Hipertopología

En la rama matemática de la topología , un hiperespacio (o un espacio equipado con una hipertopología) es un espacio topológico , que consiste en el conjunto CL(X) de todos los subconjuntos cerrados no vacíos de otro espacio topológico X , equipado con una topología tal que la función canónica

${\displaystyle i:x\mapsto {\overline {\{x\}}},}$

es un homeomorfismo sobre su imagen. En consecuencia, una copia del espacio original X vive dentro de su hiperespacio CL(X) . ^{[1] [2]}

Los primeros ejemplos de hipertopología incluyen la métrica de Hausdorff ^[3] y la topología de Vietoris ^[4] .

Véase también

• Distancia de Hausdorff
• Convergencia de Kuratowski
• Convergencia de Wijsman

Referencias

1. Lucchetti, Roberto; Angela Pasquale (1994). "Un nuevo enfoque para una teoría del hiperespacio" (PDF) . Journal of Convex Analysis . 1 (2): 173–193 . Consultado el 20 de enero de 2013 .
2. Beer, G. (1994). Topologías en conjuntos cerrados y convexos cerrados . Kluwer Academic Publishers .
3. Hausdorff, F. (1927). Mengenlehre . Berlín y Leipzig: W. de Gruyter.
4. Vietoris, L. (1921). "Stetige Mengen". Monatshefte für Mathematik und Physik . 31 : 173–204. doi :10.1007/BF01702717.

Enlaces externos

• Comparación de hipertopologías
• Hiperespaciowiki