En física , un grupo de covarianza es un grupo de transformaciones de coordenadas entre marcos de referencia (véase por ejemplo Ryckman (2005) [1] ). Un marco de referencia proporciona un conjunto de coordenadas para que un observador que se mueve con ese marco realice mediciones y defina cantidades físicas. El principio de covarianza establece que las leyes de la física deben transformarse de un marco a otro de manera covariante, es decir, de acuerdo con una representación del grupo de covarianza.
La relatividad especial considera a los observadores en sistemas inerciales y el grupo de covarianza consiste en rotaciones , aumentos de velocidad y la transformación de paridad . Se denota como O(1,3) y a menudo se lo denomina grupo de Lorentz .
Por ejemplo, la ecuación de Maxwell con fuentes,
se transforma como un cuatrivector , es decir, bajo la representación (1/2,1/2) del grupo O(1,3).
La ecuación de Dirac ,
se transforma como un bispinor , es decir, bajo la representación (1/2,0)⊕(0,1/2) del grupo O(1,3).
El principio de covarianza, a diferencia del principio de relatividad , no implica que las ecuaciones sean invariantes ante transformaciones del grupo de covarianza. En la práctica, las ecuaciones para interacciones electromagnéticas y fuertes son invariantes, mientras que la interacción débil no es invariante ante la transformación de paridad. Por ejemplo, la ecuación de Maxwell es invariante, mientras que la ecuación correspondiente para el campo débil contiene explícitamente corrientes izquierdas y, por lo tanto, no es invariante ante la transformación de paridad.
En relatividad general, el grupo de covarianza consiste en todas las transformaciones de coordenadas arbitrarias ( invertibles y diferenciables ).
