En la prueba de hipótesis estadística , la hipótesis alternativa es una de las proposiciones propuestas en la prueba de hipótesis. En general, el objetivo de la prueba de hipótesis es demostrar que, en la condición dada, hay evidencia suficiente que respalda la credibilidad de la hipótesis alternativa en lugar de la proposición exclusiva de la prueba ( hipótesis nula ). [1] Generalmente es consistente con la hipótesis de investigación porque se construye a partir de revisión de literatura , estudios previos, etc. Sin embargo, la hipótesis de investigación a veces es consistente con la hipótesis nula.
En estadística, la hipótesis alternativa a menudo se denomina H a o H 1 . Las hipótesis se formulan para compararlas en una prueba de hipótesis estadística .
En el ámbito de la estadística inferencial se pueden comparar dos hipótesis rivales mediante su poder explicativo y su poder predictivo .
La hipótesis alternativa y la hipótesis nula son tipos de conjeturas utilizadas en pruebas estadísticas, que son métodos formales para llegar a conclusiones o emitir juicios sobre la base de datos. En las pruebas de hipótesis estadísticas , la hipótesis nula y la hipótesis alternativa son dos afirmaciones mutuamente excluyentes.
"La afirmación que se prueba en una prueba de significancia estadística se llama hipótesis nula . La prueba de significancia está diseñada para evaluar la solidez de la evidencia contra la hipótesis nula. Por lo general, la hipótesis nula es una declaración de 'ningún efecto' o ' ninguna diferencia'." [2] La hipótesis nula a menudo se denota como H 0 .
La afirmación que se está contrastando con la hipótesis nula es la hipótesis alternativa [2] . La hipótesis alternativa a menudo se denomina H a o H 1 .
En las pruebas de hipótesis estadísticas , para demostrar que la hipótesis alternativa es verdadera, se debe demostrar que los datos contradicen la hipótesis nula. Es decir, existe evidencia suficiente contra la hipótesis nula para demostrar que la hipótesis alternativa es verdadera.
Un ejemplo es cuando se ha observado la calidad del agua en un arroyo durante muchos años y se prueba la hipótesis nula de que "no hay cambios en la calidad entre la primera y la segunda mitad de los datos", frente a la hipótesis alternativa de que " la calidad es peor en la segunda mitad del disco".
Si la prueba de hipótesis estadística se considera como una sentencia en un juicio judicial, la hipótesis nula corresponde a la posición del acusado (el acusado es inocente) mientras que la hipótesis alternativa está en la posición rival del fiscal (el acusado es culpable). El acusado es inocente hasta que se demuestre lo contrario, por lo que, de la misma manera, en una prueba de hipótesis, inicialmente se presume que la hipótesis nula es verdadera. Para probar la declaración del fiscal, las pruebas deben ser suficientemente convincentes para condenar al acusado; esto es análogo a una significación estadística suficiente en una prueba de hipótesis.
En el tribunal sólo las pruebas jurídicas pueden considerarse como fundamento del juicio. En cuanto a la prueba de hipótesis, se debe establecer una estadística de prueba razonable para medir la significancia estadística de la hipótesis nula. La evidencia apoyaría la hipótesis alternativa si la hipótesis nula se rechaza en un cierto nivel de significancia. Sin embargo, esto no significa necesariamente que la hipótesis alternativa sea cierta debido a la posible presencia de un error de tipo I. Para cuantificar la significancia estadística, se supone que las variables estadísticas de la prueba siguen una determinada distribución de probabilidad, como la distribución normal o la distribución t, para determinar la probabilidad de obtener resultados de la prueba al menos tan extremos como los resultados realmente observados , bajo el supuesto que la hipótesis nula es correcta, que se define como el valor p . [3] [4] Si el valor p es menor que el nivel de significancia elegido ( α ), se puede afirmar que los datos observados son suficientemente inconsistentes con la hipótesis nula y, por lo tanto, la hipótesis nula puede rechazarse. Después de la prueba, una afirmación válida sería "en el nivel de significancia de ( α ), se rechaza la hipótesis nula y se apoya la hipótesis alternativa". En la metáfora de un juicio, el anuncio puede ser "con tolerancia a la probabilidad α de una condena incorrecta, el acusado es culpable".
El concepto de hipótesis alternativa en las pruebas fue ideado por Jerzy Neyman y Egon Pearson , y se utiliza en el lema de Neyman-Pearson . Constituye un componente importante en las pruebas de hipótesis estadísticas modernas . Sin embargo, no formaba parte de la formulación de prueba de hipótesis estadísticas de Ronald Fisher y se opuso a su uso. [5] En el enfoque de Fisher para las pruebas, la idea central es evaluar si el conjunto de datos observado podría haber resultado del azar si se supusiera que la hipótesis nula era válida, teóricamente sin ideas preconcebidas sobre lo que otros modelos podrían ser válidos. [ cita necesaria ] Las pruebas de hipótesis estadísticas modernas se adaptan a este tipo de prueba, ya que la hipótesis alternativa puede ser simplemente la negación de la hipótesis nula.
En el caso de un parámetro escalar, existen cuatro tipos principales de hipótesis alternativas:
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