En matemáticas, las funciones theta de Neville , llamadas así en honor a Eric Harold Neville , [1] se definen de la siguiente manera: [2] [3] [4]
donde: K(m) es la integral elíptica completa de primer tipo, , y es el nomo elíptico.
Nótese que las funciones θ p (z,m) a veces se definen en términos del nombre q(m) y se escriben θ p (z,q) (por ejemplo, NIST [5] ). Las funciones también se pueden escribir en términos del parámetro τ θ p (z|τ) donde .
Relación con otras funciones
Las funciones theta de Neville pueden expresarse en términos de las funciones theta de Jacobi [5]
dónde .
Las funciones theta de Neville están relacionadas con las funciones elípticas de Jacobi . Si pq(u,m) es una función elíptica de Jacobi (p y q son uno de s,c,n,d), entonces
Ejemplos
Simetría
Gráficos 3D complejos
Notas
- ^ Abramowitz y Stegun, págs. 578-579
- ^ Neville (1944)
- ^ El sitio de funciones matemáticas
- ^ El sitio de funciones matemáticas
- ^ ab Olver, FWJ; et al., eds. (2017-12-22). "Biblioteca digital de funciones matemáticas del NIST (versión 1.0.17)". Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . Consultado el 26 de febrero de 2018 .
Referencias