El efecto Einstein-de Haas es un fenómeno físico en el que un cambio en el momento magnético de un cuerpo libre hace que este gire. El efecto es una consecuencia de la conservación del momento angular . Es lo suficientemente fuerte como para ser observable en materiales ferromagnéticos . La observación experimental y la medición precisa del efecto demostraron que el fenómeno de la magnetización es causado por la alineación ( polarización ) de los momentos angulares de los electrones en el material a lo largo del eje de magnetización. Estas mediciones también permiten la separación de las dos contribuciones a la magnetización: la que está asociada con el espín y con el movimiento orbital de los electrones. El efecto también demostró la estrecha relación entre las nociones de momento angular en la física clásica y en la cuántica .
El efecto fue predicho [1] por OW Richardson en 1908. Lleva el nombre de Albert Einstein y Wander Johannes de Haas , quienes publicaron dos artículos [2] [3] en 1915 en los que afirmaban haber realizado la primera observación experimental del efecto.
El movimiento orbital de un electrón (o cualquier partícula cargada) alrededor de un eje determinado produce un dipolo magnético con un momento magnético de donde y son la carga y la masa de la partícula, mientras que es el momento angular del movimiento ( se utilizan unidades del SI ). Por el contrario, el momento magnético intrínseco del electrón está relacionado con su momento angular intrínseco ( espín ) como (véase factor g de Landé y momento dipolar magnético anómalo ).
Si un número de electrones en una unidad de volumen del material tienen un momento angular orbital total de con respecto a un cierto eje, sus momentos magnéticos producirían la magnetización de . Para la contribución del espín la relación sería . Un cambio en la magnetización , implica un cambio proporcional en el momento angular , de los electrones involucrados. Siempre que no haya un par externo a lo largo del eje de magnetización aplicado al cuerpo en el proceso, el resto del cuerpo (prácticamente toda su masa) debería adquirir un momento angular debido a la ley de conservación del momento angular .
Los experimentos involucran un cilindro de un material ferromagnético suspendido con la ayuda de una cuerda delgada dentro de una bobina cilíndrica que se utiliza para proporcionar un campo magnético axial que magnetiza el cilindro a lo largo de su eje. Un cambio en la corriente eléctrica en la bobina cambia el campo magnético que produce la bobina, lo que cambia la magnetización del cilindro ferromagnético y, debido al efecto descrito, su momento angular . Un cambio en el momento angular causa un cambio en la velocidad de rotación del cilindro, monitoreado usando dispositivos ópticos. El campo externo que interactúa con un dipolo magnético no puede producir ningún par ( ) a lo largo de la dirección del campo. En estos experimentos, la magnetización ocurre a lo largo de la dirección del campo producido por la bobina magnetizante, por lo tanto, en ausencia de otros campos externos, el momento angular a lo largo de este eje debe conservarse.
A pesar de la simplicidad de tal diseño, los experimentos no son fáciles. La magnetización se puede medir con precisión con la ayuda de una bobina de captación alrededor del cilindro, pero el cambio asociado en el momento angular es pequeño. Además, los campos magnéticos ambientales, como el campo de la Tierra, pueden proporcionar un impacto mecánico 10 7 –10 8 veces mayor [4] en el cilindro magnetizado. Los experimentos precisos posteriores se realizaron en un entorno desmagnetizado especialmente construido con compensación activa de los campos ambientales. Los métodos de medición generalmente utilizan las propiedades del péndulo de torsión , proporcionando corriente periódica a la bobina de magnetización a frecuencias cercanas a la resonancia del péndulo. [2] [4] Los experimentos miden directamente la relación: y derivan el factor giromagnético adimensional del material a partir de la definición: . La cantidad se llama relación giromagnética .
El efecto esperado y un posible enfoque experimental fueron descritos por primera vez por Owen Willans Richardson en un artículo [1] publicado en 1908. El espín del electrón se descubrió en 1925, por lo tanto, antes de eso solo se consideró el movimiento orbital de los electrones. Richardson derivó la relación esperada de . El artículo mencionó los intentos en curso de observar el efecto en la Universidad de Princeton .
En ese contexto histórico, la idea del movimiento orbital de los electrones en los átomos contradecía la física clásica. Esta contradicción fue abordada en el modelo de Bohr en 1913 y posteriormente eliminada con el desarrollo de la mecánica cuántica .
Samuel Jackson Barnett , inspirado por el artículo de Richardson, se dio cuenta de que también debería producirse el efecto opuesto: un cambio en la rotación debería provocar una magnetización (el efecto Barnett ). Publicó [5] la idea en 1909, tras lo cual prosiguió con los estudios experimentales del efecto.
En abril de 1915, Einstein y De Haas publicaron dos artículos [2] [3] que contenían una descripción del efecto esperado y los resultados experimentales. En el artículo "Prueba experimental de la existencia de las corrientes moleculares de Ampere" [3] describieron en detalle el aparato experimental y las mediciones realizadas. Su resultado para la relación entre el momento angular de la muestra y su momento magnético (los autores lo llamaron ) fue muy cercano (dentro del 3%) al valor esperado de . Más tarde se comprendió que su resultado con la incertidumbre citada del 10% no era consistente con el valor correcto que es cercano a . Aparentemente, los autores subestimaron las incertidumbres experimentales.
Barnett informó los resultados de sus mediciones en varias conferencias científicas en 1914. En octubre de 1915 publicó la primera observación del efecto Barnett en un artículo [6] titulado "Magnetización por rotación". Su resultado para estaba cerca del valor correcto de , lo cual era inesperado en ese momento.
En 1918, John Quincy Stewart publicó [7] los resultados de sus mediciones que confirmaban el resultado de Barnett. En su artículo, denominó al fenómeno «efecto Richardson».
Los experimentos siguientes demostraron que la relación giromagnética del hierro es, en efecto, cercana a , en lugar de . Este fenómeno, denominado "anomalía giromagnética", se explicó finalmente después del descubrimiento del espín y la introducción de la ecuación de Dirac en 1928.
El equipo experimental fue posteriormente donado por Geertruida de Haas-Lorentz , esposa de de Haas e hija de Lorentz, al Museo Ampère en Lyon, Francia, en 1961. Se perdió y fue redescubierto más tarde en 2023. [8] [9]
Se pueden encontrar relatos detallados del contexto histórico y las explicaciones del efecto en la literatura [10] [11] Al comentar los artículos de Einstein, Calaprice en The Einstein Almanac escribe: [12]
52. "Prueba experimental de las corrientes moleculares de Ampère" (Experimenteller Nachweis der Amperschen Molekularströme) (con Wander J. de Hass). Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152-170.
Teniendo en cuenta la hipótesis de [André-Marie] Ampère de que el magnetismo es causado por los movimientos circulares microscópicos de las cargas eléctricas, los autores propusieron un diseño para probar la teoría de [Hendrik] Lorentz de que las partículas rotantes son electrones. El objetivo del experimento era medir el par generado por una inversión de la magnetización de un cilindro de hierro.
Calaprice escribe además:
53. "Prueba experimental de la existencia de corrientes moleculares de Ampère" (con Wander J. de Haas) (en inglés). Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Actas 18 (1915-16).
Einstein escribió tres artículos con Wander J. de Haas sobre el trabajo experimental que realizaron juntos sobre las corrientes moleculares de Ampère, conocidas como el efecto Einstein-De Haas. Inmediatamente escribió una corrección al artículo 52 (arriba) cuando el físico holandés HA Lorentz señaló un error. Además de los dos artículos anteriores [es decir, 52 y 53], Einstein y de Haas coescribieron un "Comentario" sobre el artículo 53 más tarde ese año para la misma revista. Este tema solo estaba relacionado indirectamente con el interés de Einstein por la física, pero, como le escribió a su amiga Michele Besso , "En mi vejez estoy desarrollando una pasión por la experimentación".
El segundo artículo de Einstein y de Haas [3] fue comunicado a las "Actas de la Real Academia de las Artes y las Ciencias de los Países Bajos" por Hendrik Lorentz , suegro de de Haas. Según Viktor Frenkel, [10] Einstein escribió en un informe a la Sociedad Alemana de Física: "En los últimos tres meses he realizado experimentos conjuntamente con de Haas-Lorentz en el Instituto Físicotécnico Imperial que han establecido firmemente la existencia de corrientes moleculares de Ampère". Probablemente, atribuyó el nombre compuesto a de Haas, no queriendo decir tanto de Haas como HA Lorentz .
El efecto se utilizó para medir las propiedades de varios elementos y aleaciones ferromagnéticas . [4] La clave para mediciones más precisas fue un mejor blindaje magnético, mientras que los métodos fueron esencialmente similares a los de los primeros experimentos. Los experimentos miden el valor del factor g (aquí usamos las proyecciones de los pseudovectores y sobre el eje de magnetización y omitimos el signo). La magnetización y el momento angular consisten en las contribuciones del espín y el momento angular orbital : , .
Utilizando las relaciones conocidas , y , donde es el factor g para el momento magnético anómalo del electrón, se puede derivar la contribución del espín relativo a la magnetización como: .
Para el hierro puro el valor medido es , [13] y . Por lo tanto, en el hierro puro el 96% de la magnetización es proporcionada por la polarización de los espines de los electrones , mientras que el 4% restante es proporcionado por la polarización de sus momentos angulares orbitales .
