La georreferenciación o georregistro es un tipo de transformación de coordenadas que vincula una imagen rasterizada digital o una base de datos vectorial que representa un espacio geográfico (generalmente un mapa escaneado o una fotografía aérea ) a un sistema de referencia espacial , ubicando así los datos digitales en el mundo real. [1] [2] Es pues la forma geográfica de registro de imágenes . El término puede referirse a las fórmulas matemáticas utilizadas para realizar la transformación, los metadatos almacenados junto o dentro del archivo de imagen para especificar la transformación, o el proceso de alinear manual o automáticamente la imagen con el mundo real para crear dichos metadatos. El resultado más común es que la imagen puede integrarse visual y analíticamente con otros datos geográficos en sistemas de información geográfica y software de teledetección .
Hay varios métodos matemáticos disponibles, pero el proceso generalmente implica identificar varios puntos de control terrestre de muestra con ubicaciones conocidas en la imagen y el terreno, y luego usar técnicas de ajuste de curvas para generar una fórmula paramétrica (o paramétrica por partes) para transformar el resto de la imagen. [3] Una vez que se almacenan los parámetros de la fórmula, la imagen puede transformarse dinámicamente en el momento del dibujo o volver a muestrearse para generar un archivo SIG u ortofoto ráster georreferenciado .
El término georreferenciación también se ha utilizado para referirse a otros tipos de transformación desde expresiones generales de ubicación geográfica ( geocódigos ) hasta mediciones de coordenadas, [4] pero la mayoría de estos otros métodos se denominan más comúnmente geocodificación . Debido a esta ambigüedad, algunos prefieren Georregistro para referirse a la transformación de la imagen. [5] : 141–143 Ocasionalmente, este proceso se ha llamado “caucho laminado” , pero ese término se aplica más comúnmente a un proceso muy similar aplicado a datos SIG vectoriales . [5] : 240
El registro de una imagen en un espacio geográfico es esencialmente la transformación de un sistema de coordenadas de entrada (las coordenadas inherentes de los píxeles en las imágenes basadas en el número de filas y columnas) a un sistema de coordenadas de salida, un sistema de referencia espacial de elección del usuario, como como el sistema de coordenadas geográficas o una zona particular de Universal Transverse Mercator . Por tanto, es la extensión de la tarea típica de ajuste de curvas de una relación entre dos variables a cuatro dimensiones. El objetivo es tener un par de funciones de la forma:
De modo que para cada píxel de la imagen ( siendo su número de columna y fila, respectivamente), se puede calcular una coordenada del mundo real correspondiente.
Varios tipos de funciones están disponibles en la mayoría de los SIG y software de teledetección para georreferenciación. [6] Como el tipo más simple de curva bidimensional es una línea recta, la forma más simple de transformación de coordenadas es una transformación lineal, siendo el tipo más común la transformación afín : [7] : 171
Donde AF son coeficientes constantes establecidos para toda la imagen. Estas fórmulas permiten mover una imagen ( los coeficientes C y F especifican la ubicación deseada de la esquina superior izquierda de la imagen), escalarla (sin rotación, los coeficientes A y E especifican el tamaño de cada celda o la resolución espacial ) y girado . [8] : 115 En el último caso, si el tamaño de celda es r en las direcciones x e y, y la imagen se va a girar α grados en sentido antihorario, entonces . El archivo mundial desarrollado por Esri es un archivo sidecar de uso común que especifica estos seis coeficientes para la georreferenciación de imágenes.
También se utilizan habitualmente transformaciones polinómicas de orden superior. Por ejemplo, una transformación polinómica de segundo orden sería:
Los términos de segundo orden (y términos de tercer orden en un polinomio de tercer orden) permiten la deformación variable de la imagen, lo que es especialmente útil para eliminar la distorsión inherente en fotografías aéreas.
Además de las fórmulas paramétricas globales, también se pueden utilizar fórmulas por partes, que transforman diferentes partes de la imagen de diferentes maneras. Un ejemplo común es una transformación spline de placa delgada . [9]
Es muy raro que un usuario especifique directamente los parámetros para la transformación. En cambio, la mayoría de los software SIG y de detección remota proporcionan un entorno interactivo para alinear visualmente la imagen con el sistema de coordenadas de destino. El método más común para hacer esto es crear una serie de puntos de control terrestre (GCP). [7] : 170 Un punto de control terrestre es una ubicación que se puede identificar tanto en la imagen como en el terreno, de modo que tiene coordenadas precisas tanto en el sistema de coordenadas de la imagen ( = columna de píxeles, = fila de píxeles) como en el sistema de coordenadas del terreno. ( ). Se prefieren como GCP ubicaciones fácilmente visibles que estén ubicadas con precisión, como una intersección de una carretera o la esquina de un edificio. Cuando se requiere un registro de muy alta precisión, es común colocar o pintar marcadores de alto contraste en el suelo en los monumentos de control topográfico antes de tomar la fotografía y utilizar coordenadas medidas por GNSS para el resultado. En la mayoría del software, estos se ingresan apuntando a la ubicación en la imagen y luego apuntando a la misma ubicación en un mapa base vectorial u ortofoto que ya está en el sistema de coordenadas deseado. Luego se puede mover y ajustar para mejorar la precisión.
Con un conjunto mínimo de GCP, las coordenadas conocidas se pueden ingresar en las ecuaciones matemáticas para el tipo de transformación deseado, que luego se puede resolver usando álgebra lineal para determinar los coeficientes y derivar las fórmulas que se usarán para toda la cuadrícula. [8] : 116 Por ejemplo, la transformación lineal afín anterior tiene seis coeficientes desconocidos, por lo que se necesitan seis ecuaciones con < > conocido para derivarlos, lo que requerirá tres puntos de control terrestre. [7] : 171 El polinomio de segundo orden requiere un mínimo de seis puntos de control terrestre, y así sucesivamente.
Los GCP ingresados rara vez están perfectamente ubicados y aún más raramente son perfectamente representativos de la distorsión en el resto de la imagen, pero la solución algebraica, que parece ser una coincidencia perfecta, enmascara cualquier error. Para evitar esto, es común crear muchos más que el conjunto mínimo requerido (creando un sistema sobredeterminado ) y usar la regresión de mínimos cuadrados para derivar un conjunto de parámetros de función que se acerque más a los puntos. [8] : 116 Esta casi nunca es una coincidencia perfecta, por lo que la varianza entre cada ubicación de GCP y la ubicación predicha por las funciones se puede medir y resumir como un error cuadrático medio (RMSE). Por lo tanto, un RMSE más bajo significa que las fórmulas de transformación coinciden estrechamente con los PCG.
Una vez que se determinan los parámetros de la función, las funciones de transformación se pueden usar para transformar cada píxel de la imagen a su ubicación en el mundo real. Generalmente hay dos opciones disponibles para hacer que esta transformación sea permanente. Una opción es guardar los parámetros en sí como una forma de metadatos , ya sea en el encabezado del archivo de imagen (por ejemplo, GeoTIFF ) o en un archivo complementario almacenado junto al archivo de imagen (por ejemplo, un archivo mundial ). Con estos metadatos, el software puede realizar la transformación dinámicamente a medida que muestra la imagen, de modo que parezca alinearse con otros datos en el sistema de coordenadas deseado. El método alternativo es la rectificación , en la que se vuelve a muestrear la imagen para crear una nueva cuadrícula ráster que está vinculada de forma nativa al sistema de coordenadas. La rectificación era tradicionalmente la única opción, hasta que la potencia informática estuvo disponible para los cálculos intensos de transformaciones dinámicas de coordenadas; Incluso ahora, el rendimiento del dibujo y el análisis es mejor con una imagen rectificada.
