Trama de Dalitz

Gráfico de Dalitz para una desintegración de tres cuerpos de una partícula de masa de espín 0 en tres partículas de masa de espín 0 , , . El área gris representa la región cinemática permitida. La línea azul muestra una posible posición de acumulación de eventos en caso de que una resonancia de espín 0 esté presente como estado intermedio en esta desintegración de tres cuerpos, que luego decae en las partículas 1 y 2. La línea naranja muestra la posición de acumulación de eventos en caso de que haya otra resonancia de espín-0, decayendo en las partículas 1 y 3. ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$ ${\displaystyle m_{3}}$

Gráfico de Dalitz para la decadencia de los datos del experimento LHCb en el CERN . ^[1] Se pueden ver resonancias claras (región de realce vertical) y (realce horizontal). La distribución de eventos alrededor de las regiones resonantes no es uniforme debido al espín 1 de las resonancias y a la interferencia entre los procesos resonantes y no resonantes. ${\displaystyle D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}}$ ${\displaystyle K^{*0}}$ ${\displaystyle \phi }$

El gráfico de Dalitz es un gráfico bidimensional que se utiliza a menudo en física de partículas para representar la frecuencia relativa de varias maneras (cinemáticamente distintas) en las que los productos de ciertas desintegraciones de tres cuerpos (por lo demás similares) pueden separarse. ^{[2] [3]}

El espacio de fases de una desintegración de un pseudoescalar en tres partículas de espín 0 se puede describir completamente utilizando dos variables. En un gráfico de Dalitz tradicional, los ejes del gráfico son los cuadrados de las masas invariantes de dos pares de productos de desintegración. (Por ejemplo, si la partícula A se desintegra en las partículas 1, 2 y 3, un diagrama de Dalitz para esta desintegración podría representar m ² ₁₂ en el eje x y m ² ₂₃ en el eje y). Si no hay correlaciones angulares entre los productos de desintegración, entonces la distribución de estas variables es plana. Sin embargo, las simetrías pueden imponer ciertas restricciones a la distribución. Además, las desintegraciones de tres cuerpos suelen estar dominadas por procesos resonantes , en los que la partícula se desintegra en dos productos de desintegración, y uno de esos productos de desintegración se descompone inmediatamente en dos productos de desintegración adicionales. En este caso, el gráfico de Dalitz mostrará una distribución no uniforme, con un pico alrededor de la masa de la desintegración resonante. De esta manera, el diagrama de Dalitz proporciona una excelente herramienta para estudiar la dinámica de las desintegraciones de tres cuerpos.

Los diagramas de Dalitz desempeñan un papel central en el descubrimiento de nuevas partículas en los experimentos actuales de física de alta energía, incluida la investigación del bosón de Higgs , ^[4] y son herramientas en los esfuerzos exploratorios que podrían abrir caminos más allá del modelo estándar . ^[5]

RH Dalitz introdujo esta técnica en 1953 ^{[2] [3]} para estudiar las desintegraciones de los mesones K (que en ese momento todavía se conocían como "mesones tau" ^[6] ). También se puede adaptar al análisis de desintegraciones de cuatro cuerpos. ^[7] Una forma específica de un gráfico Dalitz de cuatro partículas (para cinemática no relativista), que se basa en un sistema de coordenadas tetraédrico, se aplicó por primera vez para estudiar la dinámica de pocos cuerpos en los procesos de fragmentación atómica de cuatro cuerpos.

Trama cuadrada de Dalitz

El modelado de la representación común del diagrama de Dalitz puede resultar complicado debido a su forma no trivial. Sin embargo, se pueden introducir variables cinemáticas de modo que el gráfico de Dalitz adquiera una forma rectangular (o cuadrada): ^[8]

${\displaystyle m'(1,2)={\frac {1}{\pi }}\arccos \left(2*{\frac {m(1,2)-m(1,2)_{min}}{m(1,2)_{max}-m(1,2)_{min}}}-1\right)}$;

${\displaystyle \theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)}$;

¿Dónde   está la masa invariante de las partículas 1 y 2 en un evento de desintegración determinado? y   son sus valores cinemáticamente máximos y mínimos permitidos, mientras que   es el ángulo entre las partículas 1 y 3 en el marco de reposo de las partículas 1 y 2. Esta técnica se denomina comúnmente "gráfico cuadrado de Dalitz" (SDP). ${\displaystyle m(1,2)}$ ${\displaystyle m(1,2)_{max}}$ ${\displaystyle m(1,2)_{min}}$ ${\displaystyle \theta (1,2)}$

Referencias

1. La colaboración LHCb. (2019). "Medición de las fracciones ramificadas de las desintegraciones D+ → K−K+K+, D+ → π−π+K+ y D+s → π−K+K+". Revista de Física de Altas Energías . 2019 (176). doi :10.1007/JHEP03(2019)176. hdl : 2445/162294 .
2. RH Dalitz (1953). "Sobre el análisis de los datos del mesón τ y la naturaleza del mesón τ". Revista Filosófica . 44 (357): 1068–1080. doi :10.1080/14786441008520365.
3. RH Dalitz (1954). "Desintegración de mesones τ de carga conocida". Revisión física . 94 (4): 1046-1051. Código bibliográfico : 1954PhRv...94.1046D. doi : 10.1103/PhysRev.94.1046.
4. Cerrar, Frank (24 de enero de 2006). "Richard Dalitz: físico que trazó el comportamiento de partículas exóticas y defendió la realidad de los quarks". El guardián .
5. P. Pakhlov y T. Uglov, Física del sabor en la era de las fábricas Super B, J. Phys.: Conf. Ser. 675 , 022009 (2016).
6. E. Fabri (1954). "Un estudio de la desintegración del mesón τ". Nuevo Cimento . 11 (5): 479–491. Código bibliográfico : 1954NCim...11..479F. doi :10.1007/BF02781042. S2CID  120859580.
7. M. Schulz; et al. (2007). "Gráficos de Dalitz de cuatro partículas para visualizar procesos de ruptura atómica". Revista de Física B. 40 (15): 3091–3099. Código bibliográfico : 2007JPhB...40.3091S. doi :10.1088/0953-4075/40/15/009.
8. Aaij, R.; Adeva, B.; Adinolfi, M.; Affolder, A.; Ajaltouni, Z.; Akar, S.; Alberto, J.; Alessio, F.; Alejandro, M. (14 de octubre de 2014). "Análisis del gráfico de Dalitz de B s 0 → D ¯ 0 K - π + desintegraciones". Revisión física D. vol. 90, núm. 7. pág. 072003. doi : 10.1103/PhysRevD.90.072003. ISSN  1550-7998 . Consultado el 19 de febrero de 2021 .

enlaces externos

• Tramas de Dalitz: pasado y presente (una presentación de Brian Lindquist en SLAC)