En teoría de categorías , un objeto generado finitamente es el cociente de un objeto libre sobre un conjunto finito , en el sentido de que es el objetivo de un epimorfismo regular de un objeto libre que es libre en un conjunto finito. [1]
Por ejemplo, una forma de definir un grupo finitamente generado es que es la imagen de un homomorfismo de grupo de un grupo libre finitamente generado .