Un objeto imposible (también conocido como figura imposible o figura indecidible ) es un tipo de ilusión óptica que consiste en una figura bidimensional que se entiende de forma instantánea y natural como la proyección de un objeto tridimensional , pero que no puede existir como un objeto sólido. Los objetos imposibles son de interés para psicólogos , matemáticos y artistas sin caer por completo en ninguna disciplina.
Ejemplos notables
Entre los objetos imposibles más notables se incluyen:
Anillos borromeos : aunque convencionalmente se dibujan como tres círculos unidos en un espacio tridimensional, cualquier realización debe ser no circular. [3]
Escaleras de Penrose : creadas por Oscar Reutersvärd y luego ideadas y popularizadas de forma independiente por Lionel Penrose y su hijo matemático Roger Penrose . [4] Una variación del triángulo de Penrose , es una representación bidimensional de una escalera en la que los escalones hacen cuatro giros de 90 grados a medida que ascienden o descienden pero forman un bucle continuo, de modo que una persona podría subirlos para siempre y nunca llegar más alto.
Triángulo de Penrose (tribar): creado por primera vez por el artista sueco Oscar Reutersvärd en 1934. Roger Penrose lo ideó y popularizó de forma independiente en la década de 1950, describiéndolo como "la imposibilidad en su forma más pura".
Tridente imposible (o diapasón del diablo): también conocido como "blivet", tiene tres puntas cilíndricas en un extremo, que luego misteriosamente se transforman en dos puntas rectangulares en el otro extremo. [5]
Los objetos imposibles pueden resultar inquietantes debido a nuestro deseo natural de interpretar los dibujos en 2D como objetos tridimensionales. Por eso, lo más probable es que un dibujo de un cubo de Necker se vea como un cubo , en lugar de "dos cuadrados conectados con líneas diagonales, un cuadrado rodeado de figuras planas irregulares o cualquier otra figura plana". Observar diferentes partes de un objeto imposible hace que uno reevalúe la naturaleza tridimensional del objeto, lo que confunde la mente. [6]
En la mayoría de los casos, la imposibilidad se hace evidente después de observar la figura durante unos segundos. Sin embargo, la impresión inicial de un objeto 3D permanece incluso después de haber sido desmentida. También hay ejemplos más sutiles de objetos imposibles en los que la imposibilidad no se hace evidente de forma espontánea y es necesario examinar conscientemente la geometría del objeto implícito para determinar su imposibilidad.
Roger Penrose escribió sobre la descripción y definición matemática de objetos imposibles utilizando el concepto de topología algebraica de cohomología . [7] [8]
Historia
Un ejemplo temprano de un objeto imposible proviene de Apolinère Esmaltado , un anuncio de 1916 pintado por Marcel Duchamp . Representa a una niña pintando el marco de una cama con pintura esmaltada blanca e incluye deliberadamente líneas de perspectiva en conflicto para producir un objeto imposible. Para enfatizar la imposibilidad deliberada de la forma, falta un trozo del marco.
Una versión impresa en 3D de la ilusión del Triángulo de Reutersvärd, cuya apariencia se crea mediante una perspectiva forzada .
El artista sueco Oscar Reutersvärd fue uno de los primeros en diseñar deliberadamente muchos objetos imposibles. Se le ha llamado "el padre de las figuras imposibles". [9] En 1934, dibujó el triángulo de Penrose, algunos años antes que los Penrose. En la versión de Reutersvärd, los lados del triángulo están divididos en cubos.
En 1956, el psiquiatra británico Lionel Penrose y su hijo, el matemático Roger Penrose , enviaron un breve artículo al British Journal of Psychology titulado «Objetos imposibles: un tipo especial de ilusión visual». Lo ilustraban con el triángulo de Penrose y las escaleras de Penrose. El artículo hacía referencia a Escher, cuyo trabajo había despertado su interés en el tema, pero no a Reutersvärd, de quien no tenían conocimiento. El artículo se publicó en 1958. [4]
A partir de la década de 1930, el artista holandés MC Escher produjo muchos dibujos que presentaban paradojas de perspectiva que gradualmente iban avanzando hacia objetos imposibles. [9] En 1957, produjo su primer dibujo que contenía un verdadero objeto imposible: Cubo con cintas mágicas . Produjo muchos otros dibujos con objetos imposibles, a veces con todo el dibujo siendo un objeto imposible. Cascada y Belvedere son buenos ejemplos de construcciones imposibles. Su trabajo hizo mucho para atraer la atención del público hacia los objetos imposibles.
Aunque es posible representarlo en dos dimensiones, no es geométricamente posible que un objeto así exista en el mundo físico. Sin embargo, se han construido algunos modelos de objetos imposibles, de modo que cuando se los observa desde un punto muy específico, la ilusión se mantiene. Al girar el objeto o cambiar el punto de vista se rompe la ilusión y, por lo tanto, muchos de estos modelos se basan en una perspectiva forzada o en partes del modelo que parecen estar más lejos o más cerca de lo que están en realidad.
La noción de un "objeto imposible interactivo" es un objeto imposible que puede verse desde cualquier ángulo sin romper la ilusión. [10]
^ Bruno Ernst (Hans de Rijk) (2003). "La selección es distorsión". En Schattschneider, D .; Emmer, M. (eds.). El legado de MC Escher: una celebración del centenario . Saltador. págs. 5-16. ISBN 978-3-540-28849-7.
^ Barrow, John D (1999). Imposibilidad: los límites de la ciencia y la ciencia de los límites. Oxford University Press. pág. 14. ISBN9780195130829.
^ ab Penrose, LS; Penrose, R. (1958). "Objetos imposibles: un tipo especial de ilusión óptica". British Journal of Psychology . 49 (1): 31–33. doi :10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x. PMID 13536303.
^ "Bifurcación imposible". Wolfram Research . Consultado el 10 de febrero de 2014 .
^ "Figuras imposibles en la psicología perceptual". Fink.com . Consultado el 11 de febrero de 2014 .
^ Phillips, Tony. "La topología de los espacios imposibles". Sociedad Matemática Americana.
^ Penrose, Roger (1992). "Sobre la cohomología de figuras imposibles". Leonardo . 25 (3, 4). The MIT Press: 245–247. doi :10.2307/1575844. JSTOR 1575844. S2CID 125905129.
^ ab Seckel, Al (2004). Maestros del engaño: Escher, Dalí y los artistas de la ilusión óptica . Sterling Publishing Company. pág. 261. ISBN1402705778.
^ Khoh, Chih W.; Kovesi, Peter (febrero de 1999). "Animando objetos imposibles". Archivado desde el original el 28 de mayo de 2015. Consultado el 10 de febrero de 2014 .
Lectura adicional
Bower, Gordon H. (editor), (1990). Psicología del aprendizaje y la motivación. Academic Press. Volumen 26. pág. 107. ISBN 0080863779
Circo matemático , Martin Gardner 1979 ISBN 0-14-022355-X (Capítulo 1 – Ilusiones ópticas)
![Anillos borromeos: aunque convencionalmente se dibujan como tres círculos vinculados en un espacio tridimensional, cualquier realización debe ser no circular.[3]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Anillos borromeos : aunque convencionalmente se dibujan como tres círculos unidos en un espacio tridimensional, cualquier realización debe ser no circular. [3]
![Anillos borromeos: aunque convencionalmente se dibujan como tres círculos vinculados en un espacio tridimensional, cualquier realización debe ser no circular.[3]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Borromean_Rings_Illusion.png/1280px-Borromean_Rings_Illusion.png)
![Escaleras de Penrose: creadas por Oscar Reutersvärd y luego ideadas y popularizadas de forma independiente por Lionel Penrose y su hijo matemático Roger Penrose.[4] Una variación del triángulo de Penrose, es una representación bidimensional de una escalera en la que los escalones hacen cuatro giros de 90 grados a medida que ascienden o descienden pero forman un bucle continuo, de modo que una persona podría subirlos para siempre y nunca llegar más alto.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Impossible_staircase.svg/1280px-Impossible_staircase.svg.png)
![Tridente imposible (o diapasón del diablo): también conocido como "blivet", tiene tres puntas cilíndricas en un extremo, que luego se transforman misteriosamente en dos puntas rectangulares en el otro extremo.[5]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Poiuyt.svg/1280px-Poiuyt.svg.png)
