Operador fuertemente monótono

Concepto de matemáticas

En el análisis funcional , se dice que una aplicación de valores conjuntos donde X es un espacio de Hilbert real es fuertemente monótona si ${\displaystyle A:X\to 2^{X}}$

${\displaystyle \exists \,c>0{\mbox{ s.t. }}\langle u-v,x-y\rangle \geq c\|x-y\|^{2}\quad \forall x,y\in X,u\in Ax,v\in Ay.}$

Esto es análogo a la noción de aumento estricto para funciones de valor escalar de un argumento escalar.

Véase también

• Función monótona

Referencias

• Zeidler. Análisis funcional aplicado (AMS 108) pág. 173
• Bauschke, Heinz H.; Combettes, Patrick L. (28 de febrero de 2017). Análisis convexo y teoría de operadores monótonos en espacios de Hilbert . Libros de matemáticas de CMS. Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-319-48311-5.OCLC 1037059594  .