Impedancia dual y red dual son términos utilizados en el análisis de redes electrónicas . El dual de una impedancia es su recíproco o inverso algebraico . Por esta razón, la impedancia dual también se llama impedancia inversa. Otra forma de decir esto es que el dual de es la admitancia .
El dual de una red es la red cuyas impedancias son los duales de las impedancias originales. En el caso de una red de caja negra con múltiples puertos , la impedancia que mira a cada puerto debe ser el doble de la impedancia del puerto correspondiente de la red dual.
Esto es consistente con la noción general de dualidad de los circuitos eléctricos, donde el voltaje y la corriente se intercambian, etc., ya que los rendimientos [1]
En unidades físicas, el dual se toma respecto de alguna impedancia nominal o característica . Para hacer esto, Z y Z' se escalan a la impedancia nominal Z 0 de modo que
Generalmente se considera que Z 0 es un número puramente real R 0 , por lo que Z' se cambia por un factor real de R 0 2 . En otras palabras, el circuito dual es cualitativamente el mismo circuito, pero todos los valores de los componentes están escalados por R 0 2 . [2] El factor de escala R 0 2 tiene las dimensiones de Ω 2 , por lo que a la constante 1 en la expresión sin unidades en realidad se le asignarían las dimensiones Ω 2 en un análisis dimensional .
Existe un método gráfico para obtener el dual de una red que suele ser más fácil de utilizar que la expresión matemática de la impedancia. Comenzando con un diagrama de circuito de la red en cuestión, Z, se dibujan los siguientes pasos en el diagrama para producir Z' superpuesto sobre Z. Normalmente, Z' se dibujará en un color diferente para ayudar a distinguirlo del original. o, si se utiliza un diseño asistido por computadora , Z' se puede dibujar en una capa diferente.
Esto completa el dibujo de Z'. Este método también demuestra que el dual de una malla se transforma en un nodo y el dual de un nodo se transforma en una malla. Hay dos ejemplos abajo.
Está claro que el dual de una red en estrella de inductores es una red en triángulo de condensadores . Este circuito dual no es lo mismo que una transformación estrella-triángulo (Y-Δ). Una transformada Y-Δ da como resultado un circuito equivalente , no un circuito dual.
Los filtros diseñados utilizando la topología de Cauer de la primera forma son filtros de paso bajo que constan de una red en escalera de inductores en serie y condensadores en derivación .
El doble de un filtro de paso bajo Cauer ahora puede verse como un filtro de paso bajo Cauer. No se transforma en un filtro de paso alto como se esperaba. Sin embargo, tenga en cuenta que el primer elemento ahora es un componente en derivación en lugar de un componente en serie.
