En matemáticas , particularmente en álgebra conmutativa , un módulo invertible es intuitivamente un módulo que tiene una inversa con respecto al producto tensorial . Los módulos invertibles forman la base para la definición de haces invertibles en geometría algebraica .
Formalmente, se dice que un módulo finitamente generado M sobre un anillo R es invertible si es localmente un módulo libre de rango 1. En otras palabras, para todos los primos P de R . Ahora bien, si M es un R -módulo invertible , entonces su dual M * = Hom( M , R ) es su inverso con respecto al producto tensorial, es decir .
La teoría de módulos invertibles está estrechamente relacionada con la teoría de las variedades de codimensión uno, incluida la teoría de divisores .
