Grafo ancestral

En estadística y modelado de Markov , un gráfico ancestral es un tipo de gráfico mixto que proporciona una representación gráfica del resultado de marginalizar uno o más vértices en un modelo gráfico que toma la forma de un gráfico acíclico dirigido .

Definición

Los grafos ancestrales son grafos mixtos que se utilizan con tres tipos de aristas: aristas dirigidas, dibujadas como una flecha de un vértice a otro, aristas bidireccionales, que tienen una punta de flecha en ambos extremos, y aristas no dirigidas, que no tienen puntas de flecha. Es necesario satisfacer algunas restricciones adicionales:

• Si hay una arista desde un vértice u a otro vértice v , con una punta de flecha en v (es decir, una arista dirigida desde u a v o una arista bidireccional), entonces no existe un camino desde v a u que consista en aristas no dirigidas y/o aristas dirigidas orientadas de manera consistente con la ruta.
• Si un vértice v es un punto final de una arista no dirigida, entonces no es también el punto final de una arista con una punta de flecha en v .

Aplicaciones

Los gráficos ancestrales se utilizan para representar relaciones de independencia condicional entre variables en modelos de Markov. ^[1]

Referencias

1. Richardson, Thomas; Spirtes, Peter (2002), "Modelos de gráficos ancestrales de Markov", The Annals of Statistics , 30 (4): 962–1030, CiteSeerX  10.1.1.33.4906 , doi :10.1214/aos/1031689015, MR  1926166