones atrapados. ^[2]

Historia

El primer esquema de implementación para una compuerta cuántica NOT controlada fue propuesto por Ignacio Cirac y Peter Zoller en 1995, ^[3] específicamente para el sistema de iones atrapados. Ese mismo año, se realizó experimentalmente un paso clave en la compuerta NOT controlada en el NIST Ion Storage Group, y la investigación en computación cuántica comenzó a despegar en todo el mundo. ^{[ cita requerida ]}

Modelo a escala simplificado ^[4]

En 2021, investigadores de la Universidad de Innsbruck presentaron un demostrador de computación cuántica que cabe dentro de dos bastidores de servidores de 19 pulgadas , la primera computadora cuántica de iones atrapados compacta que cumple con los estándares de calidad del mundo. ^{[5] [4]}

Trampa de Paul

Trampa de Paul lineal clásica en Innsbruck para una cadena de iones de calcio

La trampa de iones cuadrupolo electrodinámica que se utiliza actualmente en la investigación de computación cuántica con iones atrapados fue inventada en la década de 1950 por Wolfgang Paul (quien recibió el Premio Nobel por su trabajo en 1989 ^[6] ). Las partículas cargadas no pueden quedar atrapadas en 3D solo por fuerzas electrostáticas debido al teorema de Earnshaw . En cambio, se aplica un campo eléctrico que oscila a frecuencia de radio (RF), formando un potencial con la forma de una silla de montar que gira a la frecuencia de RF. Si el campo de RF tiene los parámetros correctos (frecuencia de oscilación e intensidad de campo), la partícula cargada queda atrapada efectivamente en el punto de silla por una fuerza restauradora, con el movimiento descrito por un conjunto de ecuaciones de Mathieu . ^[1]

Este punto de silla es el punto de magnitud de energía minimizada, , para los iones en el campo de potencial. ^[7] La ​​trampa de Paul se describe a menudo como un pozo de potencial armónico que atrapa iones en dos dimensiones (suponga y sin pérdida de generalidad) y no atrapa iones en la dirección. Cuando varios iones están en el punto de silla y el sistema está en equilibrio, los iones solo son libres de moverse en . Por lo tanto, los iones se repelerán entre sí y crearán una configuración vertical en , siendo el caso más simple una hebra lineal de solo unos pocos iones. ^{[8] [9] [10] [11]} Las interacciones de Coulomb de complejidad creciente crearán una configuración de iones más intrincada si se inicializan muchos iones en la misma trampa. ^{[1] [10]} Además, las vibraciones adicionales de los iones agregados complican enormemente el sistema cuántico, lo que dificulta la inicialización y el cálculo. ^[11] ${\displaystyle |E(\mathbf {x} )|}$ ${\displaystyle {\hat {x}}}$ ${\displaystyle {\widehat {y}}}$ ${\displaystyle {\widehat {z}}}$ ${\displaystyle {\widehat {z}}}$ ${\displaystyle {\widehat {z}}}$

Una vez atrapados, los iones deben enfriarse de manera que (ver régimen de Lamb Dicke ). Esto se puede lograr mediante una combinación de enfriamiento Doppler y enfriamiento de banda lateral resuelta . A esta temperatura muy baja, la energía vibracional en la trampa de iones se cuantifica en fonones por los estados propios de energía de la cadena de iones, que se denominan modos vibracionales del centro de masa. La energía de un solo fonón está dada por la relación . Estos estados cuánticos ocurren cuando los iones atrapados vibran juntos y están completamente aislados del entorno externo. Si los iones no están adecuadamente aislados, puede producirse ruido a partir de la interacción de los iones con campos electromagnéticos externos, lo que crea un movimiento aleatorio y destruye los estados de energía cuantificados. ^[1] ${\displaystyle k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}}$ ${\displaystyle \hbar \omega _{z}}$

Requisitos para la computación cuántica

Iones de magnesio en una trampa

No se conocen con exactitud los requisitos para que un ordenador cuántico funcione, pero hay muchos requisitos generalmente aceptados. David DiVincenzo describió varios de estos criterios para la computación cuántica . ^[1]

Cubits

Cualquier sistema cuántico de dos niveles puede formar un qubit, y hay dos formas predominantes de formar un qubit utilizando los estados electrónicos de un ion:

1. Dos niveles hiperfinos de estado fundamental (estos se denominan "qubits hiperfinos")
2. Un nivel de estado fundamental y un nivel excitado (estos se denominan "qubits ópticos")

Los qubits hiperfinos tienen una vida útil extremadamente larga (tiempo de decaimiento del orden de miles a millones de años) y una fase/frecuencia estable (tradicionalmente utilizada para estándares de frecuencia atómica). ^[11] Los qubits ópticos también tienen una vida útil relativamente larga (con un tiempo de decaimiento del orden de un segundo), en comparación con el tiempo de operación de la puerta lógica (que es del orden de microsegundos ). El uso de cada tipo de qubit plantea sus propios desafíos en el laboratorio.

Inicialización

Los estados de cúbit iónicos se pueden preparar en un estado de cúbit específico mediante un proceso llamado bombeo óptico . En este proceso, un láser acopla el ion a algunos estados excitados que eventualmente decaen a un estado que no está acoplado al láser. Una vez que el ion alcanza ese estado, no tiene niveles excitados a los que acoplarse en presencia de ese láser y, por lo tanto, permanece en ese estado. Si el ion se desintegra a uno de los otros estados, el láser continuará excitando el ion hasta que se desintegra al estado que no interactúa con el láser. Este proceso de inicialización es estándar en muchos experimentos de física y se puede realizar con una fidelidad extremadamente alta (> 99,9%). ^[12]

Por lo tanto, el estado inicial del sistema para el cálculo cuántico puede describirse mediante los iones en sus estados fundamentales hiperfinos y móviles, lo que da como resultado un estado de fonón en el centro de masa inicial de (fonones cero). ^[1] ${\displaystyle |0\rangle }$

Medición

Medir el estado del cúbit almacenado en un ion es bastante simple. Normalmente, se aplica un láser al ion que acopla solo uno de los estados del cúbit. Cuando el ion colapsa en este estado durante el proceso de medición, el láser lo excitará, lo que dará como resultado la liberación de un fotón cuando el ion se desintegra desde el estado excitado. Después de la desintegración, el ion es excitado continuamente por el láser y emite fotones repetidamente. Estos fotones pueden ser recolectados por un tubo fotomultiplicador (PMT) o una cámara con dispositivo acoplado a carga (CCD). Si el ion colapsa en el otro estado del cúbit, entonces no interactúa con el láser y no se emite ningún fotón. Al contar el número de fotones recolectados, el estado del ion puede determinarse con una precisión muy alta (> 99,99%). ^[13]

Rotación arbitraria de un solo qubit

Uno de los requisitos de la computación cuántica universal es cambiar de forma coherente el estado de un único cúbit. Por ejemplo, esto puede transformar un cúbit que comienza en 0 en cualquier superposición arbitraria de 0 y 1 definida por el usuario. En un sistema de iones atrapados, esto se hace a menudo utilizando transiciones dipolares magnéticas o transiciones Raman estimuladas para cúbits hiperfinos y transiciones cuadrupolo eléctricas para cúbits ópticos. El término "rotación" alude a la representación de la esfera de Bloch de un estado puro de cúbit. La fidelidad de la compuerta puede ser superior al 99%.

Los operadores de rotación y se pueden aplicar a iones individuales manipulando la frecuencia de un campo electromagnético externo desde y exponiendo los iones al campo durante períodos de tiempo específicos. Estos controles crean un hamiltoniano de la forma . Aquí, y son los operadores de elevación y descenso del espín (véase operador de escalera ). Estas rotaciones son los bloques de construcción universales para las puertas de un solo cúbit en la computación cuántica. ^[1] ${\displaystyle R_{x}(\theta )}$ ${\displaystyle R_{y}(\theta )}$ ${\displaystyle H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))}$ ${\displaystyle S_{+}}$ ${\displaystyle S_{-}}$

Para obtener el hamiltoniano de la interacción ion-láser, se aplica el modelo de Jaynes-Cummings . Una vez encontrado el hamiltoniano, se puede derivar la fórmula para la operación unitaria realizada sobre el cúbit utilizando los principios de la evolución temporal cuántica. Aunque este modelo utiliza la aproximación de onda rotatoria , resulta eficaz para los fines de la computación cuántica con iones atrapados. ^[1]

Dos puertas entrelazadas de qubits

Además de la compuerta NOT controlada propuesta por Cirac y Zoller en 1995, desde entonces se han propuesto e implementado experimentalmente muchos esquemas equivalentes, pero más robustos. Trabajos teóricos recientes de JJ. García-Ripoll, Cirac y Zoller han demostrado que no existen limitaciones fundamentales para la velocidad de las compuertas entrelazadas, pero las compuertas en este régimen impulsivo (más rápidas que 1 microsegundo) aún no se han demostrado experimentalmente. La fidelidad de estas implementaciones ha sido superior al 99 %. ^[14]

Diseños de trampas escalables

Los ordenadores cuánticos deben ser capaces de inicializar, almacenar y manipular muchos qubits a la vez para resolver problemas computacionales difíciles. Sin embargo, como se ha comentado anteriormente, se puede almacenar un número finito de qubits en cada trampa manteniendo al mismo tiempo sus capacidades computacionales. Por tanto, es necesario diseñar trampas de iones interconectadas que sean capaces de transferir información de una trampa a otra. Los iones se pueden separar de la misma región de interacción a regiones de almacenamiento individuales y volver a unirlos sin perder la información cuántica almacenada en sus estados internos. También se puede hacer que los iones giren en las esquinas de una unión en "T", lo que permite un diseño de matriz de trampas bidimensional. También se han empleado técnicas de fabricación de semiconductores para fabricar la nueva generación de trampas, haciendo realidad la "trampa de iones en un chip". Un ejemplo es el dispositivo cuántico de carga acoplada (QCCD) diseñado por D. Kielpinski, Christopher Monroe y David J. Wineland . ^[15] Los QCCD se parecen a laberintos de electrodos con áreas designadas para almacenar y manipular qubits.

El potencial eléctrico variable creado por los electrodos puede atrapar iones en regiones específicas y moverlos a través de los canales de transporte, lo que elimina la necesidad de contener todos los iones en una sola trampa. Los iones en la región de memoria del QCCD están aislados de cualquier operación y, por lo tanto, la información contenida en sus estados se conserva para su uso posterior. Las puertas, incluidas las que entrelazan dos estados de iones, se aplican a los cúbits en la región de interacción mediante el método ya descrito en este artículo. ^[15]

Decoherencia en trampas escalables

Cuando un ion se transporta entre regiones en una trampa interconectada y se lo somete a un campo magnético no uniforme, puede producirse una decoherencia en forma de la ecuación que se muestra a continuación (véase el efecto Zeeman ). ^[15] Esto cambia efectivamente la fase relativa del estado cuántico. Las flechas hacia arriba y hacia abajo corresponden a un estado de cúbit de superposición general, en este caso los estados fundamental y excitado del ion.

${\displaystyle \left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle \longrightarrow \exp(i\alpha )\left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle }$

Pueden surgir fases relativas adicionales a partir de movimientos físicos de la trampa o de la presencia de campos eléctricos no deseados. Si el usuario pudiera determinar el parámetro α, dar cuenta de esta decoherencia sería relativamente simple, ya que existen procesos de información cuántica conocidos para corregir una fase relativa. ^[1] Sin embargo, dado que α a partir de la interacción con el campo magnético depende de la trayectoria, el problema es altamente complejo. Considerando las múltiples formas en que se puede introducir la decoherencia de una fase relativa en una trampa de iones, reimaginar el estado iónico en una nueva base que minimice la decoherencia podría ser una forma de eliminar el problema.

Una forma de combatir la decoherencia es representar el estado cuántico en una nueva base llamada subespacios libres de decoherencia , o DFS, con estados base y . El DFS es en realidad el subespacio de dos estados iónicos, de modo que si ambos iones adquieren la misma fase relativa, el estado cuántico total en el DFS no se verá afectado. ^[15] ${\displaystyle \left|\uparrow \downarrow \right\rangle }$ ${\displaystyle \left|\downarrow \uparrow \right\rangle }$

Desafíos

En teoría, las computadoras cuánticas de iones atrapados cumplen con todos los criterios de DiVincenzo para la computación cuántica, pero la implementación del sistema puede ser bastante difícil. Los principales desafíos que enfrenta la computación cuántica de iones atrapados son la inicialización de los estados de movimiento del ion y las vidas medias relativamente breves de los estados de fonón. ^[1] La decoherencia también resulta difícil de eliminar y se produce cuando los cúbits interactúan con el entorno externo de manera indeseable. ^[3]

Implementación de la puerta CNOT

La puerta NOT controlada es un componente crucial para la computación cuántica, ya que cualquier puerta cuántica puede crearse mediante una combinación de puertas CNOT y rotaciones de un solo cúbit. ^[11] Por lo tanto, es importante que una computadora cuántica de iones atrapados pueda realizar esta operación cumpliendo los siguientes tres requisitos.

En primer lugar, la computadora cuántica de iones atrapados debe ser capaz de realizar rotaciones arbitrarias en qubits, que ya se analizan en la sección "rotación arbitraria de un solo qubit".

El siguiente componente de una compuerta CNOT es la compuerta de inversión de fase controlada, o compuerta X controlada (ver compuerta de lógica cuántica ). En una computadora cuántica de iones atrapados, el estado del fonón del centro de masa funciona como el cúbit de control, y el estado de espín atómico interno del ion es el cúbit de trabajo. Por lo tanto, la fase del cúbit de trabajo se invertirá si el cúbit del fonón está en el estado . ${\displaystyle |1\rangle }$

Por último, se debe implementar una puerta SWAP, que actúe tanto sobre el estado iónico como sobre el estado fonónico. ^[1]

Dos esquemas alternativos para representar las puertas CNOT se presentan en Quantum Computation and Quantum Information de Michael Nielsen e Isaac Chuang y Quantum Computation with Cold Trapped Ions de Cirac y Zoller . ^{[1] [3]}

Referencias

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Recursos adicionales

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