Hoja actual

Corriente eléctrica que está confinada a una superficie en lugar de a todo un volumen.

La lámina de corriente heliosférica resulta de la influencia del campo magnético giratorio del Sol sobre el plasma en el medio interplanetario ^[1]

La evolución de una lámina actual durante una erupción solar . ^[2]

Una lámina de corriente es una corriente eléctrica que se limita a una superficie , en lugar de extenderse a través de un volumen de espacio. Las láminas de corriente son una característica de la magnetohidrodinámica (MHD), el estudio del comportamiento de los fluidos conductores de electricidad : si hay una corriente eléctrica a través de parte del volumen de dicho fluido, las fuerzas magnéticas tienden a expulsarlo del fluido, comprimiendo la corriente en una fina capa. capas que atraviesan el volumen.

La lámina de corriente más grande que se produce en el Sistema Solar es la llamada lámina de corriente heliosférica , que tiene unos 10.000 km de espesor y se extiende desde el Sol y más allá de la órbita de Plutón .

En los plasmas astrofísicos como la corona solar , las láminas actuales teóricamente podrían tener una relación de aspecto (ancho dividido por espesor) de hasta 100.000:1. ^[3] Por el contrario, las páginas de la mayoría de los libros tienen una relación de aspecto cercana a 2000:1. Debido a que las láminas actuales son tan delgadas en comparación con su tamaño, a menudo se las trata como si no tuvieran espesor; esto es el resultado de los supuestos simplificadores del MHD ideal. En realidad, ninguna lámina de corriente puede ser infinitamente delgada porque eso requeriría un movimiento infinitamente rápido de los portadores de carga cuyo movimiento causa la corriente.

Las láminas actuales de los plasmas almacenan energía aumentando la densidad energética del campo magnético . Muchas inestabilidades del plasma surgen cerca de láminas de corriente fuerte, que son propensas a colapsar, provocando la reconexión magnética y liberando rápidamente la energía almacenada. ^[4] Este proceso es la causa de las erupciones solares ^[5] y es una de las razones de la dificultad de la fusión por confinamiento magnético , que requiere fuertes corrientes eléctricas en un plasma caliente.

Campo magnético de una hoja de corriente infinita.

Una lámina de corriente infinita se puede modelar como un número infinito de cables paralelos que transportan la misma corriente. Suponiendo que cada cable transporta corriente I y que hay N cables por unidad de longitud, el campo magnético se puede derivar utilizando la ley de Ampère :

$${\displaystyle \oint _{R}\mathbf {B} \cdot \mathbf {dl} =\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

$${\displaystyle \oint _{R}B\cos(\theta )\,dl=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

R es un bucle rectangular que rodea la hoja actual, perpendicular al plano y perpendicular a los cables. En los dos lados perpendiculares a la hoja, ya que . En los otros dos lados, entonces, si S es un lado paralelo del bucle rectangular de dimensiones L × W, la integral se simplifica a: ${\displaystyle \mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =0}$ ${\displaystyle \cos(90^{\circ })=0}$ ${\displaystyle \cos(0)=1}$

$${\displaystyle 2\int _{S}Bds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

B

$${\displaystyle 2B\int _{S}ds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

$${\displaystyle 2BL=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

BI _encRINL

$${\displaystyle {\begin{aligned}B&={\frac {\mu _{0}I_{\text{enc}}}{2L}}={\frac {\mu _{0}INL}{2L}}\\[1ex]&={\frac {\mu _{0}IN}{2}}\end{aligned}}}$$

La dirección de B se puede encontrar mediante la regla de la mano derecha .

hoja de harris

Un equilibrio de láminas de corriente unidimensional bien conocido es la lámina de Harris, que es una solución estacionaria del sistema Maxwell-Vlasov. ^[6] El perfil del campo magnético de una hoja de Harris está dado por ${\displaystyle y=0}$

$${\displaystyle \mathbf {B} (y)=B_{0}\tanh \left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {x}} ,}$$

${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle \delta }$

$${\displaystyle \mathbf {J} (y)=-{\frac {B_{0}}{\mu _{0}\delta }}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {z}} .}$$

$${\displaystyle p(y)={\frac {B_{0}^{2}}{2\mu _{0}}}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)+p_{0},}$$

${\displaystyle p_{0}}$

Notas

1. "Concepción artística de la hoja de corriente heliosférica" ​​Observatorio solar Wilcox, Universidad de Stanford
2. Zhu, Chunming; Liu, Rui; Alejandro, David; McAteer, RT James (19 de abril de 2016). "Observación de la evolución de una lámina actual en una llamarada solar". La revista astrofísica . 821 (2): L29. arXiv : 1603.07062 . Código Bib : 2016ApJ...821L..29Z. doi : 10.3847/2041-8205/821/2/L29 . ISSN  2041-8213. S2CID  119188103.
3. Biskamp, ​​Dieter (1997) Magnetohidrodinámica no lineal Cambridge University Press, Cambridge, Inglaterra, página 130, ISBN 0-521-59918-0 
4. Biskamp, ​​Dieter (mayo de 1986) "Reconexión magnética a través de hojas actuales" Física de fluidos 29: págs. 1520-1531, doi :10.1063/1.865670
5. Low, BC y Wolfson, R. (1988) "Formación espontánea de láminas de corriente eléctrica y el origen de las erupciones solares" Astrophysical Journal 324(11): págs.
6. Hughes, WJ (1990) "The Magnetopause, Magnetotail, and Magnetic Reconnection" (del "Rubey Colloquium" celebrado en marzo de 1990 en UCLA) págs. 227-287 En Kivelson, Margaret Galland y Russell, Christopher T. (editores) (1995) Introducción a la física espacial Cambridge University Press, Cambridge, Inglaterra, páginas 250-251, ISBN 0-521-45104-3