Impedancia de derivación

En física de aceleradores , la impedancia de derivación es una medida de la fuerza con la que un modo propio de una estructura de radiofrecuencia resonante (por ejemplo, en una cavidad de microondas ) interactúa con partículas cargadas en una línea recta dada, normalmente a lo largo del eje de simetría rotacional. Si no se especifica más, es probable que el término se refiera a la impedancia de derivación efectiva longitudinal .

Impedancia de derivación longitudinal

Para producir fuerzas de Coulomb longitudinales que se suman al voltaje de aceleración (longitudinal) , se debe excitar un modo propio del resonador, lo que genera disipación de potencia . La definición de la impedancia de derivación longitudinal efectiva , , se lee entonces: ^[2] ${\displaystyle \scriptstyle V_{\parallel }}$ ${\displaystyle \scriptstyle P}$ ${\displaystyle \scriptstyle R}$

${\displaystyle R={\frac {|V_{\parallel }|^{2}}{P}}}$

con la tensión de aceleración efectiva longitudinal . ${\displaystyle \scriptstyle |V_{\parallel }|}$

La impedancia de derivación independiente del tiempo , , con el voltaje de aceleración independiente del tiempo se define: ^[2] ${\displaystyle \scriptstyle R_{0}}$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{0}}$

${\displaystyle R_{0}={\frac {V_{0}^{2}}{P}}.}$

Se puede utilizar el factor de calidad para sustituir con una expresión equivalente: ${\displaystyle \scriptstyle Q}$ ${\displaystyle \scriptstyle P}$

${\displaystyle R=Q{\frac {|V_{\parallel }|^{2}}{\omega W}},}$

donde W es la energía máxima almacenada. Dado que el factor de calidad es la única cantidad en el término de la ecuación correcta que depende de las propiedades de la pared, la cantidad se utiliza a menudo para diseñar cavidades , omitiendo las propiedades del material al principio (ver también factor de geometría de cavidad). ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {R}{Q}}}$

Impedancia de derivación transversal

Cuando una partícula se desvía en dirección transversal, se puede utilizar la definición de impedancia de derivación con la sustitución del voltaje de aceleración (longitudinal) por el voltaje de aceleración transversal efectivo , teniendo en cuenta las fuerzas transversales de Coulomb y Lorentz .

${\displaystyle R_{\perp }={\frac {|V_{\perp }|^{2}}{P_{0}}}=Q{\frac {|V_{\perp }|^{2}}{\omega W}}}$

Esto no implica necesariamente un cambio en la energía de la partícula, ya que una partícula también puede ser desviada por campos magnéticos (véase el teorema de Panofsky-Wenzel).

Ángulo de polarización

Debido a que la deflexión transversal se puede describir con coordenadas polares, se puede definir un ángulo de deflexión o polarización utilizando los componentes de voltaje de aceleración transversal . Se utilizan coordenadas polares porque es posible sumar componentes de voltaje como vectores, pero no impedancias en derivación.

Referencias

1. Lee, Shyh-Yuan (2004). Física de aceleradores (2.ª ed.). World Scientific . ISBN 978-981-256-200-5.
2. Wangler, Thomas (2008). Aceleradores lineales de RF (2.ª ed.). Wiley-VCH . ISBN 978-3-527-62343-3.(notación ligeramente diferente)