gavilla retorcida

En matemáticas, una gavilla retorcida es una variante de una gavilla coherente . Precisamente, está especificado por: una cubierta abierta en la topología étale U _i , gavillas coherentes F _i sobre U _i , un Čech 2-cociclo θ para la cubierta U _i así como los isomorfismos ${\displaystyle \mathbb {G} _{m}}$

${\displaystyle g_{ij}:F_{j}|_{U_{ij}}{\overset {\sim }{\to }}F_{i}|_{U_{ij}}}$

satisfactorio

• ${\displaystyle g_{ii}=\operatorname {id} _{F_{i}}}$,
• ${\displaystyle g_{ij}=g_{ji}^{-1},}$
• ${\displaystyle g_{ij}\circ g_{jk}\circ g_{ki}=\theta _{ijk}\operatorname {id} _{F_{i}}.}$

La noción de gavillas retorcidas fue introducida por Jean Giraud . La definición anterior debida a Căldăraru tiene los pies en la tierra pero equivale a una definición más sofisticada en términos de gerbe ; ver § 2.1.3 de (Lieblich 2007).

Ver también

• gavilla reflexiva
• gavilla de torsión

Referencias

• Căldăraru, Andrei (2002). "Categorías derivadas de gavillas retorcidas sobre triples elípticos". Journal für die reine und angewandte Mathematik (Diario de Crelle) . 2002 (544): 161–179. arXiv : matemáticas/0012083 . doi :10.1515/CRLL.2002.022. S2CID  119117575.
• Lieblich, Max (2007). "Módulos de gavillas retorcidas". Revista de Matemáticas de Duke . 138 . doi :10.1215/S0012-7094-07-13812-2. S2CID  14067307.