En física , el efecto Doppler (también conocido como efecto Doppler, efecto Doppler o efecto faro ) es el proceso por el cual los efectos relativistas modifican la luminosidad aparente de la materia emisora que se mueve a velocidades cercanas a la velocidad de la luz . En un contexto astronómico, el efecto Doppler se produce comúnmente en dos chorros relativistas de plasma en direcciones opuestas que se originan a partir de un objeto compacto central que está acumulando materia. Los objetos compactos en acumulación y los chorros relativistas se invocan para explicar los sistemas binarios de rayos X , los estallidos de rayos gamma y, en una escala mucho mayor, los núcleos galácticos activos (AGN) (de los cuales los cuásares son una variedad particular).
La emisión de rayos afecta el brillo aparente de un objeto en movimiento. Consideremos una nube de gas que se mueve en relación con el observador y emite radiación electromagnética. Si el gas se mueve hacia el observador, será más brillante que si estuviera en reposo, pero si se aleja, parecerá más débil. La magnitud del efecto se ilustra con los chorros AGN de las galaxias M87 y 3C 31 (ver imágenes a la derecha). M87 tiene chorros gemelos que apuntan casi directamente hacia y desde la Tierra; el chorro que se mueve hacia la Tierra es claramente visible (la característica azulada larga y delgada en la imagen superior a la derecha), mientras que el otro chorro es mucho más débil que no es visible. [1] En 3C 31, ambos chorros (etiquetados en la figura inferior a la derecha) están en ángulos aproximadamente rectos con nuestra línea de visión y, por lo tanto, ambos son visibles. El chorro superior apunta ligeramente más en dirección a la Tierra y, por lo tanto, es más brillante. [2]
En términos relativistas, los objetos en movimiento se emiten debido a una variedad de efectos físicos. La aberración luminosa hace que la mayoría de los fotones se emitan a lo largo de la dirección de movimiento del objeto. El efecto Doppler cambia la energía de los fotones al desplazarlos hacia el rojo o el azul. Finalmente, los intervalos de tiempo medidos por relojes que se mueven junto al objeto emisor son diferentes de los medidos por un observador en la Tierra debido a los efectos de la dilatación del tiempo y del tiempo de llegada de los fotones. La forma en que todos estos efectos modifican el brillo, o la luminosidad aparente, de un objeto en movimiento está determinada por la ecuación que describe el efecto Doppler relativista (que es la razón por la que la emisión relativista también se conoce como emisión Doppler).
El modelo más simple de un chorro es aquel en el que una esfera única y homogénea viaja hacia la Tierra a una velocidad cercana a la de la luz. Este modelo simple también es poco realista, pero ilustra el proceso físico de la emisión.
Los chorros relativistas emiten la mayor parte de su energía a través de la emisión de sincrotrón . En nuestro modelo simple, la esfera contiene electrones altamente relativistas y un campo magnético constante. Los electrones dentro de la burbuja viajan a velocidades una fracción minúscula por debajo de la velocidad de la luz y son arrastrados por el campo magnético. Cada cambio de dirección de un electrón va acompañado de la liberación de energía en forma de fotón. Con suficientes electrones y un campo magnético lo suficientemente potente, la esfera relativista puede emitir una enorme cantidad de fotones, que van desde los de frecuencias de radio relativamente débiles hasta los potentes fotones de rayos X.
Las características de un espectro de sincrotrón simple incluyen que, a bajas frecuencias, la esfera del chorro es opaca y su luminosidad aumenta con la frecuencia hasta que alcanza un pico y comienza a declinar. Esta frecuencia pico ocurre a . A frecuencias más altas que esta, la esfera del chorro es transparente. La luminosidad disminuye con la frecuencia hasta que se alcanza una frecuencia de ruptura , después de la cual disminuye más rápidamente. La frecuencia de ruptura ocurre cuando . La frecuencia de ruptura aguda ocurre porque a frecuencias muy altas, los electrones que emiten los fotones pierden la mayor parte de su energía rápidamente. Una disminución aguda en el número de electrones de alta energía significa una disminución aguda en el espectro.
Los cambios de pendiente en el espectro del sincrotrón se parametrizan con un índice espectral . El índice espectral, α, en un rango de frecuencias determinado es simplemente la pendiente en un diagrama de vs. (Por supuesto, para que α tenga un significado real, el espectro debe ser casi una línea recta a lo largo del rango en cuestión).
En el modelo de chorro simple de una única esfera homogénea, la luminosidad observada está relacionada con la luminosidad intrínseca como
dónde
La luminosidad observada depende por tanto de la velocidad del chorro y del ángulo con la línea de visión a través del factor Doppler, , y también de las propiedades dentro del chorro, como lo muestra el exponente con el índice espectral.
La ecuación de transmisión se puede descomponer en una serie de tres efectos:
La aberración es el cambio en la dirección aparente de un objeto causado por el movimiento transversal relativo del observador. En sistemas inerciales es igual y opuesta a la corrección del tiempo de luz .
En la vida cotidiana, la aberración es un fenómeno bien conocido. Pensemos en una persona que se encuentra de pie bajo la lluvia en un día en el que no hay viento. Si la persona está parada, las gotas de lluvia seguirán un camino recto hacia el suelo. Sin embargo, si la persona se mueve, por ejemplo en un coche, parecerá que la lluvia se acerca en ángulo. Este aparente cambio en la dirección de las gotas de lluvia que caen es una aberración.
La cantidad de aberración depende de la velocidad del objeto o la onda emitida en relación con el observador. En el ejemplo anterior, esta sería la velocidad de un automóvil en comparación con la velocidad de la lluvia que cae. Esto no cambia cuando el objeto se mueve a una velocidad cercana a . Al igual que los efectos clásicos y relativistas, la aberración depende de: 1) la velocidad del emisor en el momento de la emisión y 2) la velocidad del observador en el momento de la absorción.
En el caso de un chorro relativista, la emisión de rayos (aberración de emisión) hará que parezca que se envía más energía hacia adelante, a lo largo de la dirección en la que viaja el chorro. En el modelo de chorro simple, una esfera homogénea emitirá energía por igual en todas las direcciones en el marco de referencia en reposo de la esfera. En el marco de referencia en reposo de la Tierra, se observará que la esfera en movimiento emite la mayor parte de su energía a lo largo de su dirección de movimiento. Por lo tanto, la energía se "envía" a lo largo de esa dirección.
Cuantitativamente, la aberración explica un cambio en la luminosidad de
La dilatación del tiempo es una consecuencia bien conocida de la relatividad especial y explica un cambio en la luminosidad observada
El desplazamiento hacia el azul o hacia el rojo puede cambiar la luminosidad observada en una frecuencia particular, pero esto no es un efecto de irradiación.
El desplazamiento al azul explica un cambio en la luminosidad observada de
Un método más sofisticado para derivar las ecuaciones de vigas comienza con la cantidad . Esta cantidad es un invariante de Lorentz, por lo que el valor es el mismo en diferentes marcos de referencia.
