Étalón de Gires-Tournois

Esquema de un étalón de Gires-Tournois cuando la luz incide con incidencia normal sobre la primera placa reflectante.

En óptica , un etalón de Gires-Tournois (también conocido como interferómetro de Gires-Tournois ) es una placa transparente con dos superficies reflectantes, una de las cuales tiene una reflectividad muy alta, idealmente la unidad. Debido a la interferencia de múltiples haces, la luz que incide en un etalón de Gires-Tournois se refleja (casi) completamente, pero tiene un cambio de fase efectivo que depende en gran medida de la longitud de onda de la luz.

La reflectividad de amplitud compleja de un etalón de Gires-Tournois está dada por

${\displaystyle r=-{\frac {r_{1}-e^{-i\delta }}{1-r_{1}e^{-i\delta }}}}$

donde r ₁ es la reflectividad de amplitud compleja de la primera superficie,

${\displaystyle \delta ={\frac {4\pi }{\lambda }}nt\cos \theta _{t}}$

n es el índice de refracción de la placa

t es el espesor de la placa

θ _t es el ángulo de refracción que forma la luz dentro de la placa, y

λ es la longitud de onda de la luz en el vacío.

Desplazamiento de fase efectivo no lineal

Desplazamiento de fase no lineal Φ en función de δ para diferentes valores de R : (a) R = 0, (b) R = 0,1, (c) R = 0,5 y (d) R = 0,9.

Supongamos que es real. Entonces , independientemente de . Esto indica que toda la energía incidente se refleja y la intensidad es uniforme. Sin embargo, la reflexión múltiple provoca un cambio de fase no lineal . ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle |r|=1}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle \Phi }$

Para mostrar este efecto, suponemos que es real y , donde es la reflectividad de la intensidad de la primera superficie. Defina el cambio de fase efectivo a través de ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle r_{1}={\sqrt {R}}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle r=e^{i\Phi }.}$

Se obtiene

Reflectividad de amplitud y retardo de grupo inducidos por un interferómetro de Gires-Tournois con una reflectividad de intensidad de la primera superficie de = 0,3 y una de la segunda superficie de = 1, es decir, como para un reflector perfecto (línea azul). En este caso, la reflectividad de amplitud es la unidad para todas las frecuencias y el comportamiento resonante del interferómetro se observa solo en el retardo de grupo impartido. A medida que se vuelve menor que 1 (líneas roja y verde), por ejemplo debido a pérdidas en el reflector, el interferómetro de Gires-Tournois comienza a comportarse como un etalón de Fabry-Pérot. Otros parámetros del cálculo son =30 μm, =1 y =0. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \theta _{t}}$

${\displaystyle \tan \left({\frac {\Phi }{2}}\right)=-{\frac {1+{\sqrt {R}}}{1-{\sqrt {R}}}}\tan \left({\frac {\delta }{2}}\right)}$

Para R = 0, no hay reflexión desde la primera superficie y el cambio de fase no lineal resultante es igual al cambio de fase de ida y vuelta ( ) – respuesta lineal. Sin embargo, como se puede ver, cuando R aumenta, el cambio de fase no lineal da la respuesta no lineal a y muestra un comportamiento escalonado. El etalón de Gires-Tournois tiene aplicaciones para la compresión de pulsos láser y el interferómetro no lineal de Michelson . ${\displaystyle \Phi =\delta }$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle \delta }$

Los étalones de Gires-Tournois están estrechamente relacionados con los étalones de Fabry-Pérot . Esto se puede comprobar examinando la reflectividad total de un étalon de Gires-Tournois cuando la reflectividad de su segunda superficie se vuelve menor que 1. En estas condiciones, la propiedad ya no se observa: la reflectividad comienza a exhibir un comportamiento resonante característico de los étalones de Fabry-Pérot. ${\displaystyle |r|=1}$

Referencias

• F. Gires y P. Tournois (1964). "Interferómetro utilizable para la compresión de módulos luminosos de impulsión en frecuencia". CR Acad. Ciencia. París . 258 : 6112–6115.( Un interferómetro útil para la compresión de pulsos de luz de frecuencia modulada ).
• Interferómetro de Gires-Tournois en fotónica RP Enciclopedia de física y tecnología láser