En teoría de la probabilidad y estadística , un parámetro de forma (también conocido como parámetro de forma ) [1] es una especie de parámetro numérico de una familia paramétrica de distribuciones de probabilidad [2] que no es ni un parámetro de ubicación ni un parámetro de escala (ni una función de estos, como un parámetro de tasa ). Un parámetro de este tipo debe afectar la forma de una distribución en lugar de simplemente desplazarla (como lo hace un parámetro de ubicación) o estirarla o reducirla (como lo hace un parámetro de escala). Por ejemplo, "pico" se refiere a qué tan redondo es el pico principal. [3]
Muchos estimadores miden la ubicación o la escala; sin embargo, también existen estimadores de parámetros de forma. De manera más simple, se pueden estimar en términos de los momentos superiores , utilizando el método de los momentos , como en la asimetría (tercer momento) o la curtosis (cuarto momento), si los momentos superiores son definidos y finitos. Los estimadores de forma a menudo implican estadísticas de orden superior (funciones no lineales de los datos), como en los momentos superiores, pero también existen estimadores lineales, como los momentos L. También se puede utilizar la estimación de máxima verosimilitud .
Las siguientes distribuciones de probabilidad continua tienen un parámetro de forma:
Por el contrario, las siguientes distribuciones continuas no tienen un parámetro de forma, por lo que su forma es fija y sólo su ubicación o su escala o ambas pueden cambiar. De ello se deduce que (donde existen) la asimetría y la curtosis de estas distribuciones son constantes, ya que la asimetría y la curtosis son independientes de los parámetros de ubicación y escala.