En cálculo , una serie de funciones es una serie donde cada uno de sus términos es una función , no solo un número real o complejo .
Los ejemplos de series de funciones incluyen series de potencias ordinarias , series de Laurent , series de Fourier , series de Liouville-Neumann , series de potencias formales y series de Puiseux .
Existen muchos tipos de convergencia para una serie de funciones, como la convergencia uniforme , la convergencia puntual y la convergencia casi en todas partes . Cada tipo de convergencia corresponde a una métrica diferente para el espacio de funciones que se suman en la serie y, por lo tanto, a un tipo de límite diferente .
La prueba M de Weierstrass es un resultado útil para estudiar la convergencia de series de funciones.