Grandes dimensiones extra

Teoría en física de partículas

En física de partículas y teoría de cuerdas ( teoría M ), el modelo ADD , también conocido como modelo con grandes dimensiones extra ( LED ), es un marco modelo que intenta resolver el problema de la jerarquía ( ¿Por qué la fuerza de la gravedad es tan débil en comparación con la fuerza electromagnética y las otras fuerzas fundamentales? ). El modelo intenta explicar este problema postulando que nuestro universo, con sus cuatro dimensiones (tres espaciales más el tiempo ), existe en una membrana en un espacio de dimensiones superiores. Luego se sugiere que las otras fuerzas de la naturaleza (la fuerza electromagnética , la interacción fuerte y la interacción débil ) operan dentro de esta membrana y sus cuatro dimensiones, mientras que la partícula hipotética portadora de gravedad, el gravitón , puede propagarse a través de las dimensiones extra. Esto explicaría por qué la gravedad es muy débil en comparación con las otras fuerzas fundamentales. ^{[ aclaración necesaria ] [1]} El tamaño de las dimensiones en ADD es de alrededor del orden de la escala TeV , lo que hace que sea experimentalmente comprobable por los colisionadores actuales, a diferencia de muchas hipótesis exóticas extradimensionales que tienen el tamaño relevante alrededor de la escala de Planck . ^[2]

El modelo fue propuesto por Nima Arkani-Hamed , Savas Dimopoulos y Gia Dvali en 1998. ^{[3] [4]}

Una forma de probar la teoría es hacer colisionar dos protones en el Gran Colisionador de Hadrones para que interactúen y produzcan partículas. Si se formara un gravitón en la colisión, podría propagarse a las dimensiones adicionales, lo que daría como resultado un desequilibrio del momento transversal. Hasta ahora, ningún experimento del Gran Colisionador de Hadrones ha sido decisivo. ^{[5] [6] [7] [8] [9] [10]} Sin embargo, el rango de operación del LHC (energía de colisión de 13 TeV) cubre solo una pequeña parte del rango predicho en el que se registraría evidencia de LED (unos pocos TeV a 10 ¹⁶  TeV). ^[11] Esto sugiere que la teoría podría probarse más a fondo con tecnología más avanzada.

Opiniones de los proponentes

Tradicionalmente, en física teórica , la escala de Planck es la escala de energía más alta y todos los parámetros dimensionales se miden en términos de la escala de Planck. Existe una gran jerarquía entre la escala débil y la escala de Planck, y explicar la relación entre la fuerza de la fuerza débil y la gravedad es el foco de gran parte de la física más allá del modelo estándar . En modelos de grandes dimensiones adicionales, la escala fundamental es mucho menor que la de Planck. Esto ocurre porque la ley de potencia de la gravedad cambia. Por ejemplo, cuando hay dos dimensiones adicionales de tamaño , la ley de potencia de la gravedad es para objetos con y para objetos con . Si queremos que la escala de Planck sea igual a la siguiente energía del acelerador (1  TeV ), deberíamos tomar que es aproximadamente 1 mm. Para un mayor número de dimensiones, fijando la escala de Planck en 1 TeV, el tamaño de las dimensiones adicionales se vuelve más pequeño y tan pequeño como 1 femtómetro para seis dimensiones adicionales. ${\displaystyle G_{F}/G_{N}=10^{32}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle 1/r^{4}}$ ${\displaystyle r\ll d}$ ${\displaystyle 1/r^{2}}$ ${\displaystyle r\gg d}$ ${\displaystyle d}$

Al reducir la escala fundamental a la escala débil, la teoría fundamental de la gravedad cuántica , como la teoría de cuerdas , podría ser accesible en colisionadores como el Tevatron o el LHC . ^[12] Ha habido recientemente ^{[¿ cuándo? ]} progreso en la generación de grandes volúmenes en el contexto de la teoría de cuerdas. ^[13] Tener la escala fundamental accesible permite la producción de agujeros negros en el LHC, ^{[10] [14] [15]} aunque existen restricciones sobre la viabilidad de esta posibilidad a las energías del LHC. ^[16] Hay otras señales de grandes dimensiones extra en colisionadores de alta energía. ^{[17] [18] [19] [20] [21]}

Muchos de los mecanismos que se utilizaron para explicar los problemas del Modelo Estándar utilizaban energías muy altas. En los años posteriores a la publicación de ADD, gran parte del trabajo de la comunidad de físicos que se dedicaban a la física más allá del Modelo Estándar se concentró en explorar cómo se podían resolver estos problemas con una escala baja de gravedad cuántica. Casi inmediatamente, hubo una explicación alternativa al mecanismo de sube y baja para la masa de los neutrinos . ^{[22] [23]} El uso de dimensiones adicionales como una nueva fuente de números pequeños permitió nuevos mecanismos para comprender las masas y mezclas de los neutrinos. ^{[24] [25]}

Otro problema de tener una escala baja de gravedad cuántica era la existencia de operadores que posiblemente suprimieran la desintegración de protones , que violaran el sabor y que violaran el CP . Estos serían desastrosos fenomenológicamente . Los físicos se dieron cuenta rápidamente de que existían mecanismos novedosos para obtener números pequeños necesarios para explicar estos procesos muy raros. ^{[26] [27] [28] [29] [30]}

Las opiniones de los opositores

En la visión tradicional, la enorme brecha de energía entre las escalas de masa de las partículas ordinarias y la masa de Planck se refleja en el hecho de que los procesos virtuales que involucran agujeros negros o gravedad están fuertemente suprimidos. La supresión de estos términos es el principio de renormalización  : para ver una interacción a baja energía, debe tener la propiedad de que su acoplamiento solo cambia logarítmicamente en función de la escala de Planck. Las interacciones no renormalizables son débiles solo en la medida en que la escala de Planck es grande.

Los procesos gravitacionales virtuales no conservan nada excepto las cargas de calibración, porque los agujeros negros se desintegran en cualquier cosa que tenga la misma carga. Por lo tanto, es difícil suprimir las interacciones a escala gravitacional. Una forma de hacerlo es postulando nuevas simetrías de calibración. Una forma diferente de suprimir estas interacciones en el contexto de los modelos extradimensionales es el "escenario de fermiones divididos" propuesto por Arkani-Hamed y Schmaltz en su artículo "Jerarquías sin simetrías a partir de dimensiones extra". ^[31] En este escenario, las funciones de onda de las partículas que están ligadas a la brana tienen un ancho finito significativamente menor que la dimensión extra, pero el centro (por ejemplo, de un paquete de ondas gaussianas ) puede dislocarse a lo largo de la dirección de la dimensión extra en lo que se conoce como una "brana gorda". Al integrar las dimensiones adicionales para obtener el acoplamiento efectivo de los operadores de dimensiones superiores en la brana, el resultado se suprime con el exponencial del cuadrado de la distancia entre los centros de las funciones de onda , un factor que genera una supresión de muchos órdenes de magnitud ya por una dislocación de solo unas pocas veces el ancho típico de la función de onda.

En electromagnetismo , el momento magnético del electrón se describe mediante procesos perturbativos derivados del Lagrangiano QED :

${\displaystyle \int {\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi +{1 \over 4}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+{\bar {\psi }}e\gamma ^{\mu }A_{\mu }\psi \,}$

que se calcula y mide hasta una parte en un billón. Pero también es posible incluir un término de Pauli en el lagrangiano :

${\displaystyle A{\bar {\psi }}F^{\mu \nu }\sigma _{\mu \nu }\psi \,}$

y el momento magnético cambiaría en . La razón por la que el momento magnético se calcula correctamente sin este término es porque el coeficiente tiene la dimensión de la masa inversa. La escala de masa es como máximo la masa de Planck, por lo que solo se vería en el vigésimo decimal con la escala de Planck habitual. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$

Dado que el momento magnético del electrón se mide con tanta precisión, y dado que la escala donde se mide es la masa del electrón, un término de este tipo sería visible incluso si la escala de Planck fuera solo de aproximadamente 10 ⁹ masas de electrones, lo que es1000 TeV . Esto es mucho más alto que la escala de Planck propuesta en el modelo ADD.

La QED no es la teoría completa, y el Modelo Estándar no tiene muchos términos de Pauli posibles. Una buena regla general es que un término de Pauli es como un término de masa: para generarlo, debe entrar el bosón de Higgs. Pero en el modelo ADD, el valor esperado del vacío del bosón de Higgs es comparable a la escala de Planck, por lo que el campo de Higgs puede contribuir a cualquier potencia sin ninguna supresión. Un acoplamiento que genera un término de Pauli es el mismo que el término de masa del electrón, excepto con un extra donde es el campo de calibre U(1). Esto es de dimensión seis, y contiene una potencia del valor esperado del bosón de Higgs , y es suprimido por dos potencias de la masa de Planck . Esto debería comenzar a contribuir al momento magnético del electrón en el sexto decimal. Un término similar debería contribuir al momento magnético del muón en el tercer o cuarto decimal. ${\displaystyle Y^{\mu \nu }\sigma _{\mu \nu }}$ ${\displaystyle Y}$

Los neutrinos no tienen masa únicamente porque el operador de dimensión cinco no aparece. Pero los neutrinos tienen una escala de masa de aproximadamente eV, que es 14 órdenes de magnitud menor que la escala del valor esperado del Higgs de 1 TeV. Esto significa que el término se suprime por una masa tal que ${\displaystyle {\bar {L}}HHL}$ ${\displaystyle 10^{-2}}$ ${\displaystyle M}$

${\displaystyle {\frac {H^{2}}{M}}=0.01\,{\text{eV}}.\,}$

Sustituyendo  TeV se obtiene  eV GeV. Así que aquí es donde las masas de los neutrinos sugieren una nueva física; cerca de la escala tradicional de la Teoría de la Gran Unificación (GUT), unos pocos órdenes de magnitud menos que la escala tradicional de Planck. El mismo término en un modelo de gran dimensión extra daría una masa al neutrino en el rango MeV-GeV, comparable a la masa de las otras partículas. ${\displaystyle H\simeq 1}$ ${\displaystyle M\simeq 10^{26}}$ ${\displaystyle \simeq 10^{17}}$

Desde este punto de vista, los modelos con grandes dimensiones adicionales calculan mal las masas de los neutrinos al suponer de forma inapropiada que la masa se debe a interacciones con un hipotético compañero diestro. La única razón para introducir un compañero diestro es producir masas de neutrinos en una GUT renormalizable. Si la escala de Planck es pequeña, de modo que la renormalización ya no es un problema, hay muchos términos de masa de neutrinos que no requieren partículas adicionales.

Por ejemplo, en la dimensión seis, hay un término libre de Higgs que acopla los dobletes de leptones a los dobletes de quarks, , que es un acoplamiento al condensado de quarks de interacción fuerte. Incluso con una escala de piones de energía relativamente baja, este tipo de interacción podría concebiblemente dar una masa al neutrino de tamaño , que es solo un factor de 10 ⁷ menos que el condensado de piones en sí mismo en ${\displaystyle {\bar {L}}L{\bar {q}}q}$ ${\displaystyle \scriptstyle {f_{\pi }}^{3}/TeV^{2}}$200 MeV . Esto sería algo10 eV de masa, aproximadamente mil veces más grande que lo que se mide.

Este término también permite la desintegración de piones que viola el número de leptones y la desintegración de protones. De hecho, en todos los operadores con dimensión mayor que cuatro, hay violaciones de CP, bariones y número de leptones. La única forma de suprimirlas es tratarlas término por término, lo que nadie ha hecho. ^{[ cita requerida ]}

La popularidad, o al menos la prominencia, de estos modelos puede haber aumentado porque permiten la posibilidad de producción de agujeros negros en el LHC , lo que ha atraído una atención significativa.

Pruebas empíricas

Los análisis de los resultados del Gran Colisionador de Hadrones limitan severamente las teorías con grandes dimensiones adicionales. ^{[5] [6] [7] [8] [9] [10]}

En 2012, la colaboración Fermi/LAT publicó límites en el modelo ADD de Grandes Dimensiones Extra a partir de observaciones astrofísicas de estrellas de neutrones . Si la escala de unificación está en un TeV, entonces para , los resultados presentados aquí implican que la topología de compactificación es más complicada que un toro , es decir, todas las grandes dimensiones extra (LED) tienen el mismo tamaño. Para LED planos del mismo tamaño, los límites inferiores en los resultados de la escala de unificación son consistentes con n ≥ 4. ^[32] Los detalles del análisis son los siguientes: Se selecciona una muestra de 6 fuentes NS débiles de rayos gamma no reportadas en el primer catálogo de fuentes de rayos gamma de Fermi que son buenos candidatos para este análisis, en base a edad, campo magnético superficial, distancia y latitud galáctica. Con base en 11 meses de datos de Fermi-LAT, se obtienen límites superiores de 95% CL en el tamaño de las dimensiones extra de cada fuente, así como límites inferiores de 95% CL en la escala de Planck (n+4)-dimensional . Además, los límites de todas las estrellas de neutrones analizadas se han combinado estadísticamente utilizando dos métodos basados ​​en la probabilidad. Los resultados indican límites más estrictos para los LED que los citados anteriormente para fuentes de estrellas de neutrones individuales en rayos gamma. Además, los resultados son más estrictos que los límites actuales del colisionador, del LHC, para . ^[33] ${\displaystyle n<4}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle M_{D}}$ ${\displaystyle n<4}$

Véase también

• Dimensiones extra universales
• Teoría de Kaluza-Klein
• Modelo de Randall-Sundrum
• Modelo DGP

Referencias

1. Para una introducción pedagógica, véase Shifman, M. (2010). "Grandes dimensiones adicionales: familiarizándose con un paradigma alternativo". Revista Internacional de Física Moderna A . 25 (2n03): 199–225. arXiv : 0907.3074 . Bibcode :2010IJMPA..25..199S. CiteSeerX  10.1.1.314.3579 . doi :10.1142/S0217751X10048548. S2CID  15019013.
2. Hossenfelder, Sabine (21 de diciembre de 2012). «Backreaction: Large Extra Dimensions – Not Dead Yet» (Reacción inversa: grandes dimensiones adicionales: todavía no han muerto). Backreaction . Consultado el 3 de abril de 2019 .
3. N. Arkani-Hamed; S. Dimopoulos; G. Dvali (1998). "El problema de la jerarquía y nuevas dimensiones en un milímetro". Physics Letters . B429 (3–4): 263–272. arXiv : hep-ph/9803315 . Código Bibliográfico :1998PhLB..429..263A. doi :10.1016/S0370-2693(98)00466-3. S2CID  15903444.
4. N. Arkani-Hamed; S. Dimopoulos; G. Dvali (1999). "Fenomenología, astrofísica y cosmología de teorías con dimensiones submilimétricas y gravedad cuántica a escala de TeV". Physical Review . D59 (8): 086004. arXiv : hep-ph/9807344 . Bibcode :1999PhRvD..59h6004A. CiteSeerX 10.1.1.345.9889 . doi :10.1103/PhysRevD.59.086004. S2CID  18385871. 
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33. Se pueden encontrar más detalles del análisis en: Bijan Berenji (2012). "Búsqueda de grandes dimensiones adicionales basada en observaciones de estrellas de neutrones con Fermi-LAT".

Lectura adicional

• S. Hossenfelder, Dimensiones extra , (2006).
• Kaustubh Agashe y Alex Pomarol Agashe, Kaustubh; Pomarol, Alex (2010). "Enfoque en dimensiones extra espaciales". New Journal of Physics . 12 (7): 075010. doi : 10.1088/1367-2630/12/7/075010 .