Función del mapa genético

En genética , las funciones de mapeo se utilizan para modelar la relación entre las distancias de mapa (medidas en unidades de mapa o centimorgans ) y las frecuencias de recombinación , particularmente cuando estas mediciones se relacionan con regiones comprendidas entre marcadores genéticos . Una utilidad de este enfoque es que permite obtener valores para distancias en unidades de mapeo genético directamente de fracciones de recombinación, ya que las distancias de mapa normalmente no se pueden obtener a partir de experimentos empíricos. ^[1]

La función de mapeo más simple es la Función de Mapeo de Morgan , ideada por Thomas Hunt Morgan . Otras funciones de mapeo conocidas incluyen la Función de Mapeo de Haldane introducida por JBS Haldane en 1919, ^[2] y la Función de Mapeo de Kosambi introducida por Damodar Dharmananda Kosambi en 1944. ^{[3] [4]} En la práctica se utilizan pocas funciones de mapeo además de Haldane y Kosambi. ^[5] La principal diferencia entre ellas está en cómo se incorpora la interferencia de cruce . ^[6]

Función de mapeo de Morgan

Donde d es la distancia en unidades de mapa, la función de mapeo de Morgan establece que la frecuencia de recombinación r se puede expresar como . Esto supone que se produce un cruce, como máximo, en un intervalo entre dos loci, y que la probabilidad de ocurrencia de este cruce es proporcional a la longitud del mapa del intervalo. ${\displaystyle \ r=d}$

Donde d es la distancia en unidades de mapa, la frecuencia de recombinación r se puede expresar como:

${\displaystyle \ r={\frac {1}{2}}[1-(1-2d)]=d}$

La ecuación sólo se cumple cuando , de lo contrario, la frecuencia de recombinación superaría el 50%. Por lo tanto, la función no puede aproximar frecuencias de recombinación más allá de distancias cortas. ^[4] ${\displaystyle {\frac {1}{2}}\geq d\geq 0}$

Función de mapeo de Haldane

Descripción general

Dos propiedades de la función de mapeo de Haldane son que limita la frecuencia de recombinación hasta, pero no más allá del 50%, y que representa una relación lineal entre la frecuencia de recombinación y la distancia de mapeo hasta frecuencias de recombinación del 10%. ^[7] También supone que los cruces ocurren en posiciones aleatorias y que lo hacen de manera independiente entre sí. Por lo tanto, esta suposición también supone que no se produce interferencia de cruce ; ^[5] pero el uso de esta suposición le permite a Haldane modelar la función de mapeo utilizando una distribución de Poisson . ^[4]

Definiciones

• r = frecuencia de recombinación
• d = número medio de cruces en un intervalo cromosómico
• 2d = número medio de cruces para una tétrada
• e ^-2d = probabilidad de que no haya intercambio genético en un intervalo cromosómico

Fórmula

${\displaystyle \ r={\frac {1}{2}}(1-e^{-2d})}$

Inverso

${\displaystyle \ d=-{\frac {1}{2}}ln(1-2r)}$

Función de mapeo de Kosambi

Descripción general

La función de mapeo de Kosambi se introdujo para tener en cuenta el impacto que tiene la interferencia de cruce en la frecuencia de recombinación. Introduce un parámetro C, que representa el coeficiente de coincidencia , y lo establece igual a 2r. Para los loci que están fuertemente vinculados , la interferencia es fuerte; de ​​lo contrario, la interferencia disminuye hacia cero. ^[5] La interferencia disminuye de acuerdo con la función lineal i = 1 - 2r. ^[8]

Fórmula

${\displaystyle \ r={\frac {1}{2}}\tanh(2d)={\frac {1}{2}}{\frac {e^{4d}-1}{e^{4d}+1}}}$

Inverso

${\displaystyle \ d={\frac {1}{2}}\tanh ^{-1}(2r)={\frac {1}{4}}\ln({\frac {1+2r}{1-2r}})}$

Comparación y aplicación

Por debajo del 10% de frecuencia de recombinación, hay poca diferencia matemática entre las diferentes funciones de mapeo y la relación entre la distancia del mapa y la frecuencia de recombinación es lineal (es decir, 1 unidad de mapa = 1% de frecuencia de recombinación). ^[8] Cuando hay datos de muestreo y mapeo de SNP de todo el genoma, la diferencia entre las funciones es insignificante fuera de las regiones de alta recombinación, como los puntos críticos de recombinación o los extremos de los cromosomas. ^[6]

Si bien ahora existen muchas funciones de mapeo, ^{[9] [10] [11]} en la práctica rara vez se utilizan funciones distintas de Haldane y Kosambi. ^[5] Más específicamente, se prefiere la función Haldane cuando la distancia entre marcadores es relativamente pequeña, mientras que se prefiere la función Kosambi cuando las distancias entre marcadores son mayores y se deben tener en cuenta los cruces. ^[12]

Referencias

1. Broman, Karl W.; Sen, Saunak (2009). Una guía para el mapeo de QTL con R/qtl. Estadísticas para biología y salud. Dordrecht: Springer. p. 14. ISBN 978-0-387-92124-2.OCLC 669122118  .
2. Haldane, JBS (1919). "La combinación de valores de ligamiento y el cálculo de distancias entre los loci de factores ligados". Journal of Genetics . 8 (29): 299–309.
3. Kosambi, DD (1943). "La estimación de distancias de mapa a partir de valores de recombinación". Anales de eugenesia . 12 (1): 172–175. doi :10.1111/j.1469-1809.1943.tb02321.x. ISSN  2050-1420.
4. Wu, Rongling; Ma, Chang-Xing; Casella, George (2007). Genética estadística de caracteres cuantitativos: ligamiento, mapas y QTL. Nueva York: Springer. p. 65. ISBN 978-0-387-20334-8.OCLC 141385359  .
5. Ruvinsky, Anatoly; Graves, Jennifer A. Marshall, eds. (2005). Genómica de mamíferos . Wallingford, Oxfordshire, Reino Unido; Cambridge, MA, EE. UU.: CABI Pub. p. 15. ISBN 978-0-85199-910-4.
6. Peñalba, Joshua V.; Wolf, Jochen BW (2020). "De moléculas a poblaciones: apreciación y estimación de la variación de la tasa de recombinación". Nature Reviews Genetics . 21 (8): 476–492. doi :10.1038/s41576-020-0240-1. ISSN  1471-0064.
7. "función de mapeo". Referencia de Oxford . Consultado el 29 de abril de 2024 .
8. Hartl, Daniel L.; Jones, Elizabeth W. (2005). Genética: análisis de genes y genomas (7.ª ed.). Sudbury, Mass.: Jones y Bartlett. pág. 168. ISBN 978-0-7637-1511-3.
9. Crow, JF (1990). "Funciones de mapeo". Genética . 125 (4): 669–671. doi :10.1093/genetics/125.4.669. ISSN  1943-2631. PMC 1204092 . PMID  2204577. 
10. Felsenstein, Joseph (1979). "Una familia matemáticamente manejable de funciones de mapeo genético con diferentes cantidades de interferencia". Genética . 91 (4): 769–775. doi :10.1093/genetics/91.4.769. PMC 1216865 . PMID  17248911. 
11. Pascoe, L.; Morton, NE (1987). "El uso de funciones de mapa en el mapeo multipunto". American Journal of Human Genetics . 40 (2): 174–183. PMC 1684067 . PMID  3565379. 
12. Aluru, Srinivas, ed. (2006). Manual de biología molecular computacional. CRC Press. pp. 17-10–17-11. ISBN 978-1-58488-406-4.

Lectura adicional

• Bailey, NTJ, 1961 Introducción a la teoría matemática del ligamiento genético . Clarendon Press, Oxford.