En teoría de grafos , un gráfico de ciclo o gráfico circular es un gráfico que consta de un solo ciclo , o en otras palabras, algún número de vértices (al menos 3, si el gráfico es simple ) conectados en una cadena cerrada. El gráfico de ciclo con n vértices se llama C n . [2] El número de vértices en C n es igual al número de aristas , y cada vértice tiene grado 2; es decir, cada vértice tiene exactamente dos aristas que inciden en él.
Hay muchos sinónimos de "gráfico de ciclo". Estos incluyen gráfico de ciclo simple y gráfico cíclico , aunque este último término se usa con menos frecuencia, porque también puede referirse a gráficos que simplemente no son acíclicos . Entre los teóricos de grafos, también se utilizan a menudo ciclo , polígono o n -gón . El término n -ciclo se utiliza a veces en otros entornos. [3]
Un ciclo con un número par de vértices se llama ciclo par ; un ciclo con un número impar de vértices se llama ciclo impar .
Un gráfico de ciclo es:
Además:
De manera similar a los gráficos platónicos , los gráficos cíclicos forman los esqueletos de los diedros . Sus duales son los gráficos dipolares , que forman los esqueletos de los hosoedros .
Un gráfico de ciclo dirigido es una versión dirigida de un gráfico de ciclo, en el que todos los bordes están orientados en la misma dirección.
En un gráfico dirigido , un conjunto de aristas que contiene al menos una arista (o arco ) de cada ciclo dirigido se denomina conjunto de arcos de retroalimentación . De manera similar, un conjunto de vértices que contiene al menos un vértice de cada ciclo dirigido se denomina conjunto de vértices de retroalimentación .
Un gráfico de ciclo dirigido tiene un grado 1 de entrada uniforme y un grado 1 de salida uniforme.
Los gráficos de ciclo dirigido son gráficos de Cayley para grupos cíclicos (ver, por ejemplo, Trevisan).
