Una inestabilidad de inclinación es una inestabilidad dinámica que puede ocurrir en un disco de objetos con órbitas excéntricas , haciendo que adopte una forma cónica . La gravedad de los objetos provoca un crecimiento exponencial de sus inclinaciones al tiempo que reduce sus excentricidades. La inestabilidad de inclinación también da como resultado una agrupación de los argumentos del perihelio de las órbitas de los objetos, similar a lo que se ha observado entre los objetos transneptunianos extremos con semiejes mayores mayores de 150 UA, [1] sin embargo, no produce una alineación de las longitudes del perihelio. [2] Para que una inestabilidad de inclinación sea responsable de la agrupación observada, un disco con una masa de 1-10 masas terrestres debe haber existido durante más de mil millones de años. [1] Esto es más de lo que se estima a partir de las observaciones actuales, y más largo que la escala de tiempo del agotamiento del disco planetesimal en los modelos del Sistema Solar primitivo . [3]
En un disco plano de objetos con órbitas excéntricas, una pequeña perturbación vertical inicial se ve amplificada por la inestabilidad de la inclinación. La perturbación inicial ejerce una fuerza vertical. En escalas de tiempo muy largas en relación con el período de la órbita de un objeto, esta fuerza produce un par neto en la órbita debido a que el objeto pasa más tiempo cerca del afelio. Este par hace que el plano de la órbita gire sobre su eje mayor. En un disco, esto hace que las órbitas giren unas respecto de otras, de modo que ya no son coplanares. La gravedad de los objetos ejerce ahora fuerzas entre sí que están fuera de los planos de sus órbitas. A diferencia de la fuerza debida a la perturbación inicial, estas fuerzas están en direcciones opuestas, hacia arriba y hacia abajo respectivamente, en las partes entrantes y salientes de sus órbitas. El par resultante hace que sus órbitas giren sobre sus ejes menores, elevando su afelio y haciendo que el disco forme un cono. El momento angular de la órbita también aumenta debido a este par, lo que da como resultado la reducción de la excentricidad de las órbitas. La inestabilidad de la inclinación requiere una excentricidad inicial de 0,6 o mayor, y se satura cuando las inclinaciones alcanzan ~1 radián, después de lo cual las órbitas precesan debido a la gravedad hacia el eje de simetría del cono . [4]