Una inestabilidad de inclinación es una inestabilidad dinámica que puede ocurrir en un disco de objetos con órbitas excéntricas , haciendo que adopte una forma cónica . La gravedad de los objetos provoca un crecimiento exponencial de sus inclinaciones al tiempo que reduce sus excentricidades. La inestabilidad de la inclinación también resulta en una agrupación de los argumentos del perihelio de las órbitas de los objetos, similar a lo que se ha observado entre los objetos transneptunianos extremos con semiejes mayores superiores a 150 UA, [1] no produce una alineación de las longitudes del perihelio, sin embargo. [2] Para que una inestabilidad de inclinación sea responsable de la agrupación observada, un disco con una masa de 1 a 10 masas terrestres debe haber existido durante más de mil millones de años. [1] Esto es más de lo que se estima a partir de las observaciones actuales, y más largo que la escala de tiempo del agotamiento del disco planetesimal en los modelos del Sistema Solar temprano . [3]
En un disco plano de objetos con órbitas excéntricas, la inestabilidad de la inclinación amplifica una pequeña perturbación vertical inicial. La perturbación inicial ejerce una fuerza vertical. En escalas de tiempo muy largas en relación con el período de la órbita de un objeto, esta fuerza produce un par neto en la órbita debido a que el objeto pasa más tiempo cerca del afelio. Este par hace que el plano de la órbita gire sobre su eje mayor. En un disco, esto da como resultado que las órbitas giren entre sí, de modo que las órbitas ya no son coplanares. La gravedad de los objetos ahora ejerce fuerzas entre sí que están fuera de los planos de sus órbitas. A diferencia de la fuerza debida a la perturbación inicial, estas fuerzas están en direcciones opuestas, hacia arriba y hacia abajo respectivamente, en las partes entrantes y salientes de sus órbitas. El par resultante hace que sus órbitas giren alrededor de sus ejes menores, levantando su afelia y provocando que el disco forme un cono. El momento angular de la órbita también aumenta debido a este par, lo que resulta en una reducción de la excentricidad de las órbitas. La inestabilidad de la inclinación requiere una excentricidad inicial de 0,6 o mayor, y se satura cuando las inclinaciones alcanzan ~1 radian, después de lo cual las órbitas preceden debido a la gravedad hacia el eje de simetría del cono . [4]