Identidad de los indiscernibles

Imposibilidad de que objetos separados tengan todas sus propiedades en común

La identidad de los indiscernibles es un principio ontológico que establece que no pueden existir objetos o entidades separados que tengan todas sus propiedades en común. Es decir, las entidades x e y son idénticas si cada predicado que posee x también lo posee y , y viceversa. Establece que no pueden existir dos cosas distintas (como los copos de nieve ) exactamente iguales, pero esto se entiende como un principio metafísico más que de las ciencias naturales. Un principio relacionado es la indiscernibilidad de los idénticos, que se analiza a continuación.

Una forma del principio se atribuye al filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz . Mientras que algunos piensan que la versión de Leibniz del principio se refiere únicamente a la indiscernibilidad de los idénticos, otros lo han interpretado como la conjunción de la identidad de los indiscernibles y la indiscernibilidad de los idénticos (el principio inverso). Debido a su asociación con Leibniz, la indiscernibilidad de los idénticos a veces se conoce como la ley de Leibniz . Se considera uno de sus grandes principios metafísicos, siendo los otros el principio de no contradicción y el principio de razón suficiente (famosamente utilizado en sus disputas con Newton y Clarke en la correspondencia Leibniz-Clarke ).

Sin embargo, algunos filósofos han decidido que es importante excluir ciertos predicados (o supuestos predicados) del principio para evitar trivialidades o contradicciones. Un ejemplo (que se detalla a continuación) es el predicado que indica si un objeto es igual a x (que a menudo se considera un predicado válido). Como consecuencia, existen varias versiones diferentes del principio en la literatura filosófica, de distinta fuerza lógica, y algunas de ellas son denominadas "el principio fuerte" o "el principio débil" por determinados autores, para distinguirlas. ^[1]

La identidad de los indiscernibles se ha utilizado para motivar nociones de no contextualidad dentro de la mecánica cuántica.

Asociada a este principio está también la cuestión de si es un principio lógico o meramente un principio empírico .

Identidad e indiscernibilidad

Tanto la identidad como la indiscernibilidad se expresan con la palabra "mismo". ^{[2] [3]} La identidad se refiere a la igualdad numérica y se expresa con el signo de igualdad ("="). Es la relación que cada objeto tiene solo consigo mismo. ^[4] La indiscernibilidad , por otro lado, se refiere a la igualdad cualitativa : dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. ^[1] Formalmente, esto se puede expresar como " ". Los dos sentidos de igualdad están vinculados por dos principios: el principio de indiscernibilidad de idénticos y el principio de identidad de indiscernibles . El principio de indiscernibilidad de idénticos es indiscernible y establece que si dos entidades son idénticas entre sí, entonces tienen las mismas propiedades. ^[3] El principio de identidad de indiscernibles , por otro lado, es más controvertido al hacer la afirmación inversa de que si dos entidades tienen las mismas propiedades, entonces deben ser idénticas. ^[3] Esto implica que "no hay dos cosas distintas que se parezcan exactamente entre sí". ^[1] Nótese que todas estas son expresiones de segundo orden . Ninguno de estos principios puede expresarse en lógica de primer orden (no son de primer orden ). En conjunto, a veces se los denomina ley de Leibniz . Formalmente, los dos principios pueden expresarse de la siguiente manera: ${\displaystyle \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)}$

1. La indiscernibilidad de los idénticos: ${\displaystyle \forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)]}$

   Para cualquier y , si es idéntico a , entonces y tienen todas las mismas propiedades. ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

2. La identidad de los indiscernibles: ${\displaystyle \forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]}$

   Para cualquier y , si y tienen todas las mismas propiedades, entonces es idéntico a . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

El principio 1 se considera generalmente una verdad lógica a priori . ^[1] El principio 2, por otra parte, es controvertido; Max Black argumentó famosamente en contra de él. ^[5]

En un universo de dos objetos distintos A y B, todos los predicados F son materialmente equivalentes a una de las siguientes propiedades:

• IsA, la propiedad que se cumple de A pero no de B;
• IsB, la propiedad que se cumple de B pero no de A;
• IsAorB, la propiedad que se cumple tanto para A como para B;
• IsNotAorB, la propiedad que no se cumple ni para A ni para B.

Si ∀F se aplica a todos esos predicados, entonces el segundo principio, tal como se formuló anteriormente, se reduce de manera trivial e indiscutible a una tautología lógica . En ese caso, los objetos se distinguen por IsA, IsB y todos los predicados que son materialmente equivalentes a cualquiera de ellos. Este argumento se puede extender combinatoriamente a universos que contengan cualquier número de objetos distintos.

La relación de igualdad expresada por el signo "=" es una relación de equivalencia por ser reflexiva (todo es igual a sí mismo), simétrica (si x es igual a y entonces y es igual a x ) y transitiva (si x es igual a y e y es igual a z entonces x es igual a z ). La indiscernibilidad de los idénticos y la identidad de los indiscernibles pueden usarse conjuntamente para definir la relación de igualdad. La simetría y la transitividad de la igualdad se siguen del primer principio, mientras que la reflexividad se sigue del segundo. Ambos principios pueden combinarse en un único axioma utilizando un operador bicondicional ( ) en lugar de la implicación material ( ). ^{[6] [ cita requerida ]} ${\displaystyle \leftrightarrow }$ ${\displaystyle \rightarrow }$

Indiscernibilidad y concepciones de propiedades

La indiscernibilidad suele definirse en términos de propiedades compartidas: dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. ^[7] La ​​plausibilidad y la fuerza del principio de identidad de los indiscernibles dependen de la concepción de las propiedades utilizada para definir la indiscernibilidad. ^{[7] [8]}

Una distinción importante a este respecto es entre propiedades puras e impuras . Las propiedades impuras son propiedades que, a diferencia de las propiedades puras , implican una referencia a una sustancia particular en su definición. ^[7] Así, por ejemplo, ser esposa es una propiedad pura mientras que ser la esposa de Sócrates es una propiedad impura debido a la referencia al "Sócrates" en particular. ^[9] A veces, se utilizan los términos cualitativo y no cualitativo en lugar de puro e impuro . ^[10] La discernibilidad suele definirse solo en términos de propiedades puras. La razón de esto es que tomar en consideración las propiedades impuras daría como resultado que el principio fuera trivialmente verdadero ya que cualquier entidad tiene la propiedad impura de ser idéntica a sí misma, que no comparte con ninguna otra entidad. ^{[7] [8]}

Otra distinción importante se refiere a la diferencia entre propiedades intrínsecas y extrínsecas . ^[8] Una propiedad es extrínseca a un objeto si tener esta propiedad depende de otros objetos (con o sin referencia a objetos particulares), de lo contrario es intrínseca . Por ejemplo, la propiedad de ser tía es extrínseca mientras que la propiedad de tener una masa de 60 kg es intrínseca. ^{[11] [12]} Si la identidad de los indiscernibles se define solo en términos de propiedades puras intrínsecas , no se pueden considerar distintos dos libros que se encuentran sobre una mesa cuando son intrínsecamente idénticos . Pero si también se toman en consideración las propiedades extrínsecas e impuras , los mismos libros se vuelven distintos siempre que sean discernibles a través de las últimas propiedades. ^{[7] [8]}

Crítica

Universo simétrico

Max Black ha argumentado contra la identidad de los indiscernibles mediante un contraejemplo. Obsérvese que para demostrar que la identidad de los indiscernibles es falsa, es suficiente proporcionar un modelo en el que haya dos cosas distintas (numéricamente no idénticas) que tengan todas las mismas propiedades. Afirmó que en un universo simétrico en el que solo existen dos esferas simétricas, las dos esferas son dos objetos distintos aunque tengan todas sus propiedades en común. ^[13]

Black sostiene que ni siquiera las propiedades relacionales (propiedades que especifican distancias entre objetos en el espacio-tiempo) logran distinguir dos objetos idénticos en un universo simétrico. Según su argumento, dos objetos son, y seguirán siendo, equidistantes del plano de simetría del universo y entre sí. Incluso traer un observador externo para etiquetar las dos esferas de manera distinta no resuelve el problema, porque viola la simetría del universo.

Indiscernibilidad de los idénticos

Como se ha dicho antes, el principio de indiscernibilidad de los objetos idénticos (si dos objetos son uno y el mismo, tienen las mismas propiedades) no genera controversia en la mayor parte de los casos. Sin embargo, una famosa aplicación de la indiscernibilidad de los objetos idénticos la hizo René Descartes en sus Meditaciones sobre la filosofía primera . Descartes concluyó que no podía dudar de su propia existencia (el famoso argumento del cogito ), pero que podía dudar de la existencia de su cuerpo.

Algunos filósofos modernos critican este argumento porque supuestamente deduce una conclusión sobre lo que es verdad a partir de una premisa sobre lo que la gente sabe. Lo que la gente sabe o cree sobre una entidad, sostienen, no es realmente una característica de esa entidad. Una respuesta podría ser que el argumento en las Meditaciones sobre la filosofía primera es que la incapacidad de Descartes para dudar de la existencia de su mente es parte de la esencia de su mente . Se podría argumentar entonces que las cosas idénticas deberían tener esencias idénticas. ^[14]

Se dan numerosos contraejemplos para desacreditar el razonamiento de Descartes por reducción al absurdo , como el siguiente argumento basado en una identidad secreta :

1. Las entidades x e y son idénticas si y sólo si cualquier predicado poseído por x también es poseído por y y viceversa.
2. Clark Kent es la identidad secreta de Superman; es decir, son la misma persona (idénticos) pero la gente no sabe este hecho.
3. Lois Lane cree que Clark Kent no puede volar.
4. Lois Lane cree que Superman puede volar.
5. Por lo tanto, Superman tiene una propiedad que Clark Kent no tiene, y es que Lois Lane cree que puede volar.
6. Por lo tanto, Superman no es idéntico a Clark Kent. ^[15]
7. Como en la proposición 6 llegamos a una contradicción con la proposición 2, concluimos que al menos una de las premisas es errónea. O bien:
   • La ley de Leibniz es errónea; o
   • El conocimiento de una persona sobre x no es un predicado de x ; o
   • La aplicación de la ley de Leibniz es errónea; la ley sólo es aplicable en casos de propiedades monádicas, no poliádicas; o
   • Lo que la gente piensa no son los objetos en sí mismos; o
   • Una persona es capaz de tener creencias conflictivas.

Cualquiera de estas afirmaciones socavaría el argumento de Descartes. ^[16]

Véase también

• 1er axioma de una métrica
• Principio de descitación  – Afirmación filosófica sobre el pensamiento racional
• Prueba del pato  : clasificación basada en evidencia observable
• Partículas indistinguibles  : concepto en mecánica cuántica de partículas perfectamente sustituibles, una idea similar en mecánica cuántica
• Identidad (filosofía)  – Relación que cada cosa tiene consigo misma únicamente
• Falacia del hombre enmascarado  – Falacia formal cuando uno hace un uso ilícito de la ley de Leibniz en un argumento, un uso falaz de este principio.
• La nave de Teseo  : experimento mental sobre la identidad a través del tiempo
• Sistema de tipos estructurales  : clase de sistemas de tipos, una idea similar en informática
• Lógica de primer orden § La igualdad y sus axiomas

Referencias

1. Forrest, Peter (otoño de 2008). "La identidad de los indiscernibles". En Edward N. Zalta (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy . Consultado el 12 de abril de 2012 .
2. Sandkühler, Hans Jörg (2010). "Ontología: 4 Aktuelle Debatten und Gesamtentwürfe". Filosofía enzimática. Meiner. Archivado desde el original el 11 de marzo de 2021 . Consultado el 27 de enero de 2021 .
3. Noonan, Harold; Curtis, Ben (2018). "Identidad". The Stanford Encyclopedia of Philosophy . Metaphysics Research Lab, Stanford University . Consultado el 4 de enero de 2021 .
4. Audi, Robert (1999). "identidad". Diccionario de filosofía de Cambridge. Cambridge University Press.
5. Black, Max (1952). "La identidad de los indiscernibles". Mind . 61 (242): 153–64. doi :10.1093/mind/LXI.242.153. JSTOR  2252291.
6. Alfred North Whitehead y Bertrand Russell (1910). Principia Mathematica. Vol. 1. Cambridge: University Press.Aquí: Sec. 13 Identidad , Def. 13.01, Lem. 13.16., 17., p. 176, 178
7. Forrest, Peter (2020). «La identidad de los indiscernibles: 1. Formulación del principio». The Stanford Encyclopedia of Philosophy . Metaphysics Research Lab, Stanford University . Consultado el 25 de enero de 2021 .
8. Honderich, Ted (2005). "Identidad de los indiscernibles". The Oxford Companion to Philosophy. Oxford University Press.
9. Rosenkrantz, Gary S. (1979). "Los puros y los impuros". Lógica y análisis . 22 (88): 515–523. ISSN  0024-5836. JSTOR  44085165.
10. Carenado, Sam (2015). "Propiedades no cualitativas". Erkenntnis . 80 (2): 275–301. doi :10.1007/s10670-014-9626-9. S2CID  122265064.
11. Marshall, Dan; Weatherson, Brian (2018). "Propiedades intrínsecas frente a propiedades extrínsecas". The Stanford Encyclopedia of Philosophy . Metaphysics Research Lab, Stanford University . Consultado el 25 de enero de 2021 .
12. Allen, Sophie. «Propiedades: 7a. Propiedades intrínsecas y extrínsecas». Internet Encyclopedia of Philosophy . Consultado el 25 de enero de 2021 .
13. Metafísica: una antología . Eds. J. Kim y E. Sosa, Blackwell Publishing, 1999
14. Carriero, John Peter (2008). Entre dos mundos: una lectura de las Meditaciones de Descartes. Princeton University Press. ISBN 978-1400833191.
15. Pitt, David (octubre de 2001), "Alter Egos and Their Names" (PDF) , The Journal of Philosophy , 98 (10): 531–552, 550, doi :10.2307/3649468, JSTOR  3649468, archivado desde el original (PDF) el 2006-05-08
16. Kripke, Saul. "Un enigma sobre la creencia". Publicado por primera vez en Meaning and Use . ed., A. Margalit. Dordrecht: D. Reidel, 1979. pp. 239–283

Enlaces externos

• Ley de Leibniz
• Entrada de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford