En matemáticas, el grupo de Langlands es un grupo conjetural L F asociado a cada cuerpo local o global F , que satisface propiedades similares a las del grupo de Weil . Robert Kottwitz le dio ese nombre . En la formulación de Kottwitz, el grupo de Langlands debería ser una extensión del grupo de Weil mediante un grupo compacto. Cuando F es local arquimediano, L F es el grupo de Weil de F , cuando F es local no arquimediano, L F es el producto del grupo de Weil de F con SU(2). Cuando F es global, la existencia de L F sigue siendo conjetural, aunque James Arthur [1] da una descripción conjetural de la misma. La correspondencia de Langlands para F es una correspondencia "natural" entre las representaciones complejas n -dimensionales irreducibles de L F y, en el caso global, las representaciones automórficas cuspidales de GL n ( A F ), donde A F denota los adeles de F . [2]