La gramática Montague es un enfoque de la semántica del lenguaje natural , que lleva el nombre del lógico estadounidense Richard Montague . La gramática Montague se basa en la lógica matemática , especialmente la lógica de predicados de orden superior y el cálculo lambda , y hace uso de las nociones de lógica intensional , a través de los modelos de Kripke . Montague fue pionero en este enfoque en la década de 1960 y principios de la de 1970.
La tesis de Montague era que los lenguajes naturales (como el inglés ) y los lenguajes formales (como los lenguajes de programación ) pueden tratarse de la misma manera:
En mi opinión, no hay ninguna diferencia teórica importante entre los lenguajes naturales y los lenguajes artificiales de los lógicos; de hecho, considero que es posible comprender la sintaxis y la semántica de ambos tipos de lenguaje dentro de una única teoría natural y matemáticamente precisa. En este punto, discrepo de varios filósofos, pero creo que coincido con Chomsky y sus colaboradores ("Gramática universal", 1970).
Montague publicó lo que pronto se conocería como gramática Montague [1] en tres artículos:
La gramática de Montague permite representar el significado de oraciones bastante complejas de forma compacta. A continuación se presenta una gramática presentada en el libro de texto de Eijck y Unger. [5]
Los tipos de categorías sintácticas en la gramática son los siguientes, donde t denota un término (una referencia a una entidad) y f denota una fórmula.
El significado de una oración obtenido por la regla se obtiene aplicando la función para NP a la función para VP.
Los tipos de VP y NP pueden parecer poco intuitivos debido a la pregunta sobre el significado de una frase nominal que no es simplemente un término. Esto se debe a que los significados de muchas frases nominales, como "el hombre que silba", no son simplemente términos en la lógica de predicados, sino que también incluyen un predicado para la actividad, como "silba", que no se puede representar en el término (que consiste en símbolos de constante y función pero no de predicados). Por lo tanto, necesitamos algún término, por ejemplo x , y una fórmula whistles(x) para referirnos al hombre que silba. El significado de las frases verbales VP se puede expresar con ese término, por ejemplo, indicando que una x particular satisface sleeps(x) snores(x) (expresado como una función de x a esa fórmula). Ahora bien, la función asociada con NP toma ese tipo de función y la combina con las fórmulas necesarias para expresar el significado de la frase nominal. Esta forma particular de indicar NP y VP no es la única posible.
La clave es que el significado de una expresión se obtiene en función de sus componentes, ya sea por aplicación de la función (indicada por paréntesis en negrita que encierran función y argumento) o por construcción de una nueva función a partir de las funciones asociadas al componente. Esta composicionalidad permite asignar significados de manera confiable a estructuras oracionales de complejidad arbitraria, con cláusulas auxiliares y muchas otras complicaciones.
Los significados de otras categorías de expresiones son aplicaciones de funciones similares o funciones de orden superior . Las siguientes son las reglas de la gramática, con la primera columna indicando un símbolo no terminal , la segunda columna una forma posible de producir ese no terminal a partir de otros no terminales y terminales, y la tercera columna indicando el significado correspondiente.
A continuación se presentan expresiones de ejemplo y su significado asociado, de acuerdo con la gramática anterior, que muestran que el significado de una oración dada se forma a partir de sus expresiones constituyentes, ya sea formando una nueva función de orden superior o aplicando una función de orden superior de una expresión al significado de otra.
Los siguientes son otros ejemplos de oraciones traducidas a la lógica de predicados por la gramática.
En la novela La broma infinita de David Foster Wallace , el protagonista Hal Incandenza ha escrito un ensayo titulado Gramática Montague y la semántica de la modalidad física . La gramática Montague también se menciona de forma explícita e implícita varias veces a lo largo del libro.
