fuerza de chorro

La fuerza del chorro es el escape de alguna máquina, especialmente un avión, que impulsa el objeto en la dirección opuesta según la tercera ley de Newton . Comprender la fuerza de los aviones es intrínseco al lanzamiento de drones, satélites, cohetes, aviones y otras máquinas aerotransportadas.

La fuerza del jet comienza con algún sistema de propulsión; en el caso de un cohete, suele ser algún sistema que expulsa gases combustibles del fondo. Este sistema de repulsión empuja estas moléculas de gas en la dirección opuesta al movimiento previsto tan rápidamente que la fuerza opuesta, que actúa a 180° de la dirección en la que se mueven las moléculas de gas (como tal, en la dirección de movimiento prevista), empuja el cohete hacia arriba. . Una suposición errónea común es que el cohete se eleva empujándose desde el suelo. Si este fuera el caso, el cohete no podría continuar moviéndose hacia arriba una vez que el avión ya no esté cerca del suelo. Más bien, la fuerza opuesta ejercida por los gases expulsados ​​es la causa del movimiento.

Jet Force en acción, la fuerza que impulsa este cohete al despegue.

Empuje, elevación, peso y arrastre.

La fuerza del chorro se puede dividir en componentes. El componente "adelante" de esta fuerza generalmente se denomina empuje . ^[1] La componente ascendente de la fuerza del chorro se conoce como sustentación . ^[2] También hay otras dos fuerzas que impactan el movimiento de las aeronaves. El arrastre , también conocido como resistencia del aire, es la fuerza que se opone al movimiento. Como tal, actúa contra ambos componentes de la fuerza del chorro (tanto el empuje como la sustentación). La cuarta y última fuerza es el propio peso, que actúa directamente hacia abajo.

Empuje

Para analizar el empuje, adoptamos una perspectiva matemática.

1. Primero, un avión despega con cierto ángulo con respecto al suelo. Para un cohete que viaja recto "hacia arriba", este ángulo sería de 90°, o al menos cercano a 90°. Para los aviones y la mayoría de los demás aviones, este ángulo será mucho menor y generalmente oscilará entre 0° y 60°. Definiremos este ángulo como θ.
2. θ cambia constantemente a medida que el avión se mueve. Sin embargo, en cualquier momento dado, el coseno de este ángulo θ nos dará la componente de la fuerza que actúa en dirección hacia adelante. Multiplicar la fuerza total por este coseno de θ daría como resultado el empuje:
   $${\displaystyle {\text{Thrust}}={\text{Jet Force}}\times \cos \theta }$$

Debido a que θ varía de 0° a 90° y el coseno de cualquier ángulo en este rango es 0 ≤ cos θ≤ 1, el empuje siempre será menor o igual a la fuerza del chorro, como se esperaba, ya que el empuje es un componente de la fuerza del jet.

Elevar

De manera similar a nuestro análisis de empuje, comenzamos con una mirada matemática:

1. Definimos el ángulo θ de la misma manera que lo hicimos en el paso 1 para el empuje. Nuevamente, este ángulo θ es diferente en un momento dado.
2. Para la sustentación, sin embargo, buscamos el componente vertical, en lugar del componente delantero. El seno del ángulo θ nos dará la componente de la fuerza que actúa en componente vertical. Multiplicar la fuerza del chorro por el seno de θ dará como resultado la sustentación:
   $${\displaystyle {\text{Lift}}={\text{Jet Force}}\times \sin \theta }$$

Similar al coseno, el seno de un ángulo que oscila entre 0° y 90° siempre estará entre al menos cero y como máximo uno. Como tal, la sustentación también será menor que la fuerza del chorro. De la fuerza del jet, la sustentación y el empuje, podemos encontrar cualquiera de ellos si los otros dos se dan usando la fórmula de la distancia. En este caso, eso sería:

$${\displaystyle {\text{Jet Force}}={\sqrt {{\text{Thrust}}^{2}+{\text{Lift}}^{2}}}}$$

Como tal, la fuerza del jet, el empuje y la sustentación están intrínsecamente vinculados.

Arrastrar

El arrastre, o resistencia del aire, es una fuerza que se opone al movimiento. Dado que el empuje es una fuerza que proporciona "movimiento hacia adelante" y la elevación es una fuerza que produce "movimiento hacia arriba", la resistencia se opone a ambas fuerzas. La resistencia del aire es la fricción entre el aire mismo y el objeto en movimiento (en este caso, el avión). El cálculo de la resistencia del aire es mucho más complicado que el del empuje y la sustentación: tiene que ver con el material del avión, la velocidad del avión y otros factores variables. Sin embargo, los cohetes y los aviones se construyen con materiales y formas que minimizan la fuerza de arrastre, maximizando la fuerza que mueve el avión hacia arriba o hacia adelante. ^[3]

Peso

El peso es la fuerza descendente que debe superar el ascensor para producir un movimiento ascendente. En la Tierra, el peso es bastante fácil de calcular:

$${\displaystyle {\text{Weight}}=mg}$$

En esta ecuación, m representa la masa del objeto y g es la aceleración que produce la gravedad. En la Tierra, este valor es de aproximadamente 9,8 m/s al cuadrado. Cuando la fuerza de sustentación es mayor que la fuerza del peso, el avión acelera hacia arriba.

Análisis con impulso

Para calcular la velocidad del buque debido a la propia fuerza del chorro, es necesario un análisis del momento . La conservación del impulso ^[4] establece lo siguiente:

$${\displaystyle m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1f}+m_{2}v_{2f}}$$

En esta situación, m ₁ representa la masa del gas en el sistema de propulsión, v ₁ representa la velocidad inicial de este gas, m ₂ representa la masa del cohete y v ₂ representa la velocidad inicial del cohete. En el otro extremo de la ecuación, v _1f representa la velocidad final del gas y v _2f representa la velocidad final del cohete. Inicialmente, tanto el gas en el sistema de propulsión como el cohete están estacionarios, lo que hace que v ₁ y v ₂ sean iguales a 0. Como tal, la ecuación se puede simplificar a lo siguiente:

$${\displaystyle 0=m_{1}v_{1f}+m_{2}v_{2f}}$$

Después de un poco de álgebra más simple, podemos calcular que v ₂ (la velocidad del cohete) es la siguiente:

$${\displaystyle v_{2f}=-{\frac {m_{1}v_{1}}{m_{2}}}}$$

Esto nos da la velocidad del avión justo después de despegar. Como conocemos todas las fuerzas que actúan sobre él a partir de este punto, podemos calcular la aceleración neta utilizando la segunda ley de Newton . ^[5] Dada la velocidad con la que despega el avión y la aceleración en cualquier punto, la velocidad también se puede calcular en cualquier punto dado. ^[6]

Referencias

1. "¿Qué es el empuje?". Centro de Investigación Glenn, NASA . Consultado el 6 de noviembre de 2016 .
2. "Las cuatro fuerzas". Cómo vuelan las cosas . Museo Nacional del Aire y el Espacio . Consultado el 6 de noviembre de 2016 .
3. "Aerodinámica". Cómo vuelan las cosas . Museo Nacional del Aire y el Espacio . Consultado el 6 de noviembre de 2016 .
4. "Principio de conservación del impulso". El Aula de Física . Consultado el 6 de noviembre de 2016 .
5. Jim Lucas (27 de septiembre de 2017). "Fuerza, masa y aceleración: segunda ley del movimiento de Newton". Ciencia Viva . Consultado el 6 de agosto de 2023 .
6. "¿Cuáles son las fórmulas cinemáticas?". Academia Khan . Consultado el 6 de noviembre de 2016 .