En matemáticas, el género espinor es una clasificación de formas cuadráticas y retículas sobre el anillo de números enteros , introducida por Martin Eichler . Refina el género pero puede ser más burdo que la equivalencia adecuada.
Definimos dos redes Z L y M en un espacio cuadrático V sobre Q como equivalentes de espinor si existe una transformación g en el grupo ortogonal adecuado O + ( V ) y para cada primo p existe una transformación local f p de V p de la norma de espinor 1 tal que M = g f p L p .
Un género de espinor es una clase de equivalencia para esta relación de equivalencia . Las redes propiamente equivalentes están en el mismo género de espinores, y las redes en el mismo género de espinores están en el mismo género. El número de géneros de espinores en un género es una potencia de dos y se puede determinar de forma eficaz.
Un resultado importante es que para formas indefinidas de dimensión al menos tres, cada género de espinor contiene exactamente una clase de equivalencia adecuada.