Instantones periódicos

Soluciones de energía finita en el espacio-tiempo euclidiano

Los instantones periódicos son soluciones de energía finita de ecuaciones de campo del tiempo euclidiano que comunican (en el sentido de túnel cuántico) entre dos puntos de inflexión en la barrera de un potencial y, por lo tanto, también se conocen como rebotes. Los instantones de vacío, normalmente llamados simplemente instantones , son las correspondientes configuraciones de energía cero en el límite del tiempo euclidiano infinito. Para completar, agregamos que los `` esfalerons '' son las configuraciones de campo en la parte superior de una barrera potencial. Los instantones de vacío llevan un número de devanado (o topológico), las otras configuraciones no. Los instantones periódicos se descubrieron con la solución explícita de las ecuaciones de campo en tiempo euclidiano para potenciales de doble pozo y el potencial coseno con energía que no desaparece ^[1] y son explícitamente expresables en términos de funciones elípticas jacobianas (la generalización de funciones trigonométricas). Los instantes periódicos describen las oscilaciones entre dos puntos finales de una barrera potencial entre dos pozos potenciales. La frecuencia de estas oscilaciones o la formación de túneles entre los dos pozos está relacionada con la bifurcación o división de niveles de las energías de los estados o funciones de onda relacionadas con los pozos a ambos lados de la barrera, es decir . También se puede interpretar este cambio de energía como la contribución de energía a la energía del pozo en cada lado que se origina a partir de la integral que describe la superposición de las funciones de onda en cada lado en el dominio de la barrera. ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle \Delta E}$ ${\displaystyle \Omega =\Delta E/\hbar }$

La evaluación mediante el método de la integral de trayectoria requiere la suma de un número infinito de pares de instantes periódicos ampliamente separados; por lo tanto, se dice que este cálculo se realiza en la "aproximación del gas diluido". ${\displaystyle \Delta E}$

Mientras tanto, se ha descubierto que los instantenes periódicos ocurren en numerosas teorías y en varios niveles de complicación. En particular surgen en investigaciones de los siguientes temas.

(1) Mecánica cuántica y tratamiento integral de trayectoria de potenciales periódicos y anarmónicos. ^{[1] [2] [3] [4]}

(2) Sistemas de espín macroscópicos (como partículas ferromagnéticas) con transiciones de fase a ciertas temperaturas. ^{[5] [6] [7]} El estudio de tales sistemas fue iniciado por DA Garanin y EM Chudnovsky ^{[8] [9]} en el contexto de la física de la materia condensada, donde la mitad del instante periódico se llama ``termón'' . ^[10]

(3) Modelo abeliano de Higgs bidimensional y teorías electrodébiles cuatridimensionales. ^{[11] [12]}

(4) Teorías de la condensación de Bose-Einstein y temas relacionados en los que se producen túneles entre condensados ​​macroscópicos débilmente unidos confinados a trampas potenciales de doble pozo . ^{[13] [14]}

Referencias

1. Liang, Jiu-Qing; Müller-Kirsten, HJW; Tchrakian, DH (1992). "Solitones, rebotes y esfalerones en círculo". Letras de Física B. 282 (1–2): 105–110. doi :10.1016/0370-2693(92)90486-N. ISSN  0370-2693.
2. Liang, Jiu-Qing; Müller-Kirsten, HJW (1992). "Instantones periódicos y túneles mecánico-cuánticos a alta energía". Revisión física D. 46 (10): 4685–4690. doi : 10.1103/PhysRevD.46.4685. ISSN  0556-2821. PMID  10014840.
3. J.-Q. Liang y HJW Müller-Kirsten: Instantones periódicos y túneles de mecánica cuántica a alta energía, Proc. 4to Int. Simposio sobre fundamentos de la mecánica cuántica, Tokio 1992, Jpn. J. Aplica. Phys., Serie 9 (1993) 245-250.
4. Liang, JQ; Müller-Kirsten, HJW (1994). "Rebotes sin vacío y túneles cuánticos con energía finita" (PDF) . Revisión física D. 50 (10): 6519–6530. doi : 10.1103/PhysRevD.50.6519. ISSN  0556-2821. PMID  10017621.
5. Liang, J.-Q; Müller-Kirsten, HJW; Zhou, Jian-Ge; Pu, F.-C (1997). "Túnel cuántico en estados excitados y coherencia cuántica macroscópica en partículas ferromagnéticas". Letras de Física A. 228 (1–2): 97–102. doi :10.1016/S0375-9601(97)00071-6. ISSN  0375-9601.
6. Liang, JQ; Müller-Kirsten, HJW; Parque, Dinamarca; Zimmerschied, F. (1998). "Instantones periódicos y transiciones cuánticas-clásicas en sistemas de espín". Cartas de revisión física . 81 (1): 216–219. arXiv : cond-mat/9805209 . doi : 10.1103/PhysRevLett.81.216. ISSN  0031-9007. S2CID  17169161.
7. Zhang, Yunbo; Nie, Yihang; Kou, Supeng; Liang, Jiuqing; Müller-Kirsten, HJW; Pu, Fu-Cho (1999). "Transición de fase y instanten periódico en túneles cuánticos de sistemas de espín". Letras de Física A. 253 (5–6): 345–353. arXiv : cond-mat/9901325 . doi :10.1016/S0375-9601(99)00044-4. ISSN  0375-9601. S2CID  119097191.
8. Chudnovsky, EM; Garanín, DA (1997). "Transiciones de primer y segundo orden entre los regímenes cuántico y clásico para la tasa de escape de un sistema de espín". Cartas de revisión física . 79 (22): 4469–4472. arXiv : cond-mat/9805060 . doi : 10.1103/PhysRevLett.79.4469. ISSN  0031-9007. S2CID  118884445.
9. Garanín, DA; Chudnovsky, EM (1997). "Túnel de magnetización resonante activada térmicamente en imanes moleculares: Mn12Ac y otros". Revisión física B. 56 (17): 11102–11118. arXiv : cond-mat/9805057 . doi :10.1103/PhysRevB.56.11102. ISSN  0163-1829. S2CID  119447929.
10. Chudnovsky, Eugene M. (1992). "Transiciones de fase en el problema de la decadencia de un estado metaestable". Revisión física A. 46 (12): 8011–8014. doi :10.1103/PhysRevA.46.8011. ISSN  1050-2947. PMID  9908154.
11. Khlebnikov, S.Yu.; Rubakov, VA; Tinyakov, PG (1991). "Instantones periódicos y amplitudes de dispersión". Física Nuclear B. 367 (2): 334–358. doi :10.1016/0550-3213(91)90020-X. ISSN  0550-3213.
12. Cherkis, Sergey A.; O'Hara, Clare; Zaitsev, Dmitri (2016). "Una expresión compacta para instantes periódicos". Revista de Geometría y Física . 110 : 382–392. arXiv : 1509.00056 . doi :10.1016/j.geomphys.2016.09.008. ISSN  0393-0440. S2CID  119618601.
13. Zhang, Y.-B.; Müller-Kirsten, HJW (2001). "Aproximación instantánea al túnel Josephson entre condensados ​​atrapados". La revista física europea D. 17 (3): 351–363. arXiv : cond-mat/0110054 . doi :10.1007/s100530170010. ISSN  1434-6060. S2CID  118989646.
14. Zhang, Yunbo; Müller-Kirsten, HJW (2001). "Método instantáneo periódico y túnel cuántico macroscópico entre dos condensados ​​de Bose-Einstein débilmente vinculados". Revisión física A. 64 (2). arXiv : cond-mat/0012491 . doi : 10.1103/PhysRevA.64.023608. ISSN  1050-2947. S2CID  119468186.