En mecánica clásica , el impulso (simbolizado por J o Imp ) es el cambio en el momento de un objeto. Si el momento inicial de un objeto es p 1 y un momento posterior es p 2 , el objeto ha recibido un impulso J :
El momento es una cantidad vectorial , por lo que el impulso también es una cantidad vectorial.
La segunda ley del movimiento de Newton establece que la tasa de cambio del momento de un objeto es igual a la fuerza resultante F que actúa sobre el objeto:
Por lo tanto, el impulso J entregado por una fuerza constante F que actúa durante un tiempo Δ t es:
El impulso entregado por una fuerza variable es la integral de la fuerza F con respecto al tiempo:
La unidad de impulso del SI es el newton segundo (N⋅s), y la unidad de momento dimensionalmente equivalente es el kilogramo metro por segundo (kg⋅m/s). La unidad de ingeniería inglesa correspondiente es la libra -segundo (lbf⋅s), y en el Sistema Gravitacional Británico , la unidad es el slug -pie por segundo (slug⋅ft/s).
El impulso J producido desde el tiempo t 1 hasta t 2 se define como [2] J = ∫ t 1 t 2 F d t , {\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t,} donde F es la fuerza resultante aplicada desde t 1 hasta t 2 .
De la segunda ley de Newton , la fuerza está relacionada con el momento p por
Por lo tanto, J = ∫ t 1 t 2 d p d t d t = ∫ p 1 p 2 d p = p 2 − p 1 = Δ p , {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{\mathbf {p} _{1}}^{\mathbf {p} _{2}}\mathrm {d} \mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} ,\end{aligned}}} donde Δ p es el cambio en el momento lineal desde el tiempo t 1 a t 2 . Esto a menudo se denomina teorema de impulso-momento [3] (análogo alteorema de trabajo-energía ).
Como resultado, un impulso también puede considerarse como el cambio en el momento de un objeto al que se aplica una fuerza resultante. El impulso puede expresarse de una forma más simple cuando la masa es constante: J = ∫ t 1 t 2 F d t = Δ p = m v 2 − m v 1 , {\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} ,}
dónde
El impulso tiene las mismas unidades y dimensiones (MLT −1 ) que la cantidad de movimiento. En el Sistema Internacional de Unidades , estas son kg ⋅ m/s = N ⋅ s . En las unidades de ingeniería inglesas , son slug ⋅ ft/s = lbf ⋅ s .
El término "impulso" también se utiliza para referirse a una fuerza o impacto de acción rápida . Este tipo de impulso suele idealizarse de modo que el cambio de momento producido por la fuerza se produzca sin cambios en el tiempo. Este tipo de cambio es un cambio de paso y no es físicamente posible. Sin embargo, este es un modelo útil para calcular los efectos de las colisiones ideales (como en los motores de física de los videojuegos ). Además, en cohetería, el término "impulso total" se utiliza comúnmente y se considera sinónimo del término "impulso".
La aplicación de la segunda ley de Newton para masa variable permite utilizar el impulso y el momento como herramientas de análisis para vehículos propulsados por chorro o cohetes . En el caso de los cohetes, el impulso impartido se puede normalizar por unidad de combustible gastado, para crear un parámetro de rendimiento, el impulso específico . Este hecho se puede utilizar para derivar la ecuación de Tsiolkovsky para cohetes , que relaciona el cambio de velocidad propulsiva del vehículo con el impulso específico del motor (o velocidad de escape de la tobera) y la relación combustible-masa del vehículo .
