En matemáticas , un grupo paratopológico es un semigrupo topológico que es algebraicamente un grupo . [1] En otras palabras, es un grupo G con una topología tal que la operación producto del grupo es una función continua de G × G a G . Esto difiere de la definición de un grupo topológico en que no se requiere que el inverso del grupo sea continuo.
Al igual que con los grupos topológicos, algunos autores requieren que la topología sea de Hausdorff . [2]
Los grupos paratopológicos compactos son automáticamente grupos topológicos.