Función de utilidad Stone-Geary

La función de utilidad de Stone-Geary toma la forma

${\displaystyle U=\prod _{i}(q_{i}-\gamma _{i})^{\beta _{i}}}$

donde es la utilidad , es el consumo del bien y son los parámetros. ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle q_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \gamma }$

Para , la función de Stone-Geary se reduce a la función generalizada de Cobb-Douglas . ${\displaystyle \gamma _{i}=0}$

La función de utilidad de Stone-Geary da lugar al Sistema de Gasto Lineal. ^[1] En caso de que la función de demanda sea igual ${\displaystyle \sum _{i}\beta _{i}=1}$

${\displaystyle q_{i}=\gamma _{i}+{\frac {\beta _{i}}{p_{i}}}(y-\sum _{j}\gamma _{j}p_{j})}$

donde es el gasto total y es el precio del bien . ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle p_{i}}$ ${\displaystyle i}$

La función de utilidad de Stone-Geary fue derivada por primera vez por Roy C. Geary , ^[2] en un comentario sobre trabajos anteriores de Lawrence Klein y Herman Rubin. ^[3] Richard Stone fue el primero en estimar el Sistema de Gasto Lineal. ^[4]

Referencias

1. Varian, Hal (1992). "Estimación de las demandas de los consumidores". Análisis microeconómico (Tercera ed.). Nueva York: Norton. págs.212. ISBN 0-393-95735-7.
2. Geary, Roy C. (1950). "Una nota sobre 'Un índice de utilidad constante del costo de vida'". Revista de estudios económicos . 18 (2): 65–66. JSTOR  2296107.
3. Klein, LR; Rubin, H. (1947-1948). "Un índice de utilidad constante del costo de vida". Revista de Estudios Económicos . 15 (2): 84–87. JSTOR  2295996.
4. Piedra, Richard (1954). "Sistemas de gasto lineal y análisis de la demanda: una aplicación al patrón de la demanda británica". Revista Económica . 64 (255): 511–527. JSTOR  2227743.

Otras lecturas

• Neary, J. Peter (1997). "Contribuciones de RC Geary a la teoría económica" (PDF) . En Conniffe, D. (ed.). RC Geary, 1893–1983: estadístico irlandés . Dublín: Oak Tree Press. Archivado desde el original (PDF) el 25 de marzo de 2005.
• Silberberg, Eugenio; Suen, ala (2001). "Estimación empírica y formas funcionales". La estructura de la economía: un análisis matemático (tercera ed.). Boston: Irwin McGraw-Hill. págs. 357–363. ISBN 0-07-234352-4.