función fukui

En química computacional , la función de Fukui o función de frontera es una función que describe la densidad de electrones en un orbital de frontera, como resultado de un pequeño cambio en el número total de electrones. ^[1] La función de Fukui condensada o indicador de reactividad condensado es la misma idea, pero aplicada a un átomo dentro de una molécula, en lugar de a un punto en el espacio tridimensional.

La función de Fukui permite predecir, utilizando la teoría del funcional de densidad , dónde se encuentran los sitios más electrofílicos y nucleofílicos de una molécula. ^[2]

Historia y antecedentes

La función Fukui lleva el nombre de Kenichi Fukui , quien investigó los orbitales frontera descritos por la función, específicamente el HOMO y el LUMO . ^[3] Las funciones de Fukui están relacionadas en parte con la teoría de los orbitales moleculares de frontera (también conocida como teoría de reactividad y selección de Fukui , también desarrollada por Kenichi Fukui) que analiza cómo los nucleófilos atacan al HOMO y al mismo tiempo colocan sus electrones sobrantes en el LUMO. ^[4]

Cálculo

La mayoría de las reacciones químicas en general implican un cambio en la densidad electrónica de las moléculas involucradas. La función de Fukui cuantifica este cambio en la densidad de electrones en una posición determinada cuando se ha cambiado el número de electrones. Esta función es la siguiente:

${\displaystyle f(r)={\frac {\partial \rho ({\textbf {r}})}{\partial N_{\text{electron}}}}}$

¿Dónde está la densidad de electrones? La función Fukui en sí tiene dos versiones finitas de este cambio que pueden definirse mediante las dos funciones siguientes. La forma de la función dependerá de si se eliminó o agregó un electrón a la molécula. La función de Fukui para la adición de un electrón a una molécula es la siguiente: ${\displaystyle \rho ({\textbf {r}})}$

${\displaystyle f_{+}(r)=\rho _{N+1}({\textbf {r}})-\rho _{N}({\textbf {r}})}$.

La siguiente función representa la función de Fukui en términos de la eliminación de un electrón de la molécula:

${\displaystyle f_{-}(r)=\rho _{N}({\textbf {r}})-\rho _{N-1}({\textbf {r}})}$.

La función representa la parte inicial de una reacción nucleofílica. El , por otro lado, representa la parte inicial de una reacción electrófila. Por lo tanto, la reacción tendrá lugar cuando se pueda encontrar que tiene un valor grande. Resolver cualquiera de las funciones de Fukui daría como resultado una representación de la densidad electrónica de la molécula para electrofilicidad o nucleofilicidad. ^[5] ${\displaystyle f_{+}}$ ${\displaystyle f_{-}}$ ${\displaystyle f_{\pm }}$

Aplicaciones

La función de Fukui se puede utilizar para determinar las reactividades de moléculas hacia otras moléculas. Por ejemplo, la diferencia en la función de Fukui antes y después de que una molécula de CO se una a la superficie de una nanopartícula se puede utilizar para interpretar la reactividad de la nanopartícula no solo con el CO sino también con otras nanopartículas de metales de transición núcleo-cubierta. ^[6]

Se ha demostrado que la función de Fukui está relacionada con la suavidad local de un sistema. Esta propiedad ha permitido que se utilice para estudios biológicos que implican acoplamiento de ligandos , detección de sitios activos y plegamiento de proteínas . ^[7]

Referencias

1. IUPAC , Compendio de terminología química , 2ª ed. (el "Libro de Oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "función de frontera". doi :10.1351/librooro.FT07039
2. Ayers, PW; Yang, W.; Bartolotti, LJ (2010). "18. Función Fukui". En Chatteraj, PK (ed.). Teoría de la reactividad química: una vista DFT (reimpresión) . Prensa CRC. ISBN 9781420065435.
3. Lewars, por ejemplo (2010). Química Computacional: Introducción a la Teoría y Aplicaciones de la Mecánica Molecular y Cuántica. pág.503. ISBN 9789048138623 . 
4. CJ Cramer, Fundamentos de la química computacional: teorías y modelos (Chichester, John Wiley, 2002)
5. F. Jensen, Introducción a la química computacional, (Wiley, Chichester, 1999) p.492.
6. Allison, TC, Tong, YJ (2012). Aplicación de la función de Fukui condensada para predecir la reactividad en nanopartículas de metales de transición núcleo-carcasa. Electrochimica Acta, Volumen 101, páginas 334-340.
7. Farver, J., Merz, KM (2010). La utilidad del principio HSAB a través de la función de Fukui en sistemas biológicos. JCTC, vol. 6, págs.548-559.