Potencial de orden de bonos

Energía potencial por enlace, que ilustra cómo el valor del orden de los enlaces en un potencial de tipo Tersoff desplaza el mínimo de energía potencial.

El potencial de orden de enlace es una clase de potenciales interatómicos empíricos (analíticos) que se utiliza en simulaciones de dinámica molecular y estática molecular . Los ejemplos incluyen el potencial de Tersoff , ^[1] el potencial EDIP, el potencial de Brenner, ^[2] los potenciales de Finnis-Sinclair, ^[3] ReaxFF, ^[4] y los potenciales de unión estrecha del segundo momento. ^[5] Tienen la ventaja sobre los campos de fuerza de la mecánica molecular convencional de que pueden, con los mismos parámetros, describir varios estados de enlace diferentes de un átomo y, por lo tanto, hasta cierto punto pueden describir reacciones químicas correctamente. Los potenciales se desarrollaron en parte de forma independiente entre sí, pero comparten la idea común de que la fuerza de un enlace químico depende del entorno de enlace, incluido el número de enlaces y posiblemente también los ángulos y las longitudes de los enlaces . Se basa en el concepto de orden de bonos de Linus Pauling ^{[1] [6]} y se puede escribir en la forma

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {repulsive} }(r_{ij})+b_{ijk}V_{\mathrm {attractive} }(r_{ij})}$

Esto significa que el potencial se escribe como un potencial de par simple dependiendo de la distancia entre dos átomos , pero la fuerza de este enlace es modificada por el entorno del átomo a través del orden de los enlaces . es una función que en los potenciales de tipo Tersoff depende inversamente del número de enlaces al átomo , los ángulos de enlace entre conjuntos de tres átomos y, opcionalmente, de las longitudes relativas de los enlaces . ^[1] En el caso de un solo enlace atómico (como en una molécula diatómica ), que corresponde al enlace más fuerte y más corto posible. El otro caso limitante, cuando hay un número cada vez mayor de enlaces dentro de un cierto rango de interacción, el potencial se vuelve completamente repulsivo (como se ilustra en la figura de la derecha). ${\displaystyle r_{ij}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle ijk}$ ${\displaystyle r_{ij}}$ ${\displaystyle r_{ik}}$ ${\displaystyle b_{ijk}=1}$ ${\displaystyle b_{ijk}\to 0}$

Alternativamente, la energía potencial se puede escribir en la forma del modelo atómico incorporado

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {pair} }(r_{ij})-D{\sqrt {\rho _{i}}}}$

¿Dónde está la densidad de electrones en la ubicación del átomo ? Se puede demostrar que estas dos formas de la energía son equivalentes (en el caso especial de que la función de orden de enlace no contenga dependencia angular). ^[7] ${\displaystyle \rho _{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$

Se puede encontrar un resumen más detallado de cómo el concepto de orden de enlace puede ser motivado por la aproximación del segundo momento de la vinculación estrecha y ambas formas funcionales derivadas de ella en ^{[8] .}

El concepto de potencial de orden de bonos original se ha desarrollado aún más para incluir órdenes de bonos distintos para enlaces sigma y enlaces pi en los llamados potenciales BOP. ^[9]

Ampliar la expresión analítica del orden de los enlaces sigma para incluir cuartos momentos del orden exacto de los enlaces estrechos revela contribuciones de las integrales de los enlaces sigma y pi entre átomos vecinos. Estas contribuciones del enlace pi al orden de enlace sigma son responsables de estabilizar la reconstrucción asimétrica antes de la reconstrucción dimerizada simétrica (2x1) de la superficie de Si (100). ^[10]

Además, el potencial ReaxFF puede considerarse un potencial de orden de bonos, aunque la motivación de sus términos de orden de bonos es diferente a la descrita aquí.

Referencias

1. Tersoff, J. (1988). "Nuevo enfoque empírico para la estructura y energía de sistemas covalentes". Física. Rev. B. 37 (12): 6991–7000. Código bibliográfico : 1988PhRvB..37.6991T. doi : 10.1103/PhysRevB.37.6991. PMID  9943969.
2. Brenner, DW (1990). "Potencial empírico de hidrocarburos para su uso en la simulación de la deposición química de vapor de películas de diamante". Física. Rev. B. 42 (15): 9458–9471. Código bibliográfico : 1990PhRvB..42.9458B. doi : 10.1103/PhysRevB.42.9458. PMID  9995183. Archivado desde el original el 22 de septiembre de 2017.
3. Finnis, MW (1984). "Un potencial empírico simple de cuerpos N para metales de transición". Filos. revista A . 50 (1): 45–55. Código Bib : 1984PMagA..50...45F. doi :10.1080/01418618408244210.
4. ReaxFF: un campo de fuerza reactiva para hidrocarburos, Adri CT van Duin, Siddharth Dasgupta, Francois Lorant y William A. Goddard III, J. Phys. Química. A, 2001, 105 (41), págs. 9396–9409
5. Cleri, F.; V. Rosato (1993). "Potenciales de unión estrechos para aleaciones y metales de transición". Física. Rev. B. 48 (1): 22–33. Código Bib : 1993PhRvB..48...22C. doi :10.1103/PhysRevB.48.22. PMID  10006745.
6. Abell, GC (1985). "Teoría pseudopotencial química empírica del enlace molecular y metálico". Física. Rev. B. 31 (10): 6184–6196. Código bibliográfico : 1985PhRvB..31.6184A. doi : 10.1103/PhysRevB.31.6184. PMID  9935490.
7. Brenner, D. (1989). "Relación entre el método del átomo incrustado y los potenciales de Tersoff". Física. Rev. Lett . 63 (9): 1022. Código bibliográfico : 1989PhRvL..63.1022B. doi :10.1103/PhysRevLett.63.1022. PMID  10041250.
8. Albe, K.; K. Nordlund (2002). "Modelado de la interacción metal-semiconductor: potencial analítico de orden de enlace para platino-carbono". Física. Rev. B. 65 (19): 195124. Código bibliográfico : 2002PhRvB..65s5124A. doi : 10.1103/physrevb.65.195124.
9. Pettifor, director general; II Oleinik (1999). "Potenciales analíticos de orden de bonos más allá de Tersoff-Brenner. I. Teoría". Física. Rev. B. 59 (13): 8487–8499. Código bibliográfico : 1999PhRvB..59.8487P. doi : 10.1103/PhysRevB.59.8487.
10. Kuhlmann, V.; K. Scheerschmidt (2007). "Expresión del enlace σ para un potencial de orden de enlace analítico: incluyendo términos π y in situ en el cuarto momento". Física. Rev. B. 76 (1): 014306. Código bibliográfico : 2007PhRvB..76a4306K. doi : 10.1103/PhysRevB.76.014306.