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Muestreo de hipercubo latino

El muestreo de hipercubo latino ( LHS ) es un método estadístico para generar una muestra casi aleatoria de valores de parámetros a partir de una distribución multidimensional . El método de muestreo se utiliza a menudo para construir experimentos informáticos o para la integración de Monte Carlo .

LHS fue descrito por Michael McKay del Laboratorio Nacional de Los Alamos en 1979. [1] Vilnis Eglājs propuso una técnica independiente equivalente en 1977. [2] Ronald L. Iman y sus coautores la desarrollaron con más detalle en 1981. [3] Detallado Posteriormente se publicaron códigos y manuales de computadora. [4]

En el contexto del muestreo estadístico, una cuadrícula que contiene posiciones de muestra es un cuadrado latino si (y solo si) hay solo una muestra en cada fila y cada columna. Un hipercubo latino es la generalización de este concepto a un número arbitrario de dimensiones, por lo que cada muestra es la única en cada hiperplano alineado con el eje que la contiene.

Al muestrear una función de variables, el rango de cada variable se divide en intervalos igualmente probables. luego se colocan puntos de muestra para satisfacer los requisitos del hipercubo latino; esto obliga a que el número de divisiones, , sea igual para cada variable. Este esquema de muestreo no requiere más muestras para más dimensiones (variables); esta independencia es una de las principales ventajas de este esquema de muestreo. Otra ventaja es que se pueden tomar muestras aleatorias una a la vez, recordando qué muestras se tomaron hasta ese momento.

En dos dimensiones, la diferencia entre muestreo aleatorio, muestreo de hipercubo latino y muestreo ortogonal se puede explicar de la siguiente manera:

  1. En el muestreo aleatorio se generan nuevos puntos de muestra sin tener en cuenta los puntos de muestra generados anteriormente. No es necesario saber de antemano cuántos puntos de muestra se necesitan.
  2. En el muestreo de hipercubo latino, primero se debe decidir cuántos puntos de muestra usar y, para cada punto de muestra, recordar en qué fila y columna se tomó el punto de muestra. Esta configuración es similar a tener N torres en un tablero de ajedrez sin amenazarse entre sí.
  3. En el muestreo ortogonal , el espacio muestral se divide en subespacios igualmente probables. Luego, todos los puntos de muestra se eligen simultáneamente, asegurándose de que el conjunto total de puntos de muestra sea una muestra de hipercubo latino y que cada subespacio se muestree con la misma densidad.

Así, el muestreo ortogonal asegura que el conjunto de números aleatorios sea un muy buen representante de la variabilidad real, LHS asegura que el conjunto de números aleatorios sea representativo de la variabilidad real, mientras que el muestreo aleatorio tradicional (a veces llamado fuerza bruta) es solo un conjunto de números aleatorios sin garantías.

Referencias

  1. ^ McKay, médico; Beckman, RJ; Conover, WJ (mayo de 1979). "Una comparación de tres métodos para seleccionar valores de variables de entrada en el análisis de la salida de un código de computadora". Tecnometría . 21 (2). Asociación Estadounidense de Estadística : 239–245. doi :10.2307/1268522. ISSN  0040-1706. JSTOR  1268522. OSTI  5236110.
  2. ^ Eglajs, V.; Audze P. (1977). "Nuevo enfoque para el diseño de experimentos multifactoriales". Problemas de Dinámica y Fortalezas . 35 (en ruso). Riga: Editorial Zinatne: 104–107.
  3. ^ Imán, RL; Helton, JC; Campbell, JE (1981). "Una aproximación al análisis de sensibilidad de modelos informáticos, Parte 1. Introducción, selección de variables de entrada y evaluación preliminar de variables". Revista de tecnología de calidad . 13 (3): 174–183. doi :10.1080/00224065.1981.11978748.
  4. ^ Imán, RL; Davenport, JM; Zeigler, DK (1980). Muestreo de hipercubo latino (guía del usuario del programa) . OSTI  5571631.

Otras lecturas