La Copa de Noruega de 1987 fue la 82.ª edición del torneo de fútbol noruego de eliminación directa . El Bryne ganó la Copa tras vencer al Brann en la final por 1-0. Este fue el primer título de la Copa de Noruega para el Bryne.
A partir de esta temporada, las tandas de penaltis sustituyeron a las repeticiones en las tres primeras rondas.