La formación de redes es un aspecto de la ciencia de redes que busca modelar cómo evoluciona una red identificando qué factores afectan su estructura y cómo funcionan estos mecanismos. Las hipótesis de formación de redes se prueban utilizando un modelo dinámico con un tamaño de red creciente o creando un modelo basado en agentes para determinar qué estructura de red es la de equilibrio en una red de tamaño fijo.
Un modelo dinámico, que suelen utilizar los físicos y los biólogos , comienza como una red pequeña o incluso como un único nodo. A continuación, el modelador utiliza una regla (normalmente aleatoria) sobre cómo los nodos recién llegados forman enlaces para aumentar el tamaño de la red. El objetivo es determinar cuáles serán las propiedades de la red cuando crezca en tamaño. De esta forma, los investigadores intentan reproducir propiedades comunes en la mayoría de las redes reales, como la propiedad de red de mundo pequeño o la propiedad de red libre de escala . Estas propiedades son comunes en casi todas las redes reales, incluida la World Wide Web , la red metabólica o la red de rutas aéreas internacionales.
El modelo más antiguo de este tipo es el modelo Erdős-Rényi , en el que los nuevos nodos eligen aleatoriamente otros nodos a los que conectarse. Un segundo modelo bien conocido es el modelo Watts y Strogatz , que parte de una red bidimensional estándar y evoluciona reemplazando enlaces aleatoriamente. Estos modelos muestran algunas propiedades de red realistas, pero no tienen en cuenta otras.
Uno de los modelos más influyentes de formación de redes es el modelo de Barabás-Albert . En este, la red también comienza a partir de un sistema pequeño y los nodos entrantes eligen sus enlaces aleatoriamente, pero la aleatorización no es uniforme. En cambio, los nodos que ya poseen un mayor número de enlaces tendrán una mayor probabilidad de conectarse a los nodos entrantes. Este mecanismo se conoce como conexión preferencial . En comparación con los modelos anteriores, el modelo de Barabás-Albert parece reflejar con mayor precisión los fenómenos observados en las redes del mundo real.
El segundo enfoque para modelar la formación de redes es el modelado basado en la teoría de agentes o de juegos . En estos modelos, se crea una red con un número fijo de nodos o agentes. A cada agente se le da una función de utilidad , una representación de sus preferencias de enlace, y se le indica que forme enlaces con otros nodos en función de ella. Por lo general, formar o mantener un enlace tendrá un costo, pero tener conexiones con otros nodos tendrá beneficios. El método prueba la hipótesis de que, dada una configuración inicial y valores de parámetros, una cierta estructura de red surgirá como un equilibrio de este juego. Dado que el número de nodos suele ser fijo, muy rara vez pueden explicar las propiedades de grandes redes del mundo real; sin embargo, son muy útiles para examinar la formación de redes en grupos más pequeños.
Jackson y Wolinsky fueron pioneros en este tipo de modelos en un artículo de 1996, que desde entonces ha inspirado varios modelos de teoría de juegos. [1] Estos modelos fueron desarrollados posteriormente por Jackson y Watts, quienes aplicaron este enfoque a un entorno dinámico para ver cómo evolucionaba la estructura de la red con el tiempo. [2]
Por lo general, los juegos con una estructura de red conocida son ampliamente aplicables; sin embargo, existen varias situaciones en las que los jugadores interactúan sin saber completamente quiénes son sus vecinos y cuál es la estructura de la red. Estos juegos se pueden modelar utilizando juegos de red con información incompleta .
Hay muy pocos modelos que intenten combinar ambos enfoques. Sin embargo, en 2007, Jackson y Rogers modelaron una red en crecimiento en la que los nuevos nodos elegían sus conexiones en parte basándose en elecciones aleatorias y en parte en la maximización de su función de utilidad. [3] Con este marco general, los modeladores pueden reproducir casi todos los rasgos estilizados de las redes de la vida real.