En el campo matemático de la teoría de grafos , un grafo antiprismático es un grafo que tiene uno de los antiprismas como esqueleto. Un antiprisma de n lados tiene 2 n vértices y 4 n aristas. Son grafos regulares , poliédricos (y por lo tanto, por necesidad, también grafos conexos de 3 vértices , transitivos de vértices y planos ) y también grafos hamiltonianos . [1]
El primer grafo de la secuencia, el grafo octaédrico , tiene 6 vértices y 12 aristas. Los grafos posteriores de la secuencia pueden recibir el nombre del tipo de antiprisma al que corresponden:
Aunque geométricamente los polígonos estrella también forman las caras de una secuencia diferente de antiprismas (autointersecantes), los antiprismas estrella, no forman una secuencia diferente de gráficos.
Un grafo antiprisma es un caso especial de un grafo circulante , Ci 2 n (2,1).
Otras secuencias infinitas de grafos poliédricos formados de manera similar a partir de poliedros con bases de polígonos regulares incluyen los grafos prismáticos (grafos de prismas ) y los grafos de rueda (grafos de pirámides ). Otros grafos poliédricos transitivos por vértices incluyen los grafos arquimedianos .