Función de salida

Modelo de propiedades termodinámicas

En termodinámica , una función de salida se define para cualquier propiedad termodinámica como la diferencia entre la propiedad calculada para un gas ideal y la propiedad de la especie tal como existe en el mundo real, para una temperatura T y una presión P específicas . Las funciones de salida comunes incluyen las de entalpía , entropía y energía interna .

Las funciones de salida se utilizan para calcular propiedades extensivas de fluidos reales (es decir, propiedades que se calculan como una diferencia entre dos estados). Una función de salida proporciona la diferencia entre el estado real, a un volumen finito o a una presión y temperatura distintas de cero, y el estado ideal, generalmente a presión cero o a un volumen y temperatura infinitos.

Por ejemplo, para evaluar el cambio de entalpía entre dos puntos h ( v ₁ , T ₁ ) y h ( v ₂ , T ₂ ) primero calculamos la función de desviación de entalpía entre el volumen v ₁ y el volumen infinito en T  =  T ₁ , luego sumamos a eso el cambio de entalpía del gas ideal debido al cambio de temperatura de T ₁ a T ₂ , luego restamos el valor de la función de desviación entre v ₂ y el volumen infinito.

Las funciones de salida se calculan integrando una función que depende de una ecuación de estado y su derivada.

Expresiones generales

Las expresiones generales para la entalpía H , la entropía S y la energía libre de Gibbs G se dan en ^[1] $${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {H^{\mathrm {ig} }-H}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}\right]{\frac {dV}{V}}+1-Z\\[2ex]{\frac {S^{\mathrm {ig} }-S}{R}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}-1+Z\right]{\frac {dV}{V}}-\ln Z\\[2ex]{\frac {G^{\mathrm {ig} }-G}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }(1-Z){\frac {dV}{V}}+\ln Z+1-Z\end{aligned}}}$$

Funciones de salida para la ecuación de estado de Peng-Robinson

La ecuación de estado de Peng-Robinson relaciona las tres propiedades de estado interdependientes: presión P , temperatura T y volumen molar V _m . A partir de las propiedades de estado ( P , V _m , T ), se puede calcular la función de desviación para la entalpía por mol (denotada h ) y la entropía por mol ( s ): ^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}h_{T,P}-h_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=RT_{C}\left[T_{r}(Z-1)-2.078(1+\kappa ){\sqrt {\alpha }}\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\\[1.5ex]s_{T,P}-s_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=R\left[\ln(Z-B)-2.078\kappa \left({\frac {1+\kappa }{\sqrt {T_{r}}}}-\kappa \right)\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\end{aligned}}}$

donde se define en la ecuación de estado de Peng-Robinson, T _r es la temperatura reducida , P _r es la presión reducida , Z es el factor de compresibilidad y ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \kappa =0.37464+1.54226\;\omega -0.26992\;\omega ^{2}}$

${\displaystyle B=0.07780{\frac {P_{r}}{T_{r}}}}$

Por lo general, se conocen dos de las tres propiedades de estado ( P , Vm , _T ) y se debe calcular la tercera directamente a partir de la ecuación de estado en cuestión. Para calcular la tercera propiedad de estado, es necesario conocer tres constantes para la especie en cuestión: la temperatura crítica Tc _, la presión crítica Pc y el factor acéntrico _ω . Pero una vez que se conocen estas constantes, es posible evaluar todas las expresiones anteriores y, por lo tanto , determinar las desviaciones de entalpía y entropía.

Referencias

1. Poling, Prausnitz, O'Connell: Las propiedades de los gases y líquidos , 5.ª ed., McGraw-Hill, 2001. pág. 6.5.
2. Kyle, BG: Termodinámica química y de procesos , 3.ª ed., Prentice Hall PTR, 1999. págs. 118-123.

Términos correlacionados

• Propiedad residual (física)